(44-3) 18 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

 PDF, 1238 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-655

Страницы: 454-465.

Аннотация:
В работе исследуются вопросы построения моделей систем обмена информацией с дискретным и распределённым запаздыванием и задержанной обратной связью методами теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Показано, что при решении вышеуказанных уравнений учитываются ограничения, обусловленные неопределённостью моделируемой системы, которые заключаются в отсутствии точных сведений о параметрах элементов модели, их естественном разбросе и об изменениях во времени, что приводит к требованию решения задачи идентификации. Вводимые в работе модели с непрерывным последействием более полно учитывают характер отражённых сигналов в замкнутых пространствах, что повышает достоверность результатов моделирования по сравнению с известными дифференциально-разностными моделями. При этом возникает проблема нахождения функций, характеризирующих распределение запаздывания эха по величине. В работе эти функции (ядра) аппроксимируются рядом экспонент, что упрощает уравнения и позволяет принять последействие сосредоточенным как на конечном, так и на бесконечном интервале. Компоненты эха, обусловленные резонансами замкнутых пространств, моделируются передаточными функциями соответствующих линейных звеньев. При численном моделировании рассматривалась одноканальная модель, представленная резонансным звеном второго порядка и ядром импульсной формы, описываемой суммой двух убывающих экспонент. Анализ устойчивости моделей систем с задержанной обратной связью решался частотным методом. В работе рассмотрен подход к оцениванию корреляционных и спектральных функций сигналов и компонент шумовых составляющих, основанный на параметрическом представлении последних. В работе рассмотрены вопросы прикладного значения результатов исследований.

Ключевые слова:
функционально-дифференциальные уравнения, модель систем с задержанной обратной связью, эхо-сигналы, речевая связь, оповещение, аппроксимация функций распределения, распределённое запаздывание, идентификация.

Цитирование:
Ермолаев, В.А. Построение моделей систем обмена информацией с дискретным и распределённым запаздыванием и задержанной обратной связью / В.А. Ермолаев, Ю.А. Кропотов, А.Ю. Проскуряков // Компьютерная оптика – 2020. – Т. 44, № 3. – С. 454-465. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-655.

1. Гурецкий, Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием / Х. Гурецкий. – М.: Машиностроение, 1974. – 328 с.
2. Резван, В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием / В. Резван. – М.: Наука, 1983. – 360 с.
   
