(45-4) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Пучки Фурье–Бесселя с конечной энергией
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2, Д.С. Калинкина 2, Е.С. Козлова 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1052 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-864

Страницы: 506-511.

Аннотация:
В данной работе рассматривается новый вид пучков Бесселя, обладающих свойством Фурье-инвариантности и поэтому названных пучками Фурье–Бесселя. Данные пучки в отличие от известных пучков Бесселя имеют слабые боковые лепестки. Получены аналитические выражения для комплексной амплитуды поля в начальной плоскости и дальней зоне. Данные пучки обладают конечной энергией, хотя у них нет Гауссовой огибающей. В исходной плоскости и в зоне Фраунгофера их комплексная амплитуда пропорциональна функции Бесселя дробного порядка (нечетное целое число, деленное на 6). По сравнению с модами Лагерра–Гаусса с нулевым радиальным индексом, такие пучки имеют меньшее внутреннее темное пятно. Такие пучки могут генерироваться пространственным модулятором света и применяться в телекоммуникациях, интерферометрии и при захвате металлических частиц.

Ключевые слова:
оптические вихри, Фурье-инвариантные пучки, пучки Бесселя.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ (грант № 18-29-20003) в теоретической части, Российского научного фонда (грант № 18-19-00595) в части моделирования и Министерства науки и высшего образования в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в частях «Введение» и «Заключение».

Цитирование:
Котляр, В.В. Пучки Фурье–Бесселя с конечной энергией / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, Д.С. Калинкина, Е.С. Козлова // Компьютерная оптика. – 2021. – Т. 45, № 4. – С. 506-511. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-864.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Kalinkina DS, Kozlova ES. Fourier-Bessel beams of finite energy. Computer Optics 2021; 45(4): 506-511. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-864.

Литература:
  1. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – Vol. 4, Issue 4. – P. 651-654. – DOI: 10.1364/JOSAA.4.000651.
  2. Gutiérrez-Vega, J.C. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams / J.C. Gutiérrez-Vega, M.D. Iturbe-Castillo, S. Chávez-Cerda // Optics Letters. – 2000. – Vol. 25, Issue 20. – P. 1493-1495. – DOI: 10.1364/OL.25.001493.
  3. Bandres, M.A. Parabolic nondiffracting optical wave fields / M.A. Bandres, J.C. Gutiérrez-Vega, S. Chávez-Cerda // Optics Letters. – 2004. – Vol. 29, Issue 1. – P. 44-46. – DOI: 10.1364/OL.29.000044.
  4. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // Journal of the Optical Society of America. 1954. – Vol. 44, Issue 8. – P. 592-597. – DOI: 10.1364/JOSA.44.000592.
  5. Indebetouw, G. Nondiffracting optical fields: some remarks on their analysis and synthesis / G. Indebetouw // Journal of the Optical Society of America A. – 1989. – Vol. 6, Issue 1. – P. 150-152. – DOI: 10.1364/JOSAA.6.000150.
  6. Kotlyar, V.V. Optimal phase element for generating a perfect optical vortex / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Journal of the Optical Society of America A. – 2016. – Vol. 33, Issue 13. – P. 2376-2384. – DOI: 10.1364/JOSAA.33.002376.
  7. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64, Issue 6. – P. 491-495. – DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  8. Caron, C.F.R. Bessel-modulated Gaussian beams with quadratic radial dependence / C.E.R. Caron, R.M. Potvliege // Optics Communications. – 1999. – Vol. 164, Issues 1-3. – P. 83-93. – DOI: 10.1016/S0030-4018(99)00174-1.
  9. Li, G. New generalized Bessel-Gauss laser beams / G. Li, H. Lee, E. Wolf // Journal of the Optical Society of America A. – 2004. – Vol. 21, Issue 4. – P. 640-646. – DOI: 10.1364/JOSAA.21.000640.
  10. Kotlyar, V.V. Hankel-Bessel laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29, Issue 5. – P. 741-747. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.000741.
  11. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39, Issue 8. – P. 2395-2398. – DOI: 10.1364/OL.39.002395.
  12. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel-Gauss beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31, Issue 9. – P. 1977-1983. – DOI: 10.1364/JOSAA.31.001977.
  13. Hebri, D. Combined half-integer Bessel-like beams: A set of solutions of the wave equation / D. Hebri, S. Rasouli // Physical Review A. – 2018. – Vol. 98. – 043826. – DOI: 10.1103/PhysRevA.98.043826.
  14. Ismail, Y. Shape invariant higher-order Bessel-like beams carrying orbital angular momentum / Y. Ismail, N. Khilo, V. Belyi, A. Forbes // Journal of Optics. – 2012. – Vol. 14, Issue 8. – 085703. – DOI: 10.1088/2040-8978/14/8/085703.
  15. Pei, S.C. Eigenfunctions of linear canonical transform / S.C. Pei, J.J. Ding // IEEE Transactions on Signal Processing. – 2002. – Vol. 50, Issue 1. – P. 11-26. – DOI: 10.1109/78.972478.
  16. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – Mill Valey, California: University Science Books, 1986. – 1283 p.
  17. Goodman, J.W. Introduction to Fourier optics / J.W. Goodman. – 2nd ed. – New York: McGraw-Hill; 1996. – 491 p.
  18. Integrals and series. Volume 2: Special functions / A.P. Prudnikov, Y.A. Brychkov, O.I. Marichev. – New York: Gordon and Breach, 1986. – 640 p.
  19. Wen, Y. Compact and high-performance vortex mode sorter for multi-dimensional multiplexed fiber communication systems / Y. Wen, I. Chremmos, Yu. Chen, G. Zhu, J. Zhang, J. Zhu, Ya. Zhang, J. Liu, S. Yu // Optica. – 2020. – Vol. 7, Issue 3. – P. 254-262. – DOI: 10.1364/OPTICA.385590.
  20. Cao, W. Determination of effective parameters of fishnet metamaterials with vortex based interferometry / W. Cao, J. Gao, X. Yang // Optics Express. – 2020. – Vol. 28, Issue 14. – P. 20051-20061. – DOI: 10.1364/OE.391873.
  21. Cicek, K. Integrated vortex beam emitter device for optical manipulation / K. Cicek, A. Kocyigit, R. Topkaya, X. Cai // Applied Optics. – 2020. – Vol. 59, Issue 10. – P. 3179-3182. – DOI: 10.1364/AO.384838.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20