(49-6) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Оптическое вычисление оператора дивергенции при отражении векторного пучка от слоистой металлодиэлектрической структуры
А.И. Кашапов 1,2, Л.Л. Досколович 1,2, Е.А. Безус 1,2, Д.А. Быков 1,2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт»,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  PDF, 1076 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1658

Страницы: 885-892.

Аннотация:
Теоретически описано оптическое вычисление оператора дивергенции для двумерного векторного поля, состоящего из поперечных компонент электрического поля светового пучка, падающего на слоистую структуру. В качестве примера слоистой структуры, вычисляющей данный оператор в отражении, предложена четырехслойная металлодиэлектрическая структура на металлической подложке. Представленные результаты численного моделирования рассчитанной слоистой структуры показывают вычисление оператора дивергенции с высоким качеством и демонстрируют возможность применения структуры для анализа поляризационных сингулярностей векторных пучков.

Ключевые слова:
аналоговые оптические вычисления, слоистая структура, передаточная функция, резонанс, оптический аналог спинового эффекта Холла.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке: Российского научного фонда (проект № 24-12-00028) в части расчета и исследования слоистой структуры, оптически вычисляющей оператор дивергенции; государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» в части создания программных средств для моделирования дифракции оптического пучка на слоистой структуре; государственного задания Самарскому университету (FSSS-2024-0016) в части обзора и анализа структур для оптического дифференцирования в разделе Введение.

Цитирование:
Кашапов, А.И. Оптическое вычисление оператора дивергенции при отражении векторного пучка от слоистой металлодиэлектрической структуры / А.И. Кашапов, Л.Л. Досколович, Е.А. Безус, Д.А. Быков // Компьютерная оптика. – 2025. – Т. 49, № 6. – С. 885-892. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1658.

Citation:
Kashapov AI, Doskolovich LL, Bezus EA, Bykov DA. Optical computation of the divergence operator upon reflection of a vector beam from a layered metal-dielectric structure. Computer Optics 2025; 49(6): 885-892. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1658.