3. Цыкунов, А.М. Робастная синхронизация сети объектов с распределенным запаздыванием / А.М. Цыкунов // Автоматика и телемеханика. – 2015. – № 11. – С. 60-75.
4. Цыкунов, А.М. Робастное управление для одного класса нелинейных объектов с распределенным запаздыванием / А.М. Цыкунов // Проблемы управления. – 2016. – № 3. – С. 16-22.
5. Tchangani, A.P. Robust stabilization of delay systems with discrete or distributed delayed control / A.P. Tchangani, M. Dambrine, J.P. Richard // Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision & Control. – 1998. – P. 4051-4056.
6. Хартовский, В.Е. К задачам управляемости и идентифицируемости динамически систем со многими запаздываниями / В.Е. Хартовский // Автоматика и телемеханика. – 2005. – № 9. – C. 40-53.
7. Хартовский, В.Е. Задачи идентификации и управления выходом для систем с запаздываниями / В.Е. Хартовский / В.Е. Хартовский // Автоматика и телемеханика. – 2011. – № 5. – С. 17-31.
8. Erneux, T. Applied delay differential equations / T. Erneux. – New York: Springer, 2009. – 204 p.
9. O’Brien, D. Optical communications through free space / D. O’Brien. – In: Handbook of optoelectronics. Applications of optoelectronics, Vol. III. / ed. by J.P. Dakin, R.G.W. Brown. – Chapter 31. – Broken, N.Y.: CRC Press, 2018. – P. 413-427.
10. Mbe, J.H.T. Mixed-mode oscillations in slow-fast delayed optoelectronic systems / J.H.T. Mbe, A.F. Talla, G.R.G. Chengui, A. Coillet, L. Larger, P.W. Yanne, Y.K. Chembo // Physical Review E. – 2015. – Vol. 91. – 012902.
11. Marquez, B.A. Interaction between Lienard and Ikeda dynamics in a nonlinear electro-optical oscillator with delayed bandpass feedback / B.A. Marquez, L. Larger, D. Brunner, Y.K. Chembo, M. Jacquot. // Physical Review E. – 2016. – Vol. 94. – 062208.
12. Illing, L. Scaling behavior of oscillations arising in delay-coupled optoelectronic oscillators / L. Illing, G. Hoth, L. Shareshian, C. May // Physical Review E. – 2011 – Vol. 83. – 026107.
13. Martines-Llinas, J. Tuning the period of square-wave oscillations for delay-coupled optoelectronic systems / J. Martines-Llinas, P. Colet, T. Erneux // Physical Review E. – 2014. – Vol. 89. – 042908.
14. Lenstra, D. Relaxation oscillation dynamics in semiconductor diode lasers with optical feedback / D. Lenstra // IEEE Photonics Technology Letters. – 2013. – Vol. 25, Issue 6. – P. 591-593.
15. Peil, M. Routes to chaos and multiple time scale dynamics in broadband bandpass nonlinear delay electro-optic oscillators / M. Peil, M. Jacquot, Y.K. Chembo, L. Larger, T. Erneux // Physical Review E. – 2009. – Vol. 79. – 026208.
16. Лойко, Н.А. Нелинейная динамика лазерных систем с запаздыванием / Н.А. Лойко, А.М. Самсон // Квантовая электроника. – 1994. – Т. 21, № 8. – С. 713-728.
17. Kouomou, Y.C. Chaotic breathers in delayed electro-optical systems / Y.C. Kouomou, P. Colet, L. Larger, N. Gastaud. // Physical Review Letters. – 2005. – Vol. 95. – 203903.
18. Белоусов, П.П. Лазерная доплеровская визуализация поля скорости / П.П. Белоусов, П.Я. Белоусов, Ю.Н. Дубнищев // Квантовая электроника. – 1999. – Т. 29, № 2. – С. 157-162.
19. Дубнищев, Ю.Н. Лазерная доплеровская визуализация поля скоростей с исключением влияния многочастичного рассеяния / Ю.Н. Дубнищев, Ю.В. Чугуй, Ю. Компенханс // Квантовая электроника. – 2009. – Т. 39, № 10. – С. 962-966.
20. Глызин, С.Д. Релаксационные автоколебания в сетях импульсных нейронов / С.Д. Глызин, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов // Успехи математических наук. – 2015. – Т. 70, Вып. 3(423). – С. 3-76.
21. Глызин, С.Д. Теория неклассических релаксационных колебаний в сингулярно возмущенных системах с запаздыванием / С.Д. Глызин, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов // Математический сборник. – 2014. – Т. 205, № 6. – C. 21-86.
22. Мышкис, А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом / А.Д. Мышкис. – М.-Л.: Гостехиздат, 1951. – 256 с.
