(47-5) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Градиентный метод расчета каскадных ДОЭ и его применение в задаче классификации рукописных цифр
Д.В. Сошников 1,2, Л.Л. Досколович 1,2, Е.В. Бызов 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1320 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1314

Страницы: 691-701.

Аннотация:
Рассмотрен градиентный метод расчета каскадных дифракционных оптических элементов, состоящих из нескольких последовательно расположенных фазовых дифракционных оптических элементов. С использованием свойства унитарности оператора распространения света через каскадный дифракционный оптический элемент получены явные выражения для производных функционала ошибки по фазовым функциям каскадного дифракционного оптического элемента. Рассмотрено применение градиентного метода в задаче фокусировки различных падающих пучков в области с различными распределениями интенсивности и в задаче классификации изображений. Представленные описания градиентного метода рассматривают задачи синтеза каскадных дифракционных оптических элементов для фокусировки лазерного излучения и для классификации изображений в рамках единого методологического подхода. При этом показано, что вычисление производных функционалов ошибок и в задаче фокусировки, и в задаче классификации сводится к одной и той же общей формуле. С использованием предложенного градиентного метода рассчитаны одиночные и каскадный дифракционный оптический элемент для решения задачи классификации рукописных цифр. Полученные результаты могут найти применение при разработке дифракционных нейронных сетей и систем для фокусировки лазерного излучения.

Ключевые слова:
дифракционный оптический элемент, фазовая функция, скалярная теория дифракции, градиентный метод, классификация изображений.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Государственного задания ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части разработки градиентного метода расчета каскадных ДОЭ и Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (государственное задание Самарскому университету, лаборатория «Фотоника для умного дома и умного города», проект FSSS-2021-0016) в части расчета ДОЭ для классификации изображений рукописных цифр.

Цитирование:
Сошников, Д.В. Градиентный метод расчета каскадных ДОЭ и его применение в задаче классификации рукописных цифр / Д.В. Сошников, Л.Л. Досколович, Е.В. Бызов // Компьютерная оптика. – 2023. – Т. 47, № 5. – С. 691-701. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1314.

Citation:
Soshnikov DV, Doskolovich LL, Byzov EV. Gradient method for designing cascaded DOEs and its application in the problem of classifying handwritten digits. Computer Optics 2023; 47(5): 691-701. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1314.

References:
  1. Zhang J, Pégard N, Zhong J, Adesnik H, Waller L. 3D computer-generated holography by non-convex optimization. Optica 2017; 4: 1306-1313.
  2. Wang H, Piestun R. Dynamic 2D implementation of 3D diffractive optics. Optica 2018; 5: 1220-1228.
  3. Lin X, Rivenson Y, Yardimci NT, Veli M, Luo Y, Jarrahiand M, Ozcan A. All-optical machine learning using diffractive deep neural networks. Science 2018; 361: 1004-1008.
  4. Schmidt S, Thiele S, Toulouse A, Bösel C, Tiess T, Herkommer A, Gross H, Giessen H. Tailored micro-optical freeform holograms for integrated complex beam shaping. Optica 2020; 7: 1279-1286.
  5. Zhou T, Fang L, Yan T, Wu J, Li Y, Fan J, Wu H, Lin X, Dai Q. In situ optical backpropagation training of diffractive optical neural networks. Photon Res 2020; 8: 940-953.
  6. Gerchberg R, Saxton W. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik 1972; 35: 237.
  7. Fienup JR. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl Opt 1982; 21: 2758-2769.
  8. Soifer VA, Kotlyar VV, Doskolovich LL. Iterative methods for diffractive optical elements computation. London: Taylor & Francis Ltd; 1997. ISBN: 0-7484-0634-4.
  9. Shechtman Y, Eldar YC, Cohen O, Chapman HN, Miao JW, Segev M. Phase retrieval with application to optical imaging. IEEE Signal Process Mag 2015; 32: 87-109.
  10. Latychevskaia T. Iterative phase retrieval in coherent diffractive imaging: practical issues. Appl Opt 2018; 57: 7187-7197.
  11. Ripoll O, Kettunen V, Herzig HP. Review of iterative Fourier transform algorithms for beam shaping applications. Opt Eng 2004; 43: 2549-2556.
  12. Doskolovich LL, Mingazov AA, Byzov EV, Skidanov RV, Ganchevskaya SV, Bykov DA, Bezus EA, Podlipnov VV, Porfirev AP, Kazanskiy NL. Hybrid design of diffractive optical elements for optical beam shaping. Opt Express 2021; 29(20): 31875-31890. DOI: 10.1364/OE.439641.
  13. Gülses AA, Jenkins BK. Cascaded diffractive optical elements for improved multiplane image reconstruction. Appl Opt 2013; 52: 3608-3616.
  14. Deng X, Chen RT. Design of cascaded diffractive phase elements for three-dimensional multiwavelength optical interconnects. Opt Lett 2000; 25: 1046-1048.
  15. Yan T, Wu J, Zhou T, Xie H, Xu F, Fan Jo, Fang L, Lin X, Dai Q. Fourier-space diffractive deep neural network. Phys Rev Lett 2019; 123: 023901.
  16. Zheng S, Xu S, Fan D. Orthogonality of diffractive deep neural network. Opt Lett 2022; 47: 1798-1801.
  17. Chang J, Sitzmann V, Dun X, Heidrich W, Wetzstein G. Hybrid optical-electronic convolutional neural networks with optimized diffractive optics for image classification. Sci Rep 2018; 8: 12324.
  18. Liu C, Ma Q, Luo ZJ, Hong QR, Xiao Q, Zhang HC, Miao L, Yu WM, Cheng Q, Li L, Cui TJ. A programmable diffractive deep neural network based on a digital-coding metasurface array. Nat Electron 2022; 5: 113-122.
  19. Mengu D, Luo Y, Rivenson Y, Ozcan A. Analysis of diffractive optical neural networks and their integration with electronic neural networks. IEEE J Sel Top Quantum Electron 2020; 26: 3700114.
  20. Sui X, Wu Q, Liu J, Chen Q, Gu G. A review of optical neural networks. IEEE Access 2020; 8: 70773-70783.
  21. Chen H, Feng J, Jiang M, Wang Y, Lin J, Tan J, Jin P. All-optical machine learning using diffractive deep neural networks. Engineering 2021; 361: 1483-1491.
  22. Kulce O, Mengu D, Rivenson Y, Ozcan A. All-optical synthesis of an arbitrary linear transformation using diffractive surfaces. Light Sci Appl 2021; 10: 196.
  23. Luo Y, Mengu D, Yardimci NT, Rivenson Y, Veli M, Jarrahiand M, Ozcan A. Design of task-specific optical systems using broadband diffractive neural networks. Light Sci Appl 2019; 8: 112.
  24. Kingma DP, Ba J. Adam: A method for stochastic optimization. arXiv Preprint. 2015. Source: <https://arxiv.org/abs/1412.6980>.
  25. Lecun Y, Bottou L, Bengio Y, Haffner P. Gradient-based learning applied to document recognition. Proc IEEE 1998; 86: 2278-2324.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20