(50-5) 07 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Совпадение продольных компонент векторов Пойнтинга и канонического потока энергии в остром фокусе оптического вихря с азимутальной поляризацией
В.В. Котляр 1,2, С.С. Стафеев 1,2, Е.В. Телегина 1,2

1 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34;
2 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт»,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1855

ID статьи: 1855

Аннотация:
В работе теоретически показано, что в остром фокусе оптического вихря с азимутальной поляризацией продольная компонента вектора Пойнтинга совпадает с продольной компонентой вектора канонического потока энергии. Это происходит потому, что у оптического вихря с азимутальной поляризацией при распространении и фокусировке нет продольной компоненты вектора напряженности электрического поля и поэтому нет продольной компоненты вектора потока спина. Численно показано, что в самой плоскости фокуса и вблизи нее имеются субволновые области, в которых продольная компонента канонического потока энергии отрицательная, то есть в этих областях имеет место обратный поток энергии. В этих областях с обратным потоком энергии волновой вектор направлен в обратном направлении по отношению к направлению распространения света. Обратный поток энергии возникает на кольцах, где интенсивность равна нулю. Вблизи колец с нулевой интенсивностью продольная проекция локального волнового вектора достигает больших значений (больше волнового числа).

Ключевые слова:
острая фокусировка, вектор Пойнтинга, поток энергии, канонический поток, азимутальная поляризация, оптический вихрь.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 26-12-00117 (в части теории) и в рамках Государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части моделирования)

Цитирование:
Котляр, В.В. Совпадение продольных компонент векторов Пойнтинга и канонического потока энергии в остром фокусе оптического вихря с азимутальной поляризацией / В.В. Котляр, С.С. Стафеев, Е.В. Телегина // Компьютерная оптика. – 2026. – Т. 50, № 5. – 1855. – doi: 10.18287/COJ1855.

Citation:
Kotlyar VV, Stafeev SS, Telegina EV. Coincidence of the longitudinal components of the Poynting vector and the canonical energy flow in the sharp focus of an optical vortex with azimuthal polarization. Computer Optics 2026; 50(5): 1855. doi: 10.18287/COJ1855.

References:

  1. Richards B, Wolf E. Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system. Proceedings of the Royal Society A 1959; 253(1274): 358-379. DOI: 10.1098/rspa.1959.0200.
  2. Bekshaev AY, Soskin MS. Transverse energy flows in vectorial fields of paraxial beams with singularities. Optics Communications 2007; 271(2): 332-348. DOI: 10.1016/j.optcom.2006.10.057.
  3. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Physical Review A 2019; 99(3): 033840. DOI: 10.1103/PhysRevA.99.033840.
  4. Li H, Wang C, Tang M, Li X. Controlled negative energy flow in the focus of a radial polarized optical beam. Optics Express 2020; 28(13): 18607-18615. DOI: 10.1364/OE.391398.
  5. Lu W, Zhou J, Zhang Y, Shi P, Yuan X, Min C. Controllable three-dimensional helical energy backflow in an optical focusing field. Optics Letters 2024; 49(21): 6009-6012. DOI: 10.1364/OL.542533.
  6. Novitsky AV, Novitsky DV. Negative propagation of vector Bessel beams. Journal of the Optical Society of America A 2007; 24(9): 2844-2849. DOI: 10.1364/JOSAA.24.002844.
  7. Salem MA, Bağcı H. Energy flow characteristics of vector X-waves. Optics Express 2011; 19(9): 8526-8532. DOI: 10.1364/OE.19.008526.
  8. Vaveliuk P, Martinez-Matos O. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams. Optics Express 2012; 20(24): 26913-26921. DOI: 10.1364/OE.20.026913.
  9. Besieris IM, Saari P. Energy backflow in unidirectional spatiotemporally localized wave packets. Physical Review A 2023; 107(3): 033502. DOI: 10.1103/PhysRevA.107.033502.
  10. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG, Telegin AM. Backward canonical energy flow in the near field of three non-paraxial 2D beams. Journal of the Optical Society of America A 2025; 42(9): 1396-1402. DOI: 10.1364/JOSAA.572399.
  11. Zheludev NI, Yuan G. Optical superoscillation technologies beyond the diffraction limit. Nature Reviews Physics 2022; 4(1): 16-32. DOI: 10.1038/s42254-021-00382-7.
  12. Kotlyar VV, Stafeev SS, Kovalev AA. Reverse and toroidal flux of light fields with both phase and polarization higher-order singularities in the sharp focus area. Optics Express 2019; 27(12): 16689-16702. DOI: 10.1364/OE.27.016689.
  13. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: Tutorial. Journal of the Optical Society of America B 2024; 41(6): 1276-1288. DOI: 10.1364/JOSAB.522393.
  14. Berry MV. Optical currents. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics 2009; 11(9): 094001. DOI: 10.1088/1464-4258/11/9/094001.
  15. Berry MV, Popescu S. Evolution of quantum superoscillations and optical superresolution without evanescent waves. Journal of Physics A: Mathematical and General 2006; 39(22): 6965-6977. DOI: 10.1088/0305-4470/39/22/011.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20