References:
  1. Silva A, Monticone F, Castaldi G, Galdi V, Alù A, Engheta N. Performing mathematical operations with metamaterials. Science 2014; 343(6167): 161-163. DOI: 10.1126/science.1242818.
  2. Estakhri NM, Edwards B, Engheta N. Inverse-designed metastructures that solve equations. Science 2019; 363(6433): 1333-1338. DOI: 10.1126/science.aaw2498.
  3. Zhou Y, Zheng H, Kravchenko II, Valentine J. Flat optics for image differentiation. Nat Photonics 2020; 14: 316-323. DOI: 10.1038/s41566-020-0591-3.
  4. Dong Z, Si J, Yu X, Deng X. Optical spatial differentiator based on subwavelength high-contrast gratings. Appl Phys Lett 2018; 112: 181102. DOI: 10.1063/1.5026309.
  5. Bykov DA, Doskolovich LL, Morozov AA, Podlipnov VV, Bezus EA, Verma P, Soifer VA. First-order optical spatial differentiator based on a guided-mode resonant grating. Opt Express 2018; 26(8): 10997-11006. DOI: 10.1364/OE.26.010997.
  6. Yang W, Yu X, Zhang J, Deng X. Plasmonic transmitted optical differentiator based on the subwavelength gold gratings. Opt Lett 2020; 45(8): 2295-2298. DOI: 10.1364/OL.390566.
  7. Huang J, Zhang J, Zhu T, Ruan Z. Spatiotemporal differentiators generating optical vortices with transverse orbital angular momentum and detecting sharp change of pulse envelope. Laser Photonics Rev 2022; 16(5): 2100357. DOI: 10.1002/lpor.202100357.
  8. Doskolovich LL, Bykov DA, Bezus EA, Soifer VA. Spatial differentiation of optical beams using phase-shifted Bragg grating. Opt Lett 2014; 39(5): 1278-1281. DOI: 10.1364/OL.39.001278.
  9. Kashapov AI, Doskolovich LL, Bezus EA, Bykov DA, Soifer VA. Spatial differentiation of optical beams using a resonant metal-dielectric-metal structure. J Opt 2021; 23(2): 023501. DOI: 10.1088/2040-8986/abe63b.
  10. Doskolovich LL, Kashapov AI, Bezus EA, Bykov DA. Optical properties of cascaded metal-dielectric-metal structures and their application to the differentiation of optical signals. Photonics Nanostructures: Fundam Appl 2022; 52: 101069. DOI: 10.1016/j.photonics.2022.101069.
  11. Doskolovich LL, Kashapov AI, Bezus EA, Bykov DA. Vectorial spatial differentiation of optical beams with metal–dielectric multilayers enabled by spin Hall effect of light and resonant reflection zero. Opt Laser Technol 2025; 181: 111884. DOI: 10.1016/j.optlastec.2024.111884.
  12. Zhu T, Zhou Y, Lou Y, Ye H, Qiu M, Ruan Z, Fan S. Plasmonic computing of spatial differentiation. Nat Commun 2017; 8: 15391. DOI: 10.1038/ncomms15391.
  13. Zhou Y, Zhan J, Chen R, Chen W, Wang Y, Shao Y, Ma Y. Analogue optical spatiotemporal differentiator. Adv Optical Mater 2021; 9: 2002088. DOI: 10.1002/adom.202002088.
  14. Berger NK, Levit B, Fischer B, Kulishov M, Plant DV, Azaña J. Temporal differentiation of optical signals using a phase-shifted fiber Bragg grating. Opt Express 2007; 15(2): 371-381. DOI: 10.1364/OE.15.000371.
  15. Kulishov M, Azaña J. Design of high-order all-optical temporal differentiators based on multiple-phase-shifted fiber Bragg gratings. Opt Express 2007; 15(10): 6152-6166. DOI: 10.1364/OE.15.006152.
  16. Dong J, Zheng A, Gao D, Liao S, Lei L, Huang D, Zhang X. High-order photonic differentiator employing on-chip cascaded microring resonators. Opt Lett 2013; 38(5): 628-630. DOI: 10.1364/OL.38.000628.
  17. Kazanskiy NL, Serafimovich PG, Khonina SN. Use of photonic crystal cavities for temporal differentiation of optical signals. Opt Lett 2013; 38(7): 1149-1151. DOI: 10.1364/OL.38.001149.
  18. Karimi A, Zarifkar A, Miri M. Subpicosecond flat-top pulse shaping using a hybrid plasmonic microring-based temporal differentiator. J Opt Soc Am B 2019; 36(7): 1738-1747. DOI: 10.1364/JOSAB.36.001738.
  19. Youssefi A, Zangeneh-Nejad F, Abdollahramezani S, Khavasi A. Analog computing by Brewster effect. Opt Lett 2016; 41(15): 3467-3470. DOI: 10.1364/OL.41.003467.
  20. Nesterenko DV, Kolesnikova MD, Lyubarskaya AV. Optical differentiation based on the Brewster effect. Computer Optics 2018; 42(5): 758-763. DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-5-758-763.
  21. Bykov DA, Doskolovich LL, Bezus EA, Soifer VA. Optical computation of the Laplace operator using phase-shifted Bragg grating. Opt Express 2014; 22(21): 25084-25092. DOI: 10.1364/OE.22.025084.
  22. Guo C., Xiao M, Minkov M, Shi Y, Fan S. Photonic crystal slab Laplace operator for image differentiation. Optica 2018; 5(3): 251-256. DOI: 10.1364/OPTICA.5.000251.
  23. Pan D, Wan L, Ouyang M, Zhang W, Potapov AA, Liu W, Liang Z, Feng T, Li Z. Laplace metasurfaces for optical analog computing based on quasi-bound states in the continuum. Photon Res 2021; 9(9): 1758-1766. DOI: 10.1364/PRJ.426827.
  24. Doskolovich LL, Kashapov AI, Bezus EA, Golovastikov NV, Bykov DA. Optical computation of the Laplace operator at oblique incidence using a multilayer metal-dielectric structure. Opt Express 2023; 31(10): 17050-17064. DOI: 10.1364/OE.489750.
  25. Lou Y, Fang Y, Ruan Z. Optical computation of divergence operation for vector fields. Phys Rev Appl 2020; 14(3): 034013. DOI: 10.1103/PhysRevApplied.14.034013.
  26. Mohammadi H, Akbari M, Khavasi A. All optical divergence and gradient operators using surface plasmon polaritons. Opt Express 2022; 30(11): 17806-17823. DOI: 10.1364/OE.456878.
  27. Zhu T, Lou Y, Zhou Y, Zhang J, Huang J, Li Y, Luo H, Wen S, Zhu S, Gong Q, Qiu M, Ruan Z. Generalized spatial differentiation from the spin Hall effect of light and its application in image processing of edge detection. Phys Rev Appl 2019; 11(3): 034043. DOI: 10.1103/PhysRevApplied.11.034043.
  28. Zhu T, Huang J, Ruan Z. Optical phase mining by adjustable spatial differentiator. Adv Photonics 2020; 2(1): 016001. DOI: 10.1117/1.AP.2.1.016001.
  29. Born M, Wolf E. Principles of optics. 7th ed. Cambridge: Cambridge University Press; 1999. ISBN: 0-521-64222-1.
  30. Moharam MG, Pommet DA, Grann EB, Gaylord TK. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: enhanced transmittance matrix approach. J Opt Soc Am A 1995; 12(5): 1077-1086. DOI: 10.1364/JOSAA.12.001077.
  31. Polyanskiy MN. Refractive index database. 2025. Source: <https://refractiveindex.info>.
  32. Zhang Y, Guo X, Han L, Li P, Liu S, Cheng H, Zhao J. Gouy phase induced polarization transition of focused vector vortex beams. Opt Express 2017; 25(21): 25725-25733. DOI: 10.1364/OE.25.025725.
  33. Garcés-Chávez V, McGloin D, Melville H, Sibbett W, Dholakia K. Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self-reconstructing light beam. Nature 2022; 419: 145-147. DOI: 10.1038/nature01007.
  34. Chu X, Sun Q, Wang J, Lü P, Xie W, Xu X. Generating a Bessel-Gaussian beam for the application in optical engineering. Sci Rep 2016; 5: 18665. DOI: 10.1038/srep18665.
  35. Baliyan M, Nishchal NK. Determining topological charge of Bessel-Gaussian beams using modified Mach-Zehnder interferometer. Photonics 2024; 11(3): 263. DOI: 10.3390/photonics11030263.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20