(45-1) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,

2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 2579 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-816

Страницы: 19-28.

Аннотация:
В работе теоретически показано, что у суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса с разными топологическими зарядами и разными масштабными множителями (радиальными проекциями волновых векторов) топологический заряд равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше масштабный множитель. Если у пучков Бесселя–Гаусса масштабные множители равны, то топологический заряд суперпозиции равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше модуль весового коэффициента (больше мощность). Если и мощности пучков одинаковы, то топологический заряд суперпозиции равен среднему арифметическому от топологических зарядов каждого пучка Бесселя–Гаусса в суперпозиции. При условии, что сумма топологических зарядов обоих пучков нечётная, топологический заряд суперпозиции будет полуцелым числом. Но на практике из-за конечного радиуса окружности, на котором рассчитывается топологический заряд, полуцелого топологического заряда для вырожденного случая не получается. Вместо полуцелого топологического заряда, получается целый топологический заряд, меньший из двух. Моделирование показывает, что при небольшой разнице в весовых коэффициентах топологический заряд суперпозиции не сохраняется: в ближней зоне и зоне Френеля топологический заряд равен большему из двух, а в дальней зоне – меньшему. Причем переход топологического заряда от большего к меньшему происходит не скачком, а непрерывно на некотором расстоянии. В переходной зоне топологический заряд дробный.

Ключевые слова:
топологический заряд, пучок Бесселя–Гаусса, дифракция Френеля, дальняя зона.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003 в частях «Расчет топологического заряда суммы двух пучков БГ» и «Топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса с одинаковыми весовыми и масштабными коэффициентами»), Российского научного фонда (грант 18-19-00595 в частях «Моделирование» и «Моделирование в случае примерного равенства весовых коэффициентов»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части «Введение» и «Заключение».

Цитирование:
Котляр, В.В. Топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2021. – Т. 45, № 1. – С. 19-28. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-816.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA. Topological charge of a superposition of two Bessel-Gaussian beams. Computer Optics 2021; 45(1): 19-28. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-816.

Литература:
  1. Zhang, Y. Orbital angular momentum transformation of optical vortex with aluminum metasurfaces / Y. Zhang, X. Yang, J. Gao // Scientific Reports. – 2019. – Vol. 9. – 9133.
  2. Воляр, А.В. Лавинная неустойчивость орбитального углового момента оптических вихрей высших порядков / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 1. – С. 14-24. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-1-14-24.
  3. Zhang, H. Grafted optical vortex with controllable orbital angular momentum distribution / H. Zhang, X. Li, H. Ma, M. Tang, H. Li, J. Tang, Y. Cai // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 16. – P. 22930-22938.
  4. Wei, D. Generating controllable Laguerre-Gaussian laser modes through intercavity spin-orbital angular momentum conversion of light / D. Wei, Y. Cheng, R. Ni, Y. Zhang, X. Hu, S. Zhu, M. Xiao // Physical Review Applied. – 2019. – Vol. 11. – 014038.
  5. Kotlyar, V.V. Orbital angular momentum of laser beam behied an off-axis spiral phase plate / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev, E.S. Kozlova // Optical Letters. – 2019. – Vol. 44, Issue 15. – P. 3673-3676. – DOI: 10.1364/OL.44.003673.
  6. Ruffalo, G. Multiplication and division of the orbital angular momentum of light with diffractive transformation optics / G. Ruffalo, M. Massari, F. Romanato // Light: Science & Applications. – 2019. – Vol. 8. – 113.
  7. Gong, L. Optical orbital-angular-momentum multiplexed data transmission under high scattering / L. Gong, Q. Zhao, H. Zheng, X. Hu, K. Huang, J. Yang, Y. Li // Light: Science & Applications. – 2019. – Vol. 8. – 27.
  8. Kazemi, S.H. Identifying orbital angular momentum of light in quantum wells / S.H. Kazemi, M. Mahmoudi // Laser Physics Letters. – 2019. – Vol. 16. – 076001.
  9. Konzelmann, A.M. Interaction of orbital angular momentum light with Rydberg excitons: modifying dipole selection rules / A.M. Konzelmann, S.O. Kruger, H. Giessen // Physical Review B. – 2019. – Vol. 100. – 115308.
  10. Rybakov, F.N. Chiral magnetic skyrmions with arbitrary topological charge / F.N. Rybakov, N.S. Kiselev // Physical Review B. – 2019. – Vol. 99. – 064437.
  11. Zhang, L. Dynamical detection of topological charges / L. Zhang, L. Zhang, X. Liu // Physical Review A. – 2019. – Vol. 99. – 053606.
  12. Воляр, А.В. Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров, В.В. Милюков // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 5. – С. 723-734. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-723-734.
  13. Shen, Y. Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities / Y. Chen, X. Wang, Z. Xie, C. Min, X. Fu, Q. Liu, M. Gong, X. Yuan // Light: Science & Applications. – 2019. – Vol. 8. – 90.
  14. Soskin, M.S. Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortex / M.S. Soskin, V.N. Gorshkov, M.V. Vastnetsov, J.T. Malos, N.R. Heckenberg // Physical Review A. – 1987. – Vol. 56. – 4064.
  15. Jesus-Silva, A.J. Study of the birth of a vortex at Fraunhofer zone / A.J. Jesus-Silva, E.J.S. Fonseca, J.M. Hickmann // Optics Letters. – 2012. – Vol. 37. – P. 4552-4554.
  16. Wen, J. Vortex strength and beam propagation factor of fractional vortex beams / J. Wen, L. Wang, X. Yang, J. Zhang, S. Zhu // Optics Express. – 2019. – Vol. 27. – P. 5893-5904.
  17. Wang, H. Vortex beam generation with variable topological charge based on a spiral slit / H. Wang, L. Liu, C. Zhou, J. Xu, M. Zhang, S. Teng, Y. Cai // Nanophotonics. – 2019. – Vol. 8. – P. 317-324.
  18. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6. – P. 259-268.
  19. Gotte, J.B. Quantum formulation of fractional orbital angular momentum / J.B. Gotte, S. Franke-Arnold, R. Zambrini, S.M. Barnett // Journal of Modern Optics. – 2007. – Vol. 54, Issue 12. – P. 1723-1738.
  20. Basistiy, I.V. Optical wavefront dislocations and their properties / I.V. Basistiy, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov // Optics Communications. – 1995. – Vol. 119. – P. 604-612.
  21. Alexeyev, C.N. Mutual transformations of fractional-order and integer-order optical vortices / C.N. Alexeyev, Yu.A. Egorov, A.V. Volyar // Physical Review A. – 2017. –Vol. 96. – 063807.
  22. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattary, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64, Issue 6. – P. 491-495.
  23. Kotlyar, V.V. Topological charge of a linear combination of optical vortices: topological competition / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.V. Volyar // Optics Express. – 2020. – Vol. 28, Issue 6. – P. 8266-8281.
  24. Kotlyar, V.V. Generation and selection of laser beams represented by a superposition of two angular harmonics / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer, K. Jefimovs, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2004. – Vol. 51, Issue 5. – P. 761-773. – DOI: 10.1080/09500340408235551.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20