(43-6) 11 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Совместная реконструкция и сегментация изображений: сравнение двух алгоритмов малоракурсной томографии

В.В. Власов1, А.Б. Коновалов1, С.В. Кольчугин1

1 ФГУП «Российский федеральный ядерный центр – ВНИИ технической физики им. академика Е.И. Забабахина»,
456770, Россия, Челябинская обл., г. Снежинск, ул. Васильева, д. 13

 PDF, 1100 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1008-1020

Страницы: 1008-1020.

Аннотация:
В статье сравниваются два алгоритма малоракурсной томографии: итерационный алгоритм минимизации функционала Поттса и алгебраический алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией. Оба алгоритма ориентированы на восстановление кусочно-постоянных структур, используют теорию опознавания со сжатием и совмещают процедуры реконструкции и сегментации изображений. На уровне численного эксперимента показано, что каждый из алгоритмов способен точно восстанавливать фантом Шеппа–Логана всего по 7 ракурсам. Когда же речь идет о восстановлении объекта, имеющего сложную высокочастотную структуру (QR-кода), минимальное число ракурсов, необходимое для точной реконструкции, возрастает до 17–21 в случае алгоритма реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией и до 32–34 в случае итерационного алгоритма минимизации функционала Поттса. Показано, что разработанный авторами статьи алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией имеет некоторое преимущество над итерационным алгоритмом минимизации функционала Поттса по таким критериям, как точность и скорость реконструкции, а также устойчивость к шуму проекционных данных. Отмечено, что алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией имеет хороший потенциал для дальнейшего совершенствования.

Ключевые слова:
малоракурсная томография, реконструкция и сегментация изображений, опознавание со сжатием, функционал Поттса, полная вариация, фантом Шеппа–Логана, QR-код, коэффициент корреляции, показатель отклонения.

Цитирование:
Власов, В.В. Совместная реконструкция и сегментация изображений: сравнение двух алгоритмов малоракурсной томографии / В.В. Власов, А.Б. Коновалов, С.В. Кольчугин // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 6. – С. 1008-1020. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1008-1020.

