(24) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

 PDF, 594 kB

Страницы: 17-25.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
Рассматривается задача дифракции плоской электромагнитной волны ТМ-поляризации на двумерном (цилиндрическом) прозрачном объекте, размеры которого могут быть сравнимы с длиной волны. Для приближенного решения этой задачи разработан объединенный метод конечных элементов Галеркина и граничных элементов. Метод граничных элементов применяется к граничным точкам объекта, а метод Галеркина применяется к внутренним и граничным точкам объекта. Решение ищется в базисе кусочно-линейных функций. Рассчитанное данным методом поле дифракции на цилиндре с круглым сечением хорошо согласуется с полем дифракции, рассчитанным по известным аналитическим формулам.

Keywords:
hybrid Galerkin, TM-polarized wave, optical element, finite element, piecewise linear function

Citation:
Nesterenko DV, Kotlyar VV. Hybrid Galerkin finite element and boundary element method for analyzing TM-polarized plane waves on cylinder optical elements. Computer Optics 2002; 24: 17-25.

Литература:

1. Montiel F., Neviere M. Differential theory of gratings: extension to deep gratings of arbitrary profile and permittivity through the R-matrix propagation algorithm // Journal of Optical Society of America. – 1994.- Vol. 11.-P. 3241-3250.
2. Taflove A. Computational electromagnetics: the finite-difference time domain method // Artech House, Boston. – 1995.
3. Головашкин Д.Л., Дегтярев А.А., Сойфер В.А. Моделирование волноводного распространения света оптического излучения в рамках электромагнитной теории // Компьютерная оптика, 1997, №17. – с.5-9.
4. Brebbia C.A. The boundary Element Method for Engineers // Pentech Press, London; Halstead Press, New York, 1978 (Second edition, 1980).
5. Choi M. K. Numerical calculation of light scattering from a layered sphere by the boundary-element method // Journal of Optical Society of America. – 2001.- Vol. 18.-N. 3.-P. 577-583.
6. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов // Пер. с англ. –М.: Мир, 1987. – 524 с.
7. Colton D., Kress R. Integral equation methods in scattering theory, J.Willey&Sons, New York, 1983, 311p.
8. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике: Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 248 с.
9. Davies J. B. Finite element analysis of waveguides and cavities – a review // IEEE Trans. Magn. – 1993. – Vol. 29. – P. 1578–1583.
10. Lichtenberg B., Gallagher N. Numerical modeling of diffractive devices using the finite element method // Optical Engineering. -1994. - Vol. 33. -No. 11. P. 3518-3526.
11. Михлин C.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Техн.-теорет.лит., 1957, с.476.
12. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. – М.: Мир, 1980. –512 с.
13. Blaike R. J., McNab S. J. Evanescent interferometric lithography // Applied Optics. – 2001. – Vol. 40. – N. 4. – P. 1692-1698.
14. Voznesensky N. Simulation model for light propagation through nanometer-sized structures // Optical Memory and Neural Networks. -2000. –Vol. 9. – N. 3. –P. 175-183.
15. Prather D. W., Mirotznik M. S., Mait J. N. Boundary integral methods applied to the analysis of diffractive optical elements // Journal of Optical Society of America. – 1997. - Vol. 14. - P. 34-43.
16. Tanaka M., Tanaka K. Computer simululation for two-dimensional near-field optics with use of a metal-coated dielectric probe // Journal of Optical Society of Amereca. – 2001.- Vol. 18.-N. 4.-P. 919-925.
17. Paulus M., Martin O. J. F. Light propagation and scattering in stratified media: a Green’s tensor approach // Journal of Optical Society of Amereca. – 2001. - Vol. 18.-N. 4.-P. 854-861.
18. Dou W. B., Yung E. K. N. Diffraction of an electromagnetic beam by an aperture in a conducting screen // Journal of Optical Society of America. – 2001.- Vol. 18. -N. 4.-P. 801-806.
19. Lee J.-F., Palandech R., and Mittra R. Modeling three-dimensional discontinuities in waveguides using nonorthogonal FDTD algorithm // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1992. –Vol. 40. –P. 346-352.
20. Prather D. W., Shi S. Formulation and application of the finite-difference time-domain method for the analysis of axially symmetric diffractive optical elements // Journal of Optical Society of America. – 1999, Vol. 16.-N. 5.- P. 1131-1142.
21. Shi S., Tao X., Yang L., Prather D. W. Analysis of diffractive optical elements using a nonuniform finitedifference time-domain method // Opt. Eng.-2001.- Vol. 40.-N. 4.-P. 503-510.
22. Gruzdev V., Gruzdeva A. Finite-difference time-domain modeling of laser beam propagation and scattering in dielectric materials // Proceedings of SPIE. -2001. -Vol. 4436. -P. 27– 38.
23. Berenger G.P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Computational Physics. – 1994. – vol. 114. – P. 185–200.
24. Mirotznik M., Prather D., Mait J. A hybrid finite element-boundary element method for the analysis of diffractive elements // Journal of Modern Optics. – 1996. – Vol. 43. – N. 7. – P. 1309-1321.
25. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991. 223 c.
26. Kotlyar V.V., Nesterenko D.V. A finite element method in the problem of light diffraction by microoptics // Optical Memory and Neural Networks. - 2000. -Vol. 9. -No. 3., p. 209-219.
27. Kotlyar V.V., Nesterenko D.V. Analysis of light diffraction by binary micro-optics using a combination of boundary element method and finite element method // Proceedings of SPIE. -2001. -Vol. 4242. -P. 125 – 132.
28. Котляр В.В., Нестеренко Д.В. Дифракция электромагнитной волны на круговом диэлектрическом цилиндре: расчет по аналитическим формулам и методом конечных элементов – граничных элементов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Самара, ПГАТИ, том 3, №3-4, 2000. – С. 25-28.
29. Colton D., Kress R. Integral equation methods in scattering theory // John Wiley&Sons, New York, 1983.

---

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20