(44-2) 01 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Топологический заряд оптических вихрей и их суперпозиций
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2, А.В. Воляр 3

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, Самарская область, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, Самарская область, г. Самара, Московское шоссе, д. 34,
3 КФУ им. В.И. Вернадского, Физико-технический институт,
295007, Россия, г. Симферополь, проспект Академика Вернадского, д. 4

 PDF, 1603 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-685

Страницы: 145-154.

Аннотация:
Показано, что целый топологический заряд оптического вихря сохраняется при искажении оптического вихря любой амплитудной диафрагмой (но без точек с нулевым пропусканием) и при смещении оптического вихря с оси любого несущего осесимметричного пучка. Если в пучке имеется конечное число смещённых с оси оптических вихрей с разными топологическими зарядами одного знака, то суммарный топологический заряд всего пучка будет равен сумме всех топологических зарядов. Топологический заряд осевой суперпозиции, состоящей из конечного числа мод Лагерра–Гаусса с номерами (n, 0), равен номеру моды с максимальным топологическим зарядом (вместе со знаком). Если максимальные положительный и отрицательный топологические заряды мод в комбинации равны, то «побеждает» тот топологический заряд, у которого весовой коэффициент по модулю больше. Если эти коэффициенты равны, то топологический заряд пучка равен нулю. При осевом сложении двух Гауссовых оптических вихрей с разными топологическими зарядами и разными амплитудами топологический заряд суперпозиции будет равен топологическому заряду Гауссова вихря с большим по модулю весовым амплитудным коэффициентом, независимо от соотношения топологических зарядов каждого пучка.

Ключевые слова:
топологический заряд, оптический вихрь, диафрагма, смещение, суперпозиция оптических вихрей.

Цитирование:
Котляр, В.В. Топологический заряд оптических вихрей и их суперпозиций / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.В. Воляр // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 2. – С. 145-154. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-685.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003 в частях «Топологический заряд оптического вихря, прошедшего амплитудную маску» и «Топологический заряд осевой линейной комбинации оптических вихрей», грант 19-29-01233 в части «Топологический заряд для оптического вихря с начальным дробным зарядом» и грант 18-07-01129 в частях «Топологический заряд оптического вихря с несколькими центрами фазовой сингулярности» и «Топологический заряд в произвольной плоскости»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части «Топологический заряд суммы двух Гауссовых оптических вихрей».

Литература:
  1. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M. Beijersbergen, R. Spreeuw, J. Woerdman // Physical Review A. – 1992. – Vol. 45. – 8185.
  2. Volyar, A.Vortex avalanche in the perturbed singular beams / A. Volyar, M. Bretsko, Ya. Akimova, Yu. Egorov // Journal of the Optical Society of America A. – 2019. – Vol. 36, Issue 6. – P. 1064-1071.
  3. Zhang, Y.Orbital angular momentum transformation of optical vortex with aluminium metasurfaces / Y. Zhang, X. Yang, J. Gao // Scientific Reports. – 2019. – Vol. 9. – 9133.
  4. Zhang, H.Grafted optical vortex with controllable orbital angular momentum distribution / H. Zhang, X. Li, H. Ma, M. Tang, H. Li, J. Tang, Y. Cai // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 16. – P. 22930-22938.
  5. Воляр, A.B. Формирование и анализ спектров оптических вихрей сингулярных пучков с аномалиями орбитального углового момента / A.B. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 517-527. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-517-527.
  6. Kotlyar, V.V.Calculation of fractional orbital angular momentum of superpositions of optical vortices by intensity moments / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 8. – P. 11236-11251. – DOI: 10.1364/OE.27.011236.
  7. Kotlyar, V.V.Orbital angular momentum of a laser beam behind an off-axis spiral phase plate / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev, E.S. Kozlova // Optics Letters. – 2019. – Vol. 44, Issue 15. – P. 3673-3676. – DOI: 10.1364/OL.44.003673.
  8. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – University Science, 1986.
  9. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli, J.H. Eberly // Physical Review Letters. – 1987. – Vol. 58. – P. 1499-1501.
  10. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattary, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64, Issue 6. – P. 491-495.
  11. Kotlyar, V.V.Hypergeometric modes / V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2007. – Vol. 32, Issue 7. – P. 742-744.
  12. Bandres, M.A. Circular beams / M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega // Optics Letters. – 2008. – Vol. 33. – P. 177-179.
  13. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39, Issue 8. – P. 2395-2398. – DOI: 10.1364/OL.39.002395.
  14. Kovalev, A.A. Asymmetric Laguerre-Gaussian beams / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.P. Porfirev // Physical Review A. – 2016. – Vol. 93, Issue 6. – 063858. – DOI: 10.1103/PhysRevA.93.063858.
  15. Berry, M.V.Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6. – P. 259-268.
  16. Воляр, А.В. Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров, В.В. Милюков // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 5. – С. 722-733. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-723-734.
  17. Kotlyar, V.V. Asymmetric Gaussian optical vortex / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Letters. – 2017. – Vol. 42, Issue 1. – P. 139-142. – DOI: 10.1364/OL.42.000139.
  18. Котляр, В.В.Дробный орбитальный угловой момент Гауссова пучка с внедрённым внеосевым оптическим вихрем / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев, Е.Г. Абра­мочкин // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 1. – С. 22-29. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-1-22-29.
  19. Indebetouw, G. Optical vortices and their propagation / G. Indebetouw // Journal of Modern Optics. – 1993. – Vol. 40, Issue 1. – P. 73-87.
  20. Abramochkin, E.Spiral-type beams / E. Abramochkin, V. Volostnikov // Optics Communications. – 1993. – Vol. 102. – P. 336-350.
  21. Gradshteyn, I.S. Table of integrals, series, and products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1965.
  22. Gotte, J.B.Quantum formulation of fractional orbital angular momentum / J.B. Gotte, S. Franke-Arnold, R. Zambrini, S.M. Barnett // Journal of Modern Optics. – 2007. – Vol. 54, Issue 12. – P. 1723-1738.
  23. Gutiérrez-Vega, J.C. Nondiffracting vortex beams with continuous orbital angular momentum order dependence / J.C. Gutiérrez-Vega, C. López-Mariscal // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2008. – Vol. 10. – 015009.
  24. Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Pofirev // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 14. – P. 4095- 4104. – DOI: 10.1364/AO.56.004095.
  25. Liang, G.Splitting and rotating of optical vortices due to non-circular symmetry in amplitude and phase distributions of the host beams / G. Liang, W. Cheng // Physics Letters A. – 2020. – Vol. 384. – 126046.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20