(50-5) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Обратный канонический поток энергии непараксиального пучка с линейной поляризацией вблизи начальной плоскости
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2, А.Г. Налимов 1,2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт»,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1770

ID статьи: 1770

Аннотация:
Получено явное аналитическое выражение для распределения продольной компоненты вектора канонического потока энергии вблизи начальной плоскости (в ближнем поле) для непараксиального пучка света с линейной поляризацией, с амплитудой спектра плоских волн в виде круга. Это распределение имеет вид эллипса, вытянутого вдоль направления вектора линейной поляризации. Если амплитуда спектра плоских волн включает затухающие волны, то в ближнем поле формируется обратный канонический поток энергии. Обратный поток почти совпадает с первым боковым лепестком распределения интенсивности в ближнем поле. Обратный поток формируется в присутствии затухающих волн, которые хотя и не переносят световой энергии вдоль оптической оси, но участвуют в формировании канонического потока энергии.

Ключевые слова:
линейная поляризация, канонический обратный поток энергии, пучок Бесселя.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 26-12-00117 (в части теории) и в рамках Государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части моделирования).

Цитирование:
Котляр, В.В. Обратный канонический поток энергии непараксиального пучка с линейной поляризацией вблизи начальной плоскости / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2026. – Т. 50, № 5. – 1770. – doi: 10.18287/COJ1770.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Reverse canonical energy flow of a non-paraxial beam with linear polarization near the initial plane. Computer Optics 2026; 50(5): 1770. doi: 10.18287/COJ1770.

References:

  1. Berry MV. Optical currents. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics 2009; 11(9): 094001. DOI: 10.1088/1464-4258/11/9/094001.
  2. Bekshaev A, Bliokh KY, Soskin M. Internal flows and energy circulation in light beams. Journal of Optics 2011; 13(5): 053001. DOI: 10.1088/2040-8978/13/5/053001.
  3. Bliokh KY, Bekshaev AY, Nori F. Extraordinary momentum and spin in evanescent waves. Nature Communications 2014; 5: 3300. DOI: 10.1038/ncomms4300.
  4. Bekshaev AY, Soskin MS. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularities. Optics Communications 2007; 271: 332-348. DOI: 10.1016/j.optcom.2006.10.057.
  5. Bekshaev AY. Subwavelength particles in an inhomogeneous light field: Optical forces associated with the spin and orbital energy flows. Journal of Optics 2013; 15(4): 044004. DOI: 10.1088/2040-8978/15/4/044004.
  6. Vaveliuk P, Martinez-Matos O. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams. Optics Express 2012; 20(24): 26913-26921. DOI: 10.1364/OE.20.026913.
  7. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: Tutorial. Journal of the Optical Society of America B 2024; 41(6): 1276-1288. DOI: 10.1364/JOSAB.522393.
  8. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Physical Review A 2019; 99(3): 033840. DOI: 10.1103/PhysRevA.99.033840.
  9. Novitsky AV, Novitsky DV. Negative propagation of vector Bessel beams. Journal of the Optical Society of America A 2007; 24(9): 2844-2849. DOI: 10.1364/JOSAA.24.002844.
  10. Salem MA, Bağcı H. Energy flow characteristics of vector X-waves. Optics Express 2011; 19(9): 8526-8532. DOI: 10.1364/OE.19.008526.
  11. Kotlyar VV, Stafeev SS. Orbital and spin energy flows in tight focus. Optik 2021; 245: 167703. DOI: 10.1016/j.ijleo.2021.167703.
  12. Geints YE, Minin IV, Minin OV. Simulation of enhanced optical trapping in a perforated dielectric microsphere amplified by resonant energy backflow. Optics Communications 2022; 524: 128779. DOI: 10.1016/j.optcom.2022.128779.
  13. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Gradient-index elements of microoptics for superresolution. Computer Optics 2009; 33(4): 369-378.
  14. Saari P, Besieris IM. Energy backflow in unidirectional monochromatic and space-time waves. Photonics 2024; 11(12): 1129. DOI: 10.3390/photonics11121129.
  15. Besieris IM, Saari P. Energy backflow in unidirectional spatiotemporally localized wave packets. Physical Review A 2023; 107(3): 033502. DOI: 10.1103/PhysRevA.107.033502.
  16. Yuan G, Rogers ETF, Zheludev NI. “Plasmonics” in free space: Observation of giant wavevectors, vortices, and energy backflow in superoscillatory optical fields. Light: Science & Applications 2019; 8: 2. DOI: 10.1038/s41377-018-0112-z.
  17. Berry MV, Popescu S. Evolution of quantum superoscillations and optical superresolution without evanescent waves. Journal of Physics A: Mathematical and General 2006; 39(22): 6965-6977. DOI: 10.1088/0305-4470/39/22/011.
  18. Rogers ETF, Zheludev NI. Optical super-oscillations: Sub-wavelength light focusing and super-resolution imaging. Journal of Optics 2013; 15(9): 094008. DOI: 10.1088/2040-8978/15/9/094008.
  19. Zheludev NI, Yuan G. Optical superoscillation technologies beyond the diffraction limit. Nature Reviews Physics 2022; 4: 16-32. DOI: 10.1038/s42254-021-00382-7.
  20. Kotlyar VV, Stafeev SS, Liu Y, O’Faolain L, Kovalev AA. Analysis of the shape of a subwavelength focal spot for linearly polarized light. Applied Optics 2013; 52(2): 330-339. DOI: 10.1364/AO.52.000330.
  21. Prudnikov AP, Brychkov YuA, Marichev OI. Integrals and Series. Vol 3: More Special Functions. Moscow: Nauka; 1983. [In Russian]
  22. Nalimov AG, Kotlyar VV, Khanenko YuV. Calculation of the intensity of a cylindrical vector beam in sharp focus by three methods [In Russian]. Computer Optics 2023; 47(5): 734-741. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1346.
  23. Berry MV. Wave dislocation reactions in nonparaxial Gaussian beams. Journal of Modern Optics 1998; 45(9): 1845-1858. DOI: 10.1080/09500349808231706.
  24. Volyar AV, Shvedov VG, Fadeeva TA. The structure of a nonparaxial Gaussian beam near the focus: II. Optical vortices. Optics and Spectroscopy 2001; 90(1): 93-100. DOI: 10.1134/1.1343551.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20