(44-6) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Аналитический метод расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности
Е.В. Бызов 1, Л.Л. Досколович 1,2, С.В. Кравченко 1, Н.Л. Казанский 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,

2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1320 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-818

Страницы: 883-892.

Аннотация:
Предложен новый вид лучевого отображения в задаче расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности. Предложенное отображение позволяет свести расчет преломляющего оптического элемента к решению обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, разрешенных относительно производной. Результаты расчета показывают высокие рабочие характеристики предложенного метода. При формировании прямоугольных равномерных распределений интенсивности с размерами от 80°×1° до 40°×20° относительная среднеквадратичная ошибка формирования заданной интенсивности не превышает 15 %.

Ключевые слова:
поверхность свободной формы, оптика для светодиодов, преломляющий оптический элемент, неизображающая оптика, распределение интенсивности, аналитический метод.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект №18-19-00326).

Цитирование:
Бызов, Е.В. Аналитический метод расчёта преломляющих оптических элементов для формирования заданных двумерных распределений интенсивности / Е.В. Бызов, Л.Л. Досколович, С.В. Кравченко, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 6. – С. 883-892. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-818.

Citation:
Byzov EV, Doskolovich LL, Kravchenko SV, Kazanskiy NL. Analytical design of refractive optical elements generating a prescribed two-dimensional intensity distribution. Computer Optics 2020; 44(6): 883-892. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-818.

