(46-1) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Синусоидальный Гауссов оптический вихрь как суперпозиция двух гипергеометрических пучков
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;

2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1253 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1008

Страницы: 16-21.

Аннотация:
Рассмотрены гипергеометрические пучки с параболическим волновым фронтом в начальной плоскости, распространяющиеся в однородной среде. Хотя гипергеометрические пучки имеют особенность в центре начальной плоскости и бесконечную энергию, суперпозиция двух таких пучков уже не имеет особенности и имеет конечную энергию. Детально рассмотрен частный случай такой суперпозиции – синусоидальный Гауссов пучок с единичным топологическим зарядом. Этот пучок относится к типу элегантных лазерных пучков, так как и в начальной плоскости, и в зоне дифракции Френеля описывается одной и той же функцией с комплексным аргументом. Диаметр первого светового кольца у синусоидального Гауссова пучка почти не зависит от радиуса перетяжки Гауссова пучка.

Ключевые слова:
оптический вихрь, гипергеометрический пучок, энергия пучка, синусоидальный пучок, диаметр светового кольца.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант 18-19-00595, раздел «Элегантный синусоидальный Гауссов вихрь с единичным топологическим зарядом», и грант 22-22-00265, разделы «Гипергеометрический пучок с начальным параболическим волновым фронтом», «Линейная комбинация гипергеометрических пучков»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (параграф «Моделирование»).

Цитирование:
Котляр, В.В. Синусоидальный Гауссов оптический вихрь как суперпозиция двух гипергеометрических пучков / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2022. – Т. 46, № 1. – С. 16-21. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1008.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA. Sinusoidal Gaussian optical vortex as a superposition of two hypergeometric beams. Computer Optics 2022; 46(1): 16-21. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1008.

References:
  1. Kotlyar VV, Skidanov RV, Khonina SN, Soifer VA. Hypergeometric modes. Opt Lett 2007; 32(7): 742-744. DOI: 10.1364/OL.32.000742.
  2. Karimi E, Zito G, Piccirillo B, Marrucci L, Santamato E. Hypergeometric-Gaussian modes. Opt Lett 2007; 32: 3053-3055.
  3. Kotlyar VV, Kovalev AA. Family of hypergeometric laser beams. J Opt Soc Am A 2008; 25(1): 262-270. DOI: 10.1364/JOSAA.25.000262.
  4. Karimi E, Piccirillo B, Marrucci L, Santamato E. Improved focusing with hypergeometric-Gaussian type-II optical modes. Opt Express 2008; 16: 21069-21075.
  5. Kotlyar VV, Kovalev AA, Skidanov RV, Khonina SN, Turunen J. Generating hypergeometric laser beams with a diffractive optical elements. Appl Opt 2008; 47(32): 6124-6133. DOI: 10.1364/AO.47.006124.
  6. Khonina SN, Balalaev SA, Skidanov RV, Kotlyar VV, Paivanranta B, Turunen J. Encoded binary diffractive element to form hypergeometric laser beams. J Opt A–Pure Appl Opt 2009; 11(6): 065702. DOI: 10.1088/1464-4258/11/6/065702.
  7. Kotlyar VV, Kovalev AA. Nonparaxial hypergeometric beams. J Opt A–Pure Appl Opt 2009; 11: 045711. DOI: 10.1088/1464-4258/11/4/045711.
  8. Kotlyar VV, Kovalev AA, Soifer VA. Lensless focusing of hypergeometric laser beams. J Opt 2011; 13: 075703. DOI:
  9. de Lima Bernardo B, Moraes F. Data transmission by hypergeometric modes through a hyperbolic-index medium. Opt. Express 2011; 19: 11264-11270.
  10. Tang B, Jiang C, Zhu H. Fractional Fourier transform for confluent hypergeometric beams. Phys Lett A 2012; 376: 2627-2631.
  11. Li J, Chen Y. Propagation of confluent hypergeometric beam through uniaxial crystals orthogonal to the optical axis. Opt Laser Technol 2012; 44: 1603-1610.
  12. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Propagation of hypergeometric laser beams in a medium with a parabolic refractive index. J Opt 2013; 15: 125706.
  13. Bian L, Tang B. Propagation properties of hypergeometric-Gaussian type-II beams through the quadratic-index medium. Appl Opt 2018; 57(17): 4735-4742.
  14. Bin T, Chun J, Haibin Z, Xin Z, Shuai W. The propagation of hypergeometric beams through an annular apertured paraxial ABCD optical system. Laser Phys 2014; 24: 125002.
  15. Peng J, Shan Z, Yuan Y, Cui Z, Huang W, Qu J. Focusing properties of Hypergeometric Gaussian beam through a high numerical-aperture objective. Prog Electromagn Res 2015; 51: 21-26.
  16. Zhu Y, Zhang L, Hu Z, Zhang Y. Effects of non-Kolmogorov turbulence on the spiral spectrum of Hypergeometric-Gaussian laser beams. Opt Express 2015; 23: 9137-9146.
  17. Wang X, Wang L, Zheng B, Yang Z, Zhao S. Effects of oceanic turbulence on the propagation of Hypergeometric-Gaussian beam carrying orbital angular momentum. Proc 2020 IEEE Int Conf on Communications Workshops 2020: 1-5.
  18. Wang X, Wang L, Zhao S. Research on hypergeometric-Gaussian vortex beam propagating under oceanic turbulence by theoretical derivation and numerical simulation. J Mar Sci Eng 2021; 9(4): 442.
  19. Bian L, Tang B. Evolution properties of hypergeometric-Gaussian type-II beams in strongly nonlocal nonlinear media. J Opt Soc Am B 2018; 35: 1362-1367.
  20. Bin T, Lirong B, Xin Z, Kai C. Propagation of hypergeometric Gaussian beams in strongly nonlocal nonlinear media. Laser Phys 2018; 28: 015001.
  21. Kovalev AA, Kotlyar VV, Porfirev AP. Auto-focusing accelerating hyper-geometric laser beams. J Opt 2016; 18: 025610. DOI: 10.1088/2040-8978/18/2/025610.
  22. Zhu Y, Zhang Y, Yang G. Evolution of orbital angular momentum mode of the autofocusing Hypergeometric-Gaussian beams through moderate-to-strong anisotropic non-Kolmogorov turbulence. Opt Commun 2017; 405: 66-72.
  23. Ebrahim AAA, Saad F, Ez-zariy L, et al. Theoretical conversion of the hypergeometric-Gaussian beams family into a high-order spiraling Bessel beams by a curved fork-shaped hologram. Opt Quant Electron 2017; 49: 169.
  24. Jin G, Bian L, Huang L, Tany B. Radiation forces of hypergeometric-Gaussian type-II beams acting on a Rayleigh dielectric sphere. Opt Laser Technol 2020; 126: 106124.
  25. Kotlyar VV, Kovalev AA, Abramochkin EG. Kummer laser beams with a transverse complex shift. J Opt 2020; 22(1): 015606. DOI: 10.1088/2040-8986/ab5ef1.
  26. Phillips RL, Andrews LC. Spot size and divergence for Laguerre-Gaussian beams of any order. Appl Opt 1983; 22(5): 643-644.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20