(24) 09 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

РАСЧЕТ ОБОБЩЕННЫХ ЛИНЗ «РЫБИЙ ГЛАЗ» МАКСВЕЛЛА И ИТОНА-ЛИПМАНА
В.В. Котляр, А.С. Мелехин
Институт систем обработки изображений РАН
Самарский государственный аэрокосмический университет

 PDF, 374 kB

Страницы: 53-57.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
Получены и решены с помощью преобразования Абеля интегральные уравнения для лучей в двух градиентных линзах со сферически-симметричной зависимостью показателя преломления от координат. Первая линза в виде полу-шара со сферически-симметричным распределением показателя преломления фокусирует плоский пучок лучей, падающий перпендикулярно на плоскую поверхность полу-шара, в точку, лежащую на оси падающего пучка и на некотором расстоянии от полу-шара. Такая линза, как оказалось, является обобщением известной линзы «рыбий глаз» Максвелла. Вторая линза является обобщением известной линзы Итона-Липмана и отражает (или преломляет) любой луч под заданным углом. Из падающего параллельного пучка лучей обобщенная линза Итона-Липмана формирует конические волны, то есть является градиентным аксиконом. Кроме того, получено и решено интегральное уравнение для расчета градиентного сферически-симметричного фокусатора в виде полу-шара, который фокусирует падающий перпендикулярно его плоской поверхности параллельный пучок лучей в радиально симметричную область плоскости с заданным распределением интенсивности, расположенной перпендикулярно оси пучка на некотором расстоянии от полу-шара.

Keywords:
Fish-Eye lense, Eaton-Lipman lens, Maxwell’s lens, half-sphere, gradient axicon, focusator

Citation:
Kotlyar VV, Melekhin FS. Calculation of generalized Fish-Eye lenses of Maxwell and Eaton-Lippmann. Computer Optics 2002; 24: 53-572.

Литература:

  1. Котляр В.В., Мелёхин А.С. Преобразование Абеля в задачах синтеза градиентных оптических элементов // Компьютерная оптика, вып. 22, с. 29-36, 2001.
  2. Luneburg R.K. Mathematical Theory of Optics. Brown U. Press, Providence, R.I., 1944.
  3. Morgan S.P. General solution of the Luneburg lens problem. // J. Appl. Phys., v. 29, p. 1358-1368, 1958.
  4. Fletcher A., Murphy T., Young A. Solution of two optical problems. // Proc. R. Soc. London, Ser. A, v. 223, p. 216-225, 1954.
  5. Микаэлян А.Л. Применение слоистой среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР, т. LXXXI, c. 569–571, 1951.
  6. Maxwell J.C. Scientific Papers. v. 1, Cambr. Univ. Press, 1890.
  7. Физическая энциклопедия. Т. 2, М., Наука.
  8. Flores J.R. Gradient-index with spherical symmetry. // J. of Modern Optics, v.46, no.11, p.1513- 1525, 1999.
  9. Flores J.R. Spherically symmetric GRIN amplitude formers. // J. of Modern Optics, v. 48, no. 7, p. 1225-1238, 2001.
  10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1973.
  11. Greishuk G.I., Bobrov S.T., Stepanov S.A. Optics of diffractive and gradient–index elements and systems. SPIE Press, Bellingham, 1997.
  12. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды. М., Наука, 1981.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20