(48-4) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Лазерные пучки Айнса–Гаусса как суперпозиция пучков Эрмита–Гаусса или Лагерра–Гаусса
Е.Г. Абрамочкин 1, В.В. Котляр 2,3, А.А. Ковалёв 2,3

1 Самарский филиал Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук,
443011, Россия, г. Самара, ул. Ново-Садовая, д. 221;
2 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт»,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
3 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  PDF, 2020 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1466

Страницы: 501-510.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
В работе найдены явные аналитические выражения для пучков Айнса–Гаусса (АГ) для нескольких первых значений индекса p = 3, 4, 5, 6. Ранее были получены явные выражения для амплитуд пучков АГ для случая p = 0, 1, 2 и без зависимости от параметра эллиптичности. Всего в работе приведено выражений для амплитуд 24 пучков АГ. Эти формулы записаны как суперпозиции пучков Лагерра–Гаусса (ЛГ) и Эрмита–Гаусса (ЭГ), а коэффициенты этих суперпозиций явно зависят от параметра эллиптичности. Одновременная запись мод АГ через моды ЛГ и ЭГ позволяет легко найти, чему равны моды АГ в предельных случаях, когда параметр эллиптичности равен нулю или бесконечности. Явная зависимость полученных выражений для мод АГ от параметра эллиптичности позволяет изменять форму интенсивности в сечении пучка с помощью непрерывного изменения значений параметра. Впервые получены распределения интенсивности для пучков АГ при отрицательных значениях параметра эллиптичности.

Ключевые слова:
пучки Айнса–Гаусса, пучки Лагерра–Гаусса, пучки Эрмита–Гаусса, эллиптические пучки, характеристическое уравнение.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 22-12-00137) в частях теории и моделирования и по государственному заданию НИЦ «Курчатовский институт» в частях «Введение» и «Заключение».

Цитирование:
Абрамочкин, Е.Г. Лазерные пучки Айнса–Гаусса как суперпозиция пучков Эрмита–Гаусса или Лагерра–Гаусса / Е.Г. Абрамочкин, В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2024. – Т. 48, № 4. – С. 501-510. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1466.

Citation:
Abramochkin EG, Kotlyar VV, Kovalev AA. Ince-Gaussian laser beams as superposition of Hermite-Gaussian or Laguerre-Gaussian beams. Computer Optics 2024; 48(4): 501-510. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1466.

References:
  1. Arscott FM. Periodic differential equations. Oxford: Pergamon; 1964.
  2. Arscott FM. XXI–The Whittaker-Hill equation and the wave equation in paraboloidal coordinates. Proc R Soc Edinb Sect A 1967; 67(4): 265-276. DOI: 10.1017/S008045410000813X.
  3. Miller W Jr. Symmetry and separation of variables. London: Addison-Wesley Pub Comp; 1977. ISBN: 978-0-521-17739-9.
  4. Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Ince–Gaussian beams. Opt Lett 2004; 29(2): 144-146. DOI: 10.1364/OL.29.000144.
  5. Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Ince–Gaussian modes of the paraxial wave equation and stable resonators. J Opt Soc Am A 2004; 21(5): 873-880. DOI: 10.1364/JOSAA.21.000873.
  6. Bandres MA. Elegant Ince–Gaussian beams. Opt Lett 2004; 29(15): 1724-1726. DOI: 10.1364/OL.29.001724.
  7. Singh SK, Haginaka H, Jackin BJ, Kinashi K, Tsutsumi N, Sakai W. Generation of Ince-Gaussian beams using azocarbazole polymer CGH. J Imaging 2022; 8(5): 144. DOI: 10.3390/jimaging8050144.
  8. Li Y, Hu XB, Perez-Garcia B, Zhao B, Gao W, Zhu ZH, Rosales-Guzmán C. Classically entangled Ince–Gaussian modes. Appl Phys Lett 2020; 116(22): 221105. DOI: 10.1063/5.0011142.
  9. Baghdasaryan B, Fritzsche S. Enhanced entanglement from Ince-Gaussian pump beams in spontaneous parametric down-conversion. Phys Rev A 2020; 102(5): 052412. DOI: 10.1103/physreva.102.052412.
  10. Krenn M, Fickler R, Huber M, Lapkiewicz R, Plick W, Ramelow S, Zeilinger A. Entangled singularity patterns of photons in Ince-Gauss modes. Phys Rev A 2013; 87: 012326. DOI: 10.1103/PhysRevA.87.012326.
  11. Plick WN, Krenn M, Fickler E, Ramelow S, Zeilinger A. Quantum orbital angular momentum of elliptically symmetric light. Phys Rev A 2013; 87: 033806. DOI: 10.1103/PhysRevA.87.033806.
  12. Yang HR, Wu HJ, Gao W, Rosales-Guzmán C, Zhu ZH. Parametric upconversion of Ince–Gaussian modes. Opt Lett 2020; 45: 3034-3037. DOI: 10.1364/OL.393146.
  13. Bai ZY, Deng DM, Guo Q. Elegant Ince-Gaussian beams in a quadratic-index medium. Chinese Physics B 2011; 20(9): 094202. DOI: 10.1088/1674-1056/20/9/094202.
  14. Xu YQ, Zhou GQ. Propagation of Ince-Gaussian beams in uniaxial crystals orthogonal to the optical axis. Eur Phys J D 2012; 66: 59. DOI: 10.1140/epjd/e2012-20603-x.
  15. Robertson E, Pires DG, Dai K, Free J, Kimmel K, Litchinitser N, Miller JK, Johnson EG. Constant-envelope modulation of Ince-Gaussian beams for high bandwidth underwater wireless optical communications. J Lightwave Techn 2023; 41(16): 5209-5216. DOI: 10.1109/JLT.2023.3252466.
  16. Bayraktar M. Scintillation performance of Ince-Gaussian beam in atmospheric turbulence. Preprint. 2023. DOI: 10.21203/rs.3.rs-1779023/v1.
  17. Siegman AE. Lasers. Mill Valley, CA: University Science Books, 1986. ISBN: 0-935702-11-3.
  18. Ince EL. A linear differential equation with periodic coefficients. Proc London Math Soc 1923; 23(2): 56-74. DOI: 10.1112/plms/s2-23.1.56.
  19. Dubrovskii VM. Equations of degree four [In Russian]. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 1973; 28(4): 212.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20