(21) 12 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

ВЛИЯНИЕ ДИФРАКЦИИ НА ИЗОБРАЖЕНИЯ, СОГЛАСОВАННЫЕ С ВЫТЯНУТЫМИ СФЕРОИДАЛЬНЫМИ ВОЛНОВЫМИ ФУНКЦИМИ

С.Н. Хонина, В.В. Котляр

Институт систем обработки изображений РАН, г. Самара

 PDF, 761 kB

Страницы: 58-63.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
Рассмотрены свойства вытянутых сфероидальных волновых функций нулевого порядка, важные для дифракционной оптики: инвариантность к преобразованию Фурье, устойчивость к диафрагмированию в оптических системах, самовоспроизведение на некотором расстоянии в свободном пространстве. Исследованы влияние размеров диафрагмы на точность передачи сигнала, согласованного с вытянутыми сфероидальными волновыми функциями линзовыми системами. Проведено сравнение с функциями Гаусса-Эрмита.

Citation:
Khonina SN, Kotlyar VV. Effect of diffraction on images matched with prolate spheroidal wave functions. Computer Optics 2001; 21: 58-63.

Литература:

  1. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике // М., Физматгиз. 1962.
  2. Комаров И.В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции // М., Наука. 1976.
  3. M. Bertero, E. R. Pike Resolution in diffractionlimited imaging, a singular value analysis // I. The case of coherent illumination, Optica Acta, 29(6), P. 727-746. (1982).
  4. M. Piche, P. Lavigne, F. Martin, P.A. Belanger Modes of resonator with internal apertures // Appl. Opt., 22(13), Р. 1999-2006 (1983).
  5. D. Slepian, H.O. Pollak, Prolate spheroidal wave functions. Fourier Analysis and Uncertainty – I, The Bell System Technical Journal, 40, P. 43-46 (1961).
  6. H.J. Landau, H.O. Pollak Prolate spheroidal wave functions // Fourier Analysis and Uncertainty – II, The Bell System Technical Journal, 40, Р. 65-84 (1961).
  7. D. Slepian, H.O. Pollak Prolate spheroidal wave functions // Fourier analysis and uncertainty – III: The dimension of essentially time-and band-limited signals, Bell Syst. Tech. J., 41, Р. 1295-1336. (1962).
  8. W.D. Montgomery Algebraic formulation of diffraction applied to self-imaging // J. Opt. Soc. Am., 58(8), Р. 1112-1124. (1968).
  9. D. Slepian Prolate spheroidal wave functions. Fourier Analysis and Uncertainty – IV: Extensions to many dimensions; generalized prolate spheroidal functions, The Bell System Technical Journal, 43, Р. 3009-3057 (1964).
  10. D. Slepian Some asymptotic expansions for prolate spheroidal wave functions // J. Math. & Phys., 44, Р. 99-140. (1965).
  11. Фламмер К. Таблицы волновых сфероидальных функций // М., ВЦ АН СССР, (БМТ. В. 17). 1962.
  12. Лоуэн А. Сфероидальные волновые функции, в кн // «Справочник по специальным функциям» под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М., Наука. 1979. 832 с.
  13. P. De Santis, C. Palma Degrees of freedom of aberrated images // Optica Acta, 23(9), 743-752 (1976).
  14. A.W. Lohmann, D. Mendlovic Self-Fourier objects and other self- transform objects // J. Opt. Soc. Am. A, 9(11), 2009-2012, (1992).
  15. Хонина С.Н., Котляр В.В. Вытянутые сфероидальные функции в дифракционной оптике // Материалы международной молодежной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. C. 50-51, (2000).
  16. Хонина С.Н. Приближение сфероидальных волновых функций конечными рядами // Компьютерная оптика, Самара, ИСОИ РАН, 19, C. 65-70, (1999).
  17. Волотовский С.Г., Казанский Н.Л., Хонина С.Н. Анализ и разработка методов вычисления собственных значений вытянутых сфероидальных функций нулевого порядка // Труды 5-й международной конференции РОАИ-5-2000. Самара. Россия. № 4. C. 697-700, (2000).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20