(50-3) 18 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ2004

ID статьи: 2004

Аннотация:
В статье представлен инновационный подход к автоматизированному выявлению зубочелюстных аномалий на основе анализа трёхмерных STL-моделей полости рта, полученных методом интраорального сканирования. Используя методы вещественного и функционального анализа, был разработан алгоритм ортогонального проецирования моделей на анатомические плоскости (фронтальную, сагиттальную, трансверзальную) с учётом их геометрических характеристик. Ключевым элементом метода является расчёт центра масс и тензора инерции, позволяющий автоматически выравнивать модели и оценивать симметрию структуры. Показано, что применение матричных преобразований и компенсация проекционных искажений обеспечивают точность визуализации до 0,1 мм. Практическая значимость работы заключается в снижении субъективности диагностики, сокращении времени анализа и минимизации рентгеновского облучения пациентов.

Ключевые слова:
трёхмерные STL-модели, интраоральное сканирование, триангуляционная поверхность, ортогональное проецирование на плоскость, тензор инерции.

Благодарности:
Исследование выполнено за счет средств государственного задания Самарскому университету (проект FSSS-2024-0014).

Цитирование:
Пчелкина, Ю.Ж. Применение методов вещественного и функционального анализа к исследованию ортодонтических аномалий через ортогональные проекции трёхмерных моделей / Ю.Ж. Пчелкина, А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. - 2026. - Т. 50, № 3. - 2004. - doi: 10.18287/COJ2004.

Citation:
Pchelkina YZ, Kupriyanov AV. Application of Real and Functional Analysis Methods to the Study of Orthodontic Anomalies via Orthogonal Projections of Three-Dimensional Models. Computer Optics 2026; 50(3): 2004. doi: 10.18287/COJ2004.

References:

1. Liu B, Liu C, Xiong Y, Zhu H, Zeng W, Chen J, Guo J, Tang W. Accuracy and reliability of 3D cephalometric landmark detection with deep learning. Eur J Med Res 2025; 30(1): 1000. doi:10.1186/s40001-025-03198-8.
2. Hung KF, Yeung AWK, Wong MCM, Bornstein MM, Leung YY. Comparing standard- and low-dose CBCT in diagnosis and treatment decisions for impacted mandibular third molars: a non-inferiority randomised clinical study. Clin Oral Investig 2024; 28(12): 647-658. doi:10.1007/s00784-024-06022-5.
3. Savoldi F, Dagassan-Berndt D, Patcas R, Mak WS, Kanavakis G, Verna C, Gu M, Bornstein MM. The use of CBCT in orthodontics with special focus on upper airway analysis in patients with sleep-disordered breathing. Dentomaxillofac Radiol 2024; 53(3): twae001. doi:10.1093/dmfr/twae001.
4. Alahmari M, Alahmari M, Almuaddi A, Abdelmagyd H, Rao K, Hamdoon Z, Alsaegh M, Chaitanya NCSK, Shetty S. Accuracy of artificial intelligence-based segmentation in maxillofacial structures: a systematic review. BMC Oral Health 2025; 25(1): 350. doi:10.1186/s12903-025-05730-y.
5. Xi S, Liu Z, Chang J, Wu H, Wang X, Hao A. 3D dental model segmentation with geometrical boundary preserving. In: Proc IEEE/CVF Conf Comput Vis Pattern Recognit (CVPR); 2025. pp. 10476-10485.
6. Rakotosaona MJ, Aigerman N, Mitra NJ, Ovsjanikov M, Guerrero P. Differentiable surface triangulation. ACM Trans Graph 2021; 40(6): 267. doi:10.1145/3478513.3480554.
7. Cabello S, Chan TM, Giannopoulos P. Delaunay triangulations with predictions. arXiv preprint 2026; arXiv:2601.08106.
8. Chen Y, Yang H, Ye Y, Li J. Generation of 3D finite element mesh of layered geological bodies in intersecting fault zones. PLoS One 2024; 19(1): e0293193. doi:10.1371/journal.pone.0293193.
9. Liu Y, Yang C, Yu W, Liu X, Chen H, Meng MQH, Yuan Y. STEAM: self-supervised teeth analysis and modeling for point cloud segmentation. In: Proc Int Conf Med Image Comput Comput Assist Interv (MICCAI); 2025. pp. 542-551. doi:10.1007/978-3-032-05114-1_52.
10. Jana A, Subhash HM, Metaxas D. 3D tooth mesh segmentation with simplified mesh cell representation. In: Proc 2023 IEEE 20th Int Symp Biomed Imaging (ISBI); 2023. pp. 1-5. doi:10.1109/ISBI53787.2023.10230650.
11. Turlapov VE, Gavrilov NI. Tekhnologii trekhmernoi nauchnoi vizualizatsii i geometricheskogo modelirovaniya v tsifrovoi biomeditsine [Technologies of three-dimensional scientific visualization and geometric modeling in digital biomedicine, in Russian]. Nauchnaya Vizualizatsiya 2015; 7(4): 27-38.
12. Katina S, Vittert L, Bowman AW. Functional data analysis and visualisation of three-dimensional surface shape. J R Stat Soc Ser C Appl Stat 2021; 70(3): 691-713. doi:10.1111/rssc.12482.
13. Duan C, Liu M. 3D shape descriptor by principal component analysis embedding for non-rigid 3D shape retrieval in a learning framework. In: Proc 2021 IEEE 10th Data Driven Control and Learning Systems Conf (DDCLS); 2021. pp. 49-54. doi:10.1109/DDCLS52934.2021.9455676.
14. Tripathi PC, Suvon MN, Schobs L, Zhou S, Alabed S, Swift AJ, Lu H. Tensor-based multimodal learning for prediction of pulmonary arterial wedge pressure from cardiac MRI. In: Proc Int Conf Med Image Comput Comput Assist Interv (MICCAI); 2023. pp. 206-215. doi:10.1007/978-3-031-43990-2_20.
15. Cevidanes LH, Alhadidi A, Paniagua B, Styner M, Ludlow J, Mol A, Rossouw PE. Three-dimensional quantification of mandibular asymmetry through cone-beam computerized tomography. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod 2011; 111(6): 757-770. doi:10.1016/j.tripleo.2011.02.002.
16. Kwon SM, Hwang JJ, Jung YH, Cho BH, Lee KJ, Hwang CJ, Choi SH. Similarity index for intuitive assessment of three-dimensional facial asymmetry. Sci Rep 2019; 9(1): 10959. doi:10.1038/s41598-019-47477-x.

---

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20