(44-1) 05 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Орбитальный угловой момент и топологический заряд Гауссова пучка с несколькими оптическими вихрями

А.А. Ковалёв 1,2, В.В. Котляр 1,2, Д.С. Калинкина 2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 813 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-632

Страницы: 34-39.

Аннотация:
Исследован теоретически и численно Гауссов пучок с несколькими оптическими вихрями с единичным топологическим зарядом одного знака, центры которых расположены равномерно на окружности. Получены простые выражения для его мощности, орбитального углового момента и топологического заряда. Показано, что орбитальный угловой момент, нормированный на мощность, не может превышать количество вихрей в пучке. Этот орбитальный угловой момент убывает с увеличением расстояния от оптической оси до центров вихрей. Топологический заряд, напротив, не зависит от этого расстояния и равен числу вихрей. При прохождении через случайный фазовый экран (диффузор) и распространении в свободном пространстве рассмотренные пучки можно идентифицировать по числу локальных минимумов интенсивности (теневых пятен) и по орбитальному угловому моменту, что подтверждается численным моделированием.

Ключевые слова:
Гауссов пучок, оптический вихрь, фазовая сингулярность, орбитальный угловой момент, топологический заряд, случайный экран, диффузор, рассеивающая среда.

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Орбитальный угловой момент и топологический заряд Гауссова пучка с несколькими оптическими вихрями / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, Д.С. Калинкина // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 1. – С. 34-39. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-632.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003, в части «Мощность, орбитальный угловой момент и топологический заряд Гауссова пучка с фазовыми сингулярностями, расположенными на окружности», и грант 18-07-01129, в частях «Приложение A. Вывод формулы для мощности пучка» и «Приложение B. Вывод формулы для ОУМ пучка»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части «Численное моделирование распространения в случайной среде».

Литература:
  1. Krenn, M. Communication with spatially modulated light through turbulent air across Vienna / M. Krenn, R. Fickler, M. Fink, J. Handsteiner, M. Malik, T. Scheidl, R. Ursin, A. Zeilinger // New Journal of Physics. – 2014. – Vol. 16. – 113028. – DOI: 10.1088/1367-2630/16/11/113028.
  2. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – Vol. 4. – P. 651-654. – DOI: 10.1364/JOSAA.4.000651.
  3. Васильев, В.С. Распространение пучков Бесселя и суперпозиций вихревых пучков в атмосфере / В.С. Васильев, А.И. Капустин, Р.В. Скиданов, Н.А. Ивлиев, В.В. Подлипнов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 3. – С. 376-384. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-3-376-384.
  4. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – Sausalito, CA: University Science Books, 1986.
  5. Wang, F. Average intensity and spreading of partially coherent standard and elegant Laguerre-Gaussian beams in turbulent atmosphere / F. Wang, Y. Cai, H.T. Eyyuboglu, Y. Bay­kal // Progress in Electromagnetics Research. – 2010. – Vol. 103. – P. 33-55. – DOI: 10.2528/PIER10021901.
  6. Chen, Y. Experimental demonstration of a Laguerre-Gaussian correlated Schell-model vortex beam / Y. Chen, F. Wang, C. Zhao, Y. Cai // Optics Express – 2014. – Vol. 22, Issue 5. – P. 5826-5838. – DOI: 10.1364/OE.22.005826.
  7. Lukin, V.P. Beam spreading of vortex beams propagating in turbulent atmosphere / V.P. Lukin, P.A. Konyaev, V.A Sennikov // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51, Issue 10. – P. C84-C87. – DOI: 10.1364/AO.51.000C84.
  8. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64. – P. 491-495. – DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  9. Zhu, K. Propagation of Bessel-Gaussian beams with optical vortices in turbulent atmosphere / K. Zhu, G. Zhou, X. Li, X. Zheng, H. Tang // Optics Express. – 2008. – Vol. 16, Issue 26. – P. 21315-21320. – DOI: 10.1364/OE.16.021315.
  10. Avramov-Zamurovic, S. Experimental study of electromagnetic Bessel-Gaussian schell model beams propagating in a turbulent channel / S. Avramov-Zamurovic, C. Nelson, S. Guth, O. Korotkova, R. Malek-Madani // Optics Communications. – 2016. – Vol. 359. – P. 207-215. – DOI: 10.1016/j.optcom.2015.09.078.
  11. Lukin, I.P. Integral momenta of vortex Bessel-Gaussian beams in turbulent atmosphere / I.P. Lukin // Applied Optics. – 2016. – Vol. 55, Issue 12. – P. B61-B66. – DOI: 10.1364/AO.55.000B61.
  12. Wang, L.G. The effect of atmospheric turbulence on the propagation properties of optical vortices formed by using coherent laser beam arrays / L.G. Wang, W.W. Zheng // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2009. – Vol. 11, Issue 6. – 065703. – DOI: 10.1088/1464-4258/11/6/065703.
  13. Alperin, S.N. Quantitative measurement of the orbital angular momentum of light with a single, stationary lens / S.N. Alperin, R.D. Niederriter, J.T. Gopinath, M.E. Siemens // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, Issue 21. – P. 5019-5022. – DOI: 10.1364/OL.41.005019.
  14. Kotlyar, V.V. Calculation of fractional orbital angular momentum of superpositions of optical vortices by intensity moments / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 8. – P. 11236-11251. – DOI: 10.1364/OE.27.011236.
  15. Indebetouw, G. Optical vortices and their propagation / G. Indebetouw // Journal of Modern Optics. – 1993. – Vol. 40, Issue 1. – P. 73-87. – DOI: 10.1080/09500349314550101.
  16. Dennis, M. Rows of optical vortices from elliptically perturbing a high-order beam / M. Dennis // Optics Letters. – 2006. – Vol. 31, Issue 9. – P. 1325-1327. – DOI: 10.1364/OL.31.001325.
  17. Alexeyev, C.N. Mutual transfor-mations of fractional-order and integer-order optical vortices / C.N. Alexeyev, Ya.A. Egorov, A.V. Volyar // Physical Review A. – 2017. – Vol. 96. – 063807. – DOI: 10.1103/PhysRevA.96.063807.
  18. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6. – P. 259-268. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  19. Volyar, A. Vortex avalanche in the perturbed singular beams / A. Volyar, M. Bretsko, Y. Akimova, Y. Egorov // Journal of the Optical Society of America A. – 2019. – Vol. 36. – P. 1064-1071. – DOI: 10.1364/JOSAA.36.001064.
  20. Котляр, В.В. Топологическая стабильность оптических вихрей при дифракции на случайном фазовом экране / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 6. – С. 917-925. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-917-925.
  21. Abramovitz, M. Handbook of mathematical functions: With formulas, graphs, and mathematical tables / ed. by M. Abramovitz, I.A. Stegun. – New York: Dover Publications, Inc., 1965. – 1046 p.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20