Airy laser beams with hyperbolic trajectory in near field
V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, S.G. Zascanov

PDF, 425 kB

Full text of article: Russian language.

DOI: 10.18287/0134-2452-2013-37-1-4-12.

Pages: 4-12.

Abstract:
From our review of the papers on accelerating beams and Airy beams (AB) it follows that the well-known types of AB are propagating along parabolic trajectories, while accelerating beams, which propagate along nonparabolic trajectories, do not have an analytical description in the Fresnel zone. Further in the paper we consider the second kind of AB. These beams are also accelerating, have an analytic expression in the Fresnel zone, propagate along a hyperbolic trajectory and can be generated with a phase mask having a cubic dependence on the transverse coordinate.

Key words:
accelerating laser beams, Airy beams, trajectory of the beam.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Zascanov SG. Airy laser beams with hyperbolic trajectory in near field. Computer Optics 2013; 37(1): 4-13. DOI: 10.18287/0134-2452-2013-37-1-4-12.

References:

  1. Kalnins, E.G. Lie theory and separation of variables / E.G. Kalnins, W. Miller Jr. // J. Math. Phys. – 1974. – Vol. 15. – P. 1728-1737.
  2. Berry, M.V. Nonspreading wave packets / M.V. Berry, N.L. Balazs // Am. J. Phys. – 1979. – Vol. 47. – P. 264-267.
  3. Besieris, I.M. Nondispersive accelerating wave packets / I.M. Besieris, A.M. Shaarawi, R.W. Ziolkowski // Am. J. Phys. – 1994. – Vol. 62, N 6. – P. 519-521.
  4. Siviloglou, G.A. Accelerating finite energy Airy beams / G.A. Siviloglou, D.N. Christodoulides // Opt. Lett. – 2007. – Vol. 32. – P. 979-981.
  5. Besieris, I.M. A note on an accelerating finite energy Airy beam / I.M. Besieris, A.M. Shaarawi // Opt. Lett. – 2007. – Vol. 32. – P. 2447-2449.
  6. Siviloglou, G.A. Observation of accelerating Airy beams / G.A. Siviloglou, J. Broky, A. Dogariu, D.N. Christodouli­des // Phys. Rev. Lett. – 2007. – Vol. 99. – P. 213901.
  7. Bandres, M.A. Airy-Gauss beams and their transformation by paraxial optical systems / M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega // Opt. Express. – 2007. – Vol. 15. – P. 16719-16728.
  8. Siviloglou, G.A. Ballistic dynamics of Airy beams / G.A. Siviloglou, J. Broky, A. Dogariu, D.N. Christodouli­des // Opt. Lett. – 2008. – Vol. 33. – P. 207-209.
  9. Sztul, H.I. The Poynting vector and angular momentum of Airy beams / H.I. Sztul, R.R. Alfano // Opt. Express. – 2008. – Vol. 16. – P. 9411-9416.
  10. Bandres, M.A. Accelerating parabolic beams / M.A. Bandres // Opt. Lett. – 2008. – Vol. 33. – P. 1678-1680.
  11. Polynkin, P. Curved plasma channel generation using ultraintense Airy beams / P. Polynkin, M. Kolesik, J.V. Mo­loney, G.A. Siviloglou, D.N. Christodoulides // Science. – 2009. – Vol. 324. – P. 229-232.
  12. Bandres, M.A. Accelerating beams / M.A. Bandres // Opt. Lett. – 2009. – Vol. 34. – P. 3791-3793.
  13. Carretero, L. Nonparaxial diffraction analysis of Airy and SAiry beams / L. Carretero, P. Acebal, S. Blaya, C. Garcia, A. Fimia, R. Madrigal, A. Murciano // Opt. Express. – 2009. – Vol. 17. – P. 22432-22441.
  14. Dolev, I. Switching the acceleration direction of Airy beams by a nonlinear optical process / I. Dolev, T. Ellenbogen, A. Arie // Opt. Lett. – 2010. – Vol. 35. – P. 1581-1583.
  15. Khonina, S.N. Specular and vortical Airy beams / S.N. Kho­nina // Optics Communications. – 2011. – Vol. 284. – P. 4263-4271.
