(44-1) 13 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Адаптивная интерполяция на основе оптимизации решающего правила в многомерном признаковом пространстве

М.В. Гашников 1,2

1 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34,
2 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151

 PDF, 779 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-661

Страницы: 101-108.

Аннотация:
Предлагается адаптивный интерполятор многомерного сигнала, выбирающий интерполирующую функцию в каждой точке сигнала посредством решающего правила, оптимизированного в многомерном признаковом пространстве с помощью дерева решений. Поиск разделяющей границы при разбиении вершин дерева решений осуществляется посредством рекуррентной схемы, позволяющей, кроме поиска границы, производить также выбор наилучшей пары интерполирующих функций из заранее заданного набора функций произвольного вида. Приводятся результаты вычислительных экспериментов на реальных многомерных сигналах, подтверждающие эффективность адаптивного интерполятора.

Ключевые слова:
многомерный сигнал, адаптивная интерполяция, многомерный признак, оптимизация, погрешность интерполяции.

Цитирование:
Гашников, М.В. Адаптивная интерполяция на основе оптимизации решающего правила в многомерном признаковом пространстве / М.В. Гашников // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 1. – С. 101-108. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-661.

Благодарности:
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта
№ 18-01-00667, также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках Государственного задания ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (соглашение № 007-ГЗ/Ч3363/26).

Литература:
  1. Woods, J. Multidimensional signal, image, and video processing and coding / J. Woods. – 2nd ed. – Academic Press, 2011. – 616 p.
  2. Ваганов, С.Е. Сравнение алгоритмов удвоения размера изображения / С.Е. Ваганов, С.И. Хашин // Моделирование и анализ информационных систем. –2016. – Т. 23, № 4. –С. 389-400. – DOI: 10.18255/1818-1015-2016-4-389-400.
  3. Varathaguru, M. New edge-directed interpolation based-lifting DWT and MSPIHT algorithm for image compression / M. Varathaguru, R.S. Sabeenian // Circuits and Systems. – 2016. – Vol. 7. – P. 2242-2252.
  4. Trullemans, S. The context modelling toolkit: A unified multi-layered context modelling approach / S. Trullemans, L. Van Holsbeeke, B. Signer, // Proceedings of the ACM on Human-Computer Interaction (PACMHCI). – 2017. – Vol. 1(1). – 8.
  5. Zhou, D. Image zooming using directional cubic convolution interpolation / D. Zhou, X. Shen, W. Dong // IET Image Processing. – 2012. – Vol. 6, Issue 6. – P. 627-634.
  6. Ваганов, С.Е. Адаптивный нейросетевой метод построения интерполяционной формулы для удвоения размера изображения / С.Е. Ваганов // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 627-631. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-627-631.
  7. Dong, C. Image super-resolution using deep convolutional networks / C. Dong, C.C. Loy, K. He, X. Tang // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2016. – Vol. 38, Issue 2. – P. 295-307. – DOI: 10.1109/TPAMI.2015.2439281.
  8. Bigot, J. An analysis of block sampling strategies in compressed sensing / J. Bigot, C. Boyer, P. Weiss // IEEE Transactions on Information Theory. – 2016. – Vol. 62, Issue 4. – P. 2125-2139.
  9. Chkifa, A. High-dimensional adaptive sparse polynomial interpolation and applications to parametric PDEs / A. Chkifa, A. Cohen, C. Schwab // Foundations of Computational Mathematics. – 2014. – Vol. 14, Issue 4. – P. 601-633.
  10. Gashnikov, M.V. Parameterized four direction contour-invariant extrapolator for DPCM image compression / M.V. Gashnikov, A.I. Maksimov // Proceedings of SPIE. – 2018. – Vol. 10806. – 108064E. – DOI: 10.1117/12.2503003.
  11. Гашников, М.В. Оптимизация интерполятора многомерного сигнала в пространстве уменьшенной размерности / М.В. Гашников // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 653-660. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-653-660.
  12. Gonzalez, R.C. Digital image processing / R.C. Gonzalez, R.E.  Woods. – 3th ed. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007. – 976 p. – ISBN: 978-0-13-168728-8.
  13. Sayood, K. Introduction to data compression / К. Sayood. – 4th ed. – Waltham, MA: Morgan Kaufmann, 2012. – 768 p. – ISBN: 978-0-12-415796-5.
  14. Sergeyev, V.V. Compression method for real-time systems of remote sensing / M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, V.V. Sergeyev // Proceedings of 15th International Conference on Pattern Recognition. – 2000. – Vol. 3. – P. 228-231. – DOI: 10.1109/ICPR.2000.903527.
  15. Gashnikov, M.V. Optimization of the hierarchical interpolator for image compression / M.V. Gashnikov // Proceedings of SPIE. – 2018. – Vol. 10696. – 106961C. – DOI: 10.1117/12.2309527.
  16. Computer image processing, Part II: Methods and algorithms / ed. by V.A. Soifer. – VDM Verlag Dr Müller, 2010. – 584 p. – ISBN: 978-3-6391-7545-5.
  17. Shalev-Shwartz, S. Understanding machine learning: From theory to algorithms / S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David // Cambridge: Cambridge University Press, 2014. – 449 p. – ISBN: 978-1-107-05713-5.
  18. Tekalp, A.M. Digital video processing / A.M. Tekalp. – 2nd ed. – Prentice Hall, 2015. – 624 p. – ISBN: 978-0-13-399100-0.
  19. Chang, Ch.-I. Hyperspectral data processing: Algorithm design and analysis / Ch.-I. Chang. – Hoboken, NJ: A John Wiley & Sons, Inc., 2013. – 1164 p. – ISBN: 978-0-471-69056-6.
  20. Lillesand, T. Remote sensing and image interpretation / T. Lillesand, R.W. Kiefer, J. Chipman. – 7th ed. – John Wiley & Sons, 2015. – 768 p.
  21. Wu, S. Image correspondences matching using multiple features fusion / S. Wu, M.S. Lew. – In: Computer Vision – ECCV 2016 Workshops / ed. by G. Hua, H. Jégou. – Switzerland: Springer Internet Publishing, 2016. – Part III. – P. 737-746. – DOI: 10.1007/978-3-319-49409-8_61.
  22. TokyoTech 31-band hyperspectral image dataset [Electronical Resource]. – URL:  
    http://www.ok.sc.e.titech.ac.jp/res/MSI/MSIdata31.html (request date 01.11.2019).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20