23. Kolmanovskii, V. Introduction to the theory and applications of functional differential equations / V. Kolmanovskii, A. Myshkis. – Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1999. – 648 p.
24. Красовский, Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения / Н.Н. Красовский. – М.: Физматлит, 1959. – 212 с.
25. Беллман, Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук. – М.: Мир, 1967. – 548 с.
26. Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л.Э. Эльсгольц. – М.: Наука, 1971. – 296 с.
27. Хейл, Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений / Дж. Хейл. – М.: Мир, 1984. – 421 с.
28. Пинни, Э. Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения / Э. Пинни. – М.: Издательство Иностранной Литературы, 1961. – 248 с.
29. Topics in acoustic echo and noise control: Selected methods for the cancelation of acoustic echoes, the reduction of background noise, and speech processing / ed. by E. Hansler, G. Schmidt. – Berlin, Heidelberg: Springer, 2006. – 642 p.
30. Kuttruff, H. Room acoustics / H. Kuttruff. – London, New York: Spon Press, 2009. – 374 p.
31. Канев, Н.Г. Реверберация в трапециевидном помещении / Н.Г. Канев // Акустический журнал. – 2013. – Т. 59, № 5. – С. 607-612.
32. Канев, Н.Г. О максимальном поглощении звука резонатором Гельмгольца в помещении на низких частотах / Н.Г. Канев // Акустический журнал. – 2018. – Т. 64, № 6. – С. 752-755.
33. Бобровницкий, Ю.И. Импедансный подход к проектированию эффективных поглотителей колебательной энергии / Ю.И. Бобровницкий, К.Д. Морозов, Т.М. То­милина // Акустический журнал. – 2017. – Т. 63, № 2. – С. 137-144.
34. Бобровницкий, Ю.И. Модели и общие волновые свойства двумерных акустических метаматериалов и сред / Ю.И. Бобровницкий // Акустический журнал. – 2015. – Т. 63, № 3. – С. 283-294.
35. Бобровницкий, Ю.И. Гистерезисное демпфирование и причинность / Ю.И. Бобровницкий // Акустический журнал, 2013, т. 59, № 3, с. 291-295.
36. Ахунов, Х.Г. Условия когерентного сложения волн при обратном рассеянии звука в каналах при многолучевом распространении / Х.Г. Ахунов, Ю.А. Кравцов // Акустический журнал. – 1984. – Т. 30, № 2. – С. 145-148.
37. Min, Q. Study of stepped acoustic resonator with transfer matrix method / Q. Min, W.-Q. He, Q.-B. Wang, J.-J. Tian, Q.-Y. Zhang // Acoustical Physics. – 2014. – Vol. 60, Issue 4. – P. 492-498.
38. Сысоев, И.В. Определение параметров элементов и архитектуры связей в ансамблях связанных систем с запаздыванием по временным рядам / И.В. Сысоев, М.Д. Прохоров, В.И. Пономаренко, Б.П. Безручко // Журнал технической физики. – 2014. – Т. 84, Вып. 10. – С. 16-26.
39. Сысоев, И.В. Реконструкция ансамблей осцилляторов с нелинейными запаздывающими связями / И.В. Сысоев, В.И. Пономаренко, М.Д. Прохоров // Письма в ЖТФ. – 2018. – Т. 44, Вып. 22. – С. 57-64.
40. Сысоев, И.В. Идентификация структуры взаимодействий и собственных параметров элементов в сетях, состоящих из систем с задержкой / И.В. Сысоев, В.И. Пономаренко, М.Д. Прохоров // Письма в ЖТФ. – 2016. – Т. 42, Вып. 1. – С. 95-102.
41. Пономаренко, В.И. Коллективная динамика идентичных бистабильных автогенераторов с запаздыванием, связанных через общее поле / В.И. Пономаренко, Д.Д. Кульминский, А.С. Караваев, М.Д. Прохоров // Письма в ЖТФ. – 2017. – Т. 43, Вып. 6. – С. 64-71.
42. Ермолаев, В.А. Методы локального анализа и сглаживание временных рядов и дискретных сигналов / В.А. Ермолаев, Ю.А. Кропотов // Математическое моделирование. – 2017. – Т. 29, № 2. – С. 119-132.
43. Ермолаев, В.А. Метод интерполяционной фильтрации в задачах обработки речевых сигналов во временной области / В.А. Ермолаев, О.Е. Карасев, Ю.А. Кропотов // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2008. – № 7. – С. 12-17.
44. Ермолаев, В.А. Идентификация моделей дискретных линейных систем с переменными, медленно изменяющимися параметрами / В.А. Ермолаев, Ю.А. Кропотов, В.Т. Еременко, О.Е. Карасев // Радиотехника и электроника. – 2010. – Т. 55, № 1. – С. 57-62.
    

---

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20