(24) 08 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АБЕЛЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ГРАДИЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ СО СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
В.В. Котляр, А.С. Мелехин
Институт систем обработки изображений РАН
Самарский государственный аэрокосмический университет

 PDF, 380 kB

Страницы: 48-52.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
С помощью интегрального преобразования Абеля в рамках геометрической оптики получены и решены интегральные уравнения для известных линз со сферически-симметричным распределением показателя преломления: линзы Максвелла «рыбий глаз» и линзы Итона-Липмана. Кроме того, в данной работе приведено решение задачи синтеза градиентного оптического элемента со сферически-симметричным распределением показателя преломления, фокусирующего плоский пучок света в радиально-симметричную область с заданным распределением интенсивности, находящуюся на некотором расстоянии от элемента в плоскости, перпендикулярной оптический оси падающего пучка.

Keywords:
Abel transform, refractive index, integral equation, Maxwell’s fisheye lens, Eaton-Lipman lens, gradient optical element

Citation:
Kotlyar VV, Melekhin AS. Abel transform to calculate the gradient of optical elements with spherically symmetric distribution of the refractive index. Computer Optics 2002; 24: 48-52.

Литература:

  1. Котляр В.В., Мелёхин А.С. Преобразование Абеля в задачах синтеза градиентных оптических элементов // Компьютерная оптика, вып. 22, с. 29-36, 2001.
  2. Luneburg R.K. Mathematical Theory of Optics. Brown U. Press, Providence, R.I., 1944.
  3. Morgan S.P. General solution of the Luneburg lens problem. // J. Appl. Phys., v. 29, p. 1358-1368, 1958.
  4. Fletcher A., Murphy T., Young A. Solution of two optical problems. // Proc. R. Soc. London, Ser. A, v. 223, p. 216-225, 1954.
  5. Микаэлян А.Л. Применение слоистой среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР, т. LXXXI, c. 569–571, 1951.
  6. Flores J.R. General method of design spherically symmetric grin-axicons. // J. of Modern Optics, v. 48, no. 11, 2001.
  7. Maxwell J.C. Scientific Papers. v. 1, Cambr. Univ. Press, 1890.
  8. Физическая энциклопедия. Т. 2, М., Наука.
  9. Flores J.R. Spherically symmetric GRIN amplitude formers. // J. of Modern Optics, v. 48, no. 7, p. 1225-1238, 2001.
  10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1973.
  11. Greishuk G.I., Bobrov S.T., Stepanov S.A. Optics of diffractive and gradient–index elements and systems. SPIE Press, Bellingham, 1997.
  12. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды. М., Наука, 1981.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20