(21) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

А.А. Дегтярев, А.Е. Деркач

Самарский государственный аэрокосмический университет

 PDF, 598 kB

Страницы: 9-13.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
Для решения уравнения Шредингера, описывающего распространение электромагнитной волны в нелинейной среде, строится разностная схема типа Писмена-Рекфорда с итерационным уточнением, имеющая квадратичный порядок точности по всем трем пространственным переменным. Для исследования схемы рассмотрены частные случаи задачи, допускающие аналитическое решение. Проведено сопоставление аналитического и численного решений. Приведены результаты численного моделирования процесса распространения электромагнитной волны в нелинейной среде, позволяющие наблюдать как явление самофокусировки светового пучка, так и его самодефокусировки, что полностью согласуется с теорией электромагнитных волн [1].
Отмечается возможность применения разностной схемы для исследования процессов распространения электромагнитной волны в средах с пространственно-зависимым показателем преломления.

Citation:
Degtyarev AA, Derkach AE. Numerical solution of the nonlinear Schrödinger equation in a Cartesian coordinate system. Computer Optics 2001; 21: 9-13.

Литература:

  1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн // М., Наука. 1979.
  2. Самарский А.А. Теория разностных схем // М., Наука. 1977.
  3. Адамс М. Введение в теорию оптических волноводов // М., Мир. 1984.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20