Литература:
  1. Scuello, M. Museum lighting: Why are some illuminants preferred? / M. Scuello, I. Abramov, J. Gordon, S. Weintraub // Journal of the Optical Society of America A. – 2004. – Vol. 21, Issue 2. – P. 306-311.
  2. Li, Z. Energy feedback freeform lenses for uniform illumination of extended light source LEDs / Z. Li, S. Yu, L. Lin, Y. Tang, X. Ding, W. Yuan, B. Yu // Applied Optics. – 2016. – Vol. 55. – P. 10375-10381.
  3. Zhao, S. Integral freeform illumination lens design of LED based pico-projector / S. Zhao, K. Wang, F. Chen, Z. Qin, S. Liu // Applied Optics. – 2013. – Vol. 52. – P. 2985-2993.
  4. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. – 2010. – Vol. 57, Issue 7. – P. 536-544.
  5. Ries, H. Tailored edge-ray reflectors for illumination / H. Ries, R. Winston // Journal of the Optical Society of America A. – 1994. – Vol. 11. – P. 1260-1264.
  6. Chaves, J. Introduction to nonimaging optics / J. Chaves. – 2nd ed. – CRC Press, 2016.
  7. Wu, R. Direct three-dimensional design of compact and ultra-efficient freeform lenses for extended light sources / R. Wu, C.Y. Huang, X. Zhu, H.-N. Cheng, R. Liang // Optica. – 2016. – Vol. 3. – P. 840-843.
  8. Wu, R. Direct design of aspherical lenses for extended non-Lambertian sources in two-dimensional geometry / R. Wu, H. Hua, P. Benítez, J.C. Miñano // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40. – P. 3037-3040.
  9. Hu, S. Ultra-compact LED lens with double freeform surfaces for uniform illumination / S. Hu, K. Du, T. Mei, L. Wan, N. Zhu // Optics Express. – 2015. – Vol. 23. – P. 20350-20355.
  10. Li, X. Prescribed intensity in 3D rotational geometry for extended sources by using a conversion function in 2D design / X. Li, P. Ge, H. Wang // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56. – P. 1795-1798.
  11. Li, X. An efficient design method for LED surface sources in three-dimensional rotational geometry using projected angle difference / X. Li, P. Ge, H. Wang // Lighting Research & Technology. – 2019. – Vol. 51, Issue 3. – P. 457-464.
  12. Byzov, E.V. Optimization method for designing double-surface refractive optical elements for an extended light source / E.V. Byzov, S.V. Kravchenko, M.A. Moiseev, E.A. Bezus, L.L. Doskolovich // Optics Express. – 2020. – Vol. 28. – P. 24431-24443.
  13. Guan, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics / P. Guan, X.-J. Wang // Journal of Differential Geometry. – 1998. – Vol. 48, Issue 2. – P. 205-223.
  14. Oliker, V.I. Geometric and variational methods in optical design of reflecting surfaces with prescribed irradiance properties / V.I. Oliker // Proceedings of SPIE. – 2005. – Vol. 5942. – 594207.
  15. Parkyn, W.A. Illumination lenses designed by extrinsic differential geometry / W.A. Parkyn // Proceedings of SPIE. – 1988. – Vol. 3482. – P. 389-396.
  16. Kirkilionis, M. Trends in nonlinear analysis / M. Kirkilionis, S. Kromker, R. Rannacher, F. Tomi. – Berlin: Springer, 2003. – P. 193-224.
  17. Elmer, W. Optical design of reflectors. Part 2 / W. Elmer, F. Cooke // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, Issue 7. – P. 977-979.
  18. Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29, Issue 9. – P. 1758-1763.
  19. Doskolovich, L.L. Designing reflectors to generate a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, P. Perlo, S. Bernard // Journal of Modern Optics. – 2005. – Vol. 52, Issue 11. – P. 1529-1536.
  20. Doskolovich, L.L. Designing a mirror to form a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S. Bernard // Journal of Modern Optics. – 2007. – Vol. 54, Issue 4. – P. 589-597.
  21. Дмитриев, А.Ю. Расчёт преломляющей поверхности для формирования диаграммы направленности в виде отрезка / А.Ю. Дмитриев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 4. – С. 476-480.
  22. Doskolovich, L.L. Analytical design of freeform optical elements generating an arbitrary-shape curve / L.L. Doskolovich, A.Y. Dmitriev, E.A. Bezus, M.A. Moiseev // Applied Optics. – 2013. – Vol. 52, Issue 12. – P. 2521-2526.
  23. Doskolovich, L.L. Analytical source-target mapping method for the design of freeform mirrors generating prescribed 2D intensity distributions / L.L. Doskolovich, E.A. Bezus, M.A. Moiseev, D.A. Bykov, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2016. – Vol. 24. – P. 10962-10971.
  24. Wu, R. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge–Ampére equation / R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38. – P. 229-231.
  25. Wu, R. Conceptual design of dedicated road lighting for city park and housing estate / R. Wu, K. Li, P. Liu, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Applied Optics. – 2013. – Vol. 52. – P. 5272-5278.
  26. Wu, R. Influence of the characteristics of a light source and target on the Monge–Ampére equation method in freeform optics design / R. Wu, P. Benítez, Y. Zhang, J.C. Miñano // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39. – P. 634-637.
  27. Doskolovich, L.L. Optimal mass transportation and linear assignment problems in the design of freeform refractive optical elements generating far-field irradiance distributions / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Optics Express. – 2019. – Vol. 27. – P. 13083-13097.
  28. Mingazov, A.A. On the use of the supporting quadric method in the problem of designing double freeform surfaces for collimated beam shaping / A.A. Mingazov, D.A. Bykov, E.A. Bezus, L.L. Doskolovich // Optics Express. – 2020. – Vol. 28. – P. 22642-22657.
  29. Doskolovich, L.L. Reconstruction of an optical surface from a given source-target map / L.L. Doskolovich, E.S. Andreev, S.I. Kharitonov, N.L. Kazansky // Journal of the Optical Society of America A. – 2016. – Vol. 33. – P. 1504-1508.
  30. Fournier, F.R. Fast freeform reflector generation using source-target maps / F.R. Fournier, W.J. Cassarly, J.P. Rolland // Optics Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 5295-5304.
  31. Wang, L. Discontinuous free-form lens design for prescribed irradiance / L. Wang, K. Qian, Y. Luo // Applied Optics. – 2007. – Vol. 46. – P. 3716-3723.
  32. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination / Y. Ding, X. Liu, Z. Zheng, P. Gu // Optics Express. – 2007. – Vol. 16. – P. 12958-12966.
  33. Wu, R. Freeform lens arrays for off-axis illumination in an optical lithography system / R. Wu, H. Li, Z. Zheng, X. Liu // Applied Optics. – 2011. – Vol. 50. – P. 725-732.
  34. Bruneton, A. High resolution irradiance tailoring using multiple freeform surfaces / A. Bruneton, A. Bäuerle, R. Wester, J. Stollenwerk, P. Loosen // Optics Express. – 2013. – Vol. 21, Issue 9. – P. 10563-10571.
  35. Bösel, C. Ray mapping approach for the efficient design of continuous freeform surfaces / C. Bösel, H. Gross // Optics Express. – 2016. – Vol. 24, Issue 13. – P. 14271-14282.
  36. Schwartzburg, Y. High-contrast computational caustic design / Y. Schwartzburg, R. Testuz, A. Tagliasacchi, M. Pauly // ACM Transactions on Graphics. – 2014. – Vol. 33, Issue 4. – P. 1-11.
  37. Feng, Z. Freeform illumination optics construction following an optimal transport map / Z. Feng, B.D. Froese, R. Liang // Applied Optics. – 2016. – Vol. 55, Issue 16. – P. 4301-4306.
  38. Lin, C. Design of LED free-form lens for sensor systems / C. Lin, Y. Fang, W. Su // Sensors and Materials. – 2020. – Vol. 32, Issue 6. – P. 2177-2185.
  39. Desnijder, K. Flexible design method for freeform lenses with an arbitrary lens contour / K. Desnijder, P. Hanselaer, Y. Meuret // Optics Letters. – 2017. – Vol. 42, Issue 24. – P. 5238-5241.
  40. Prautzsch, H. Bézier and B-spline techniques / H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. – 304 p.
  41. TracePro – программное обеспечение для дизайна и моделирования оптических систем [Электронный ресурс]. – URL: https://www.lambdares.com/tracepro/ (дата обращения 18.10.2020).
    .

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20