  16. Hu, Y. Optimal control of the ballistic motion of Airy beams / Y. Hu, P. Zhang, C. Lou, S. Huang, J. Xu, Z. Chen // Opt. Lett. – 2010. – Vol. 35. – P. 2260-2263.
  17. Carvalho, M.I. Propagation of Airy-related beams / M.I. Carvalho, M. Facao // Opt. Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 21938-21949.
  18. Efremidis, N.K. Abruptly autofocusing waves / N.K. Ef­remidis, D.N. Christodoulides // Opt. Lett. – 2010. – Vol. 35. – P. 4045-4047.
  19. Longhi, S. Airy beams from a microchip laser / S. Longhi // Opt. Lett. – 2011. – Vol. 36. – P. 716-718.
  20. Abdollahpour, D. Spatiotemporal Airy light bullets in the linear and nonlinear regimes / D. Abdollahpour, S. Suntsov, D.G. Parazoglou, S. Tzortzakis // Phys. Rev. Lett. – 2010. – Vol. 105. – P. 253901.
  21. Greenfield, E. Accelerating light beams along arbitrary convex trajectories / E. Greenfield, M. Segev, W. Walasik, O. Raz // Phys. Rev. Lett. – 2011. – Vol. 106. – P. 213902.
  22. Efremidis, N.K. Airy trajectory engineering in dynamic linear index potential / N.K. Efremidis // Opt. Lett. – 2011. – Vol. 36. – P. 3006-3008.
  23. Froehly, L. Arbitrary accelerating micron-scale caustic beams in two and three dimensions / L. Froehly, F. Courvoisier, A. Mathis, M. Jacquot, L. Furfaro, R. Giust, P.A. La­court, J.M. Dudley // Opt. Express. – 2011. – Vol. 19. – P. 16455-16465.
  24. Ye, Z. Acceleration control of Airy beams with optically induced refractive-index gradient / Z. Ye, S. Liu, C. Lou, P. Zhang, Y. Hu, D. Song, J. Zhao, Z. Chen // Opt. Lett. – 2011. – Vol. 36. – P. 3230-3232.
  25. Li, L. Plasmonic Airy beam generated by in-plane diffraction / L. Li, T. Li, S.M. Wabg, C. Zhang, S.N. Zhu // Phys. Rev. Lett. – 2011. – Vol. 107. – P. 126804.
  26. Cottrell, D.M. Direct generation of accelerating Airy beams using a 3/2 phase-only pattern / D.M. Cottrell, J.A. Devis, T.M. Hazard // Opt. Lett. – 2009. – Vol. 34. – P. 2634-2636.
  27. Abramochkin, E.G. Product of three Airy beams / E.G. Ab­ramochkin, E. Razueva // Opt. Lett. – 2011. – Vol. 36. – P. 3732-3734.
  28. Porat, G. Airy beam laser / G. Porat, I. Dolev, O. Barlev, A. Arie // Opt. Lett. – 2011. – Vol. 36. – P. 4119-4121.
  29. Kaminer, I. Nondiffracting accelerating wave packets of Maxwell’s equations / I. Kaminer, R. Bekenstein, J. Nemirovsky, M. Segev // Phys. Rev. Lett. – 2012. – Vol. 108. – P. 163901.
  30. Zhang, P. Generation of linear and nonlinear nonparaxial accelerating beams / P. Zhang, Y. Hu, D. Cannan, A. Sa­landrino, T. Li, R. Morandotti, X. Zhang, Z. Chen // Opt. Lett. – 2012. – Vol. 37. – P. 2820-2822.
  31. Courvoisier, F. Sending femtosecond pulses in circles: highly nonparaxial accelerating beams / F. Courvoisier, A. Mathis, L. Froehly, R. Giust, R. Furfaro, P.A. lacourt, M. Jacquot, J.M. Dudley // Opt. Lett. – 2012. – Vol. 37. – P. 1736-1738.
  32. Jiang, Y. Propagation dynamics of abruptly autofocusing Airy beams with optical vortices / Y. Jiang, K. Huang, X. Lu // Opt. Express. – 2012. – Vol. 20. – P. 18579-18584.
  33. Yan, S. Virtual source for an Airy beam / S. Yan, B. Yao, M. Lei, D. Dan, Y. Yang, P. Gao // Opt. Lett. – 2012. – Vol. 37. – P. 4774-4776.
  34. Aleahmad, P. Fully vectoral accelerating diffraction-free Helmholtz beams / P. Aleahmad, M. Miri, M.S. Mills, I. Ka­miner // Phys. Rev. Lett. – 2012. – Vol. 109. – P. 203902.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846 2) 332-56-22, Fax: +7 (846 2) 332-56-20