(50-3) 06 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Канонический обратный поток энергии при дифракции плоской волны на полуплоскости
А.А. Ковалёв1,2, А.Г. Налимов1,2, А.М. Телегин1,2

1 ИСОИ, НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1731

ID статьи: 1731

Аннотация:
В работе показано, что при дифракции плоской волны на непрозрачном экране с прямоугольным краем на любом расстоянии от плоскости экрана вдоль оптической оси в плоскости, параллельной экрану, в прошедшем свете формируется множество полос, параллельных краю экрана, с отрицательным (обратным) каноническим потоком энергии. Причем локальный период следования этих полос уменьшается при удалении от края и первая полоса с обратным каноническим потоком энергии удаляется от края при увеличении расстояния вдоль оптической оси. Показано, что обратный поток формируется в тех областях картины дифракции, где модуляция фазы и интенсивности меньше длины волны, то есть там, где локальный волновой вектор, рассчитанный как градиент фазы, больше волнового вектора падающей волны.

Ключевые слова:
линейная поляризация, продольный канонический (орбитальный) поток энергии, дифракция на прямолинейном крае.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 26-12-00117 (в части теории) и в рамках Государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части моделирования).

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Канонический обратный поток энергии при дифракции плоской волны на полуплоскости / А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов, А.М. Телегин // Компьютерная оптика. -2026. -Т. 50, № 3. -1731. -doi: 10.18287/COJ1731.

Citation:
Kovalev AA, Nalimov AG, Telegin AM. Canonical energy backflow in diffraction of a plane wave by a half-plane. Computer Optics 2026; 50(3): 1731. doi: 10.18287/COJ1731.

References:

  1. Ignatovsky VS. Diffraction by a lens having arbitrary opening. Trans Opt Inst Petrograd 1919; 1: 4-36.
  2. Richards B, Wolf E. Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system. Proc R Soc Lond A 1959; 253: 358-379.
  3. Poynting JH. On the transfer of energy in the electromagnetic field. Philos Trans R Soc Lond 1884; 175: 343-361. doi:10.1098/rstl.1884.0016.
  4. Born M, Wolf E. Principles of optics [in Russian translation: Основы оптики]. Moscow: Nauka; 1973. 720 p.
  5. Bliokh KY, Ostrovskaya EA, Alonso MA, Rodríguez-Herrera OG, Lara D, Dainty C. Spin-to-orbital angular momentum conversion in focusing, scattering, and imaging systems. Opt Express 2011; 19(27): 26132-26149.
  6. Novitsky AV, Novitsky DV. Negative propagation of vector Bessel beams. J Opt Soc Am A 2007; 24(10): 2844-2851.
  7. Salem MA, Bagci H. Energy flow characteristics of vector X-wave. Opt Express 2011; 19(9): 8526-8537.
  8. Rondón-Ojeda I, Soto-Eguibar F. Properties of the Poynting vector for invariant beams: negative propagation in Weber beams. Wave Motion 2018; 78: 176-186.
  9. Vaveliuk P, Martinez-Matos O. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams. Opt Express 2012; 20(24): 26913-26920.
  10. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Phys Rev A 2019; 99(3): 033840. doi:10.1103/PhysRevA.99.033840.
  11. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Energy density and energy flux in the focus of an optical vortex: reverse flux of light energy. Opt Lett 2018; 43(12): 2921-2924. doi:10.1364/OL.43.002921.
  12. Berry MV. Optical currents. J Opt A Pure Appl Opt 2009; 11(9): 094001.
  13. Bekshaev AY. Subwavelength particles in an inhomogeneous light field: optical forces associated with the spin and orbital energy flows. J Opt 2013; 15(4): 044004.
  14. Bekshaev AY, Soskin MS. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularities. Opt Commun 2007; 271(2): 332-348.
  15. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: tutorial. J Opt Soc Am B 2024; 41(5): 1276-1289.
  16. Kotlyar VV, Stafeev SS. Orbital and spin energy flows in tight focus. Optik 2021; 245: 167703. doi:10.1016/j.ijleo.2021.167703.
  17. Zheludev NI, Yuan G. Optical superoscillation technologies beyond the diffraction limit. Nat Rev Phys 2022; 4(1): 16-32. doi:10.1038/s42254-021-00382-7.
  18. Aharonov Y, Albert DZ, Vaidman L. How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100. Phys Rev Lett 1988; 60(14): 1351-1354. doi:10.1103/PhysRevLett.60.1351.
  19. Berry MV. A note on superoscillations associated with Bessel beams. J Opt 2013; 15(4): 044006. doi:10.1088/2040-8978/15/4/044006.
  20. Berry MV, Dennis MR. Natural superoscillations in monochromatic waves in D dimensions. J Phys A Math Theor 2009; 42(2): 022003. doi:10.1088/1751-8113/42/2/022003.
  21. Chen G, Wen ZQ, Qiu CW. Superoscillation: from physics to optical applications. Light Sci Appl 2019; 8: 56. doi:10.1038/s41377-019-0163-9.
  22. Rogers ETF, Zheludev NI. Optical super-oscillations: sub-wavelength light focusing and super-resolution imaging. J Opt 2013; 15(9): 094008. doi:10.1088/2040-8978/15/9/094008.
  23. Abramowitz M, Stegun IA, eds. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables [in Russian translation: Справочник по специальным функциям]. Moscow: Nauka; 1979. 830 p.
  24. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. doi:10.1103/PhysRevA.45.8185.
  25. Agrawal GP, Pattanayak DN. Gaussian beam propagation beyond the paraxial approximation. J Opt Soc Am 1979; 69(4): 575-578.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20