Литература:
  1. Gordon, R. Dose reduction in computerized tomography / R. Gordon // Investigative Radiology. – 1976. – Vol. 11, Issue 6. – P. 508-517. – DOI: 10.1097/00004424-197611000-00002.
  2. Herman, G.T. Fundamentals of computerized tomography: image reconstruction from projections / G.T. Herman. – 2nd ed. – London: Springer-Verlag, 2009. – ISBN: 978-1-85233-617-2.
  3. Gordon, R. Algebraic reconstruction techniques (ART) for three-dimensional electron microscopy and X-ray photography / R. Gordon, R. Bender, G.T. Herman // Journal of Theoretical Biology. – 1970. – Vol. 29, Issue 3. – P. 471-482. – DOI: 10.1016/0022-5193(70)90109-8.
  4. Gilbert, P. Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections / P. Gilbert // Journal of Theoretical Biology. – 1972. – Vol. 36, Issue 1. – P. 105-117. – DOI: 10.1016/0022-5193(72)90180-4.
  5. Minerbo, G. MENT: a maximum entropy algorithm for reconstructing a source from projection data / G. Minerbo // Computer Graphics and Image Processing. –1979. – Vol. 10, Issue 1. – P. 48-68. – DOI: 10.1016/0146-664X(79)90034-0.
  6. Andersen, A.H. Simultaneous algebraic reconstruction technique (SART): a superior implementation of the ART algorithm / A.H. Andersen, A.C. Kak // Ultrasonic Imaging. – 1984. – Vol. 6, Issue 1. – P. 81-94. – DOI: 10.1177/016173468400600107.
  7. Lange, K. EM reconstruction algorithms for emission and transmission tomography / K. Lange, R. Carson // Journal of Computer Assisted Tomography. – 1984. – Vol. 8, Issue2. – P. 306-316.
  8. Sauer, K. A local update strategy for iterative reconstruction from projections / K. Sauer, C. Bouman // IEEE Transactions on Signal Processing. – 1993. – Vol. 41, Issue 2. – P. 534-548. – DOI: 10.1109/78.193196.
  9. Manglos, S.H. Transmission maximum-likelihood reconstruction with ordered subsets for cone beam CT / S.H. Manglos, G.M. Gagne, A. Krol, F.D. Thomas, R. Narayanaswamy // Physics in Medicine and Biology. – 1995. – Vol. 40, Issue 7. – P. 1225-1241. – DOI: 10.1088/0031-9155/40/7/006.
  10. Bouman, C. A unified approach to statistical tomography using coordinate descent optimization / C. Bouman, K. Sauer // IEEE Transactions on Image Processing. – 1996. – Vol. 5, Issue 3. – P. 480-492. – DOI: 10.1109/83.491321.
  11. Nuyts, J. Iterative reconstruction for helical CT: a simulation study / J. Nuyts, B. DeMan, P. Dupont, M. Defrise, P. Suetents, L. Mortelmans // Physics in Medicine and Biology. – 1998. – Vol. 43, Issue 4. – P. 729-737. – DOI: 10.1088/0031-9155/43/4/003.
  12. Erdogan, H. Ordered subsets algorithms for transmission tomography / H. Erdogan, J.A. Fessler // Physics in Medicine and Biology. – 1999. – Vol. 44, Issue 11. – P. 2835-2851. – DOI: 10.1088/0031-9155/44/11/311.
  13. Beekman, F.J. Ordered subset reconstruction for X-ray CT / F.J. Beekman, C. Kamphuis // Physics in Medicine and Biology. – 2001. – Vol. 46, Issue 7. – P. 1835-1844. – DOI: 10.1088/0031-9155/46/7/307.
  14. Badea, C. Experiments with the nonlinear and chaotic behavior of the multiplicative algebraic reconstruction technique (MART) algorithm for computed tomography / C. Badea, R. Gordon // Physics in Medicine and Biology. – 2004. – Vol. 49, Issue 8. – P. 1457-1474. – DOI: 10.1088/0031-9155/49/8/006.
  15. Thibault, J.-B. Three-dimensional statistical approach to improved image quality for multislice helical CT / J.-B. Thibault, K.D. Sauer, C.A. Bouman, J.A. Hsieh // Medical Physics. – 2007. – Vol. 34, Issue 11. – P. 4526-4544. – DOI: 10.1118/1.2789499.
  16. Yu, Z. Fast model-based X-ray CT reconstruction using spatially nonhomogeneous ICD optimization / Z. Yu, J.-B. Thibault, C.A. Bouman, K.D. Sauer, J. Hsieh // IEEE Transactions on Image Processing. – 2011. – Vol. 20, Issue 1. – P. 161-175. – DOI: 10.1109/TIP.2010.2058811.
  17. Donoho, D.L. Compressed sensing / D.L. Donoho // IEEE Transaction on Information Theory. – 2006. – Vol. 52, Issue 4. – P. 1289-1306. – DOI: 10.1109/TIT.2006.871582.
  18. Candès, E.J. Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements / E.J. Candès, J. Romberg, T. Tao // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 2006. – Vol. 59, Issue 8. – P. 1207-1223. – DOI: 10.1002/cpa.20042.
  19. Candès, E.J. Sparsity and incoherence in compressive sampling / E.J. Candès, J. Romberg // Inverse Problems. – 2007. – Vol. 23, Issue 3. – P. 969-985. – DOI: 10.1088/0266-5611/23/3/008.
  20. Chang, M. A few-view reweighted sparsity hunting (FRESH) method for CT image reconstruction / M. Chang, L. Li, Z. Chen, Y. Xiao, L. Zhang, G. Wang // Journal of X-Ray Science and Technology. – 2013. – Vol. 21, Issue 2. – P. 161-176. – DOI: 10.3233/XST-130370.
  21. Beck, A. A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems / A. Beck, M. Teboulle // SIAM Journal on Imaging Sciences. – 2009. – Vol. 2, Issue 1. – P. 183-202. – DOI: 10.1137/080716542.
  22. Sidky, E.Y. Accurate image reconstruction from few-views and limited-angle data in divergent-beam CT / E.Y. Sidky, C.M. Kao, X. Pan // Journal of X-Ray Science and Technology. – 2006. – Vol. 14, Issue 2. – P. 119-139.
  23. Yu, H. Compressed sensing based interior tomography / H. Yu, G. Wang // Physics in Medicine and Biology. – 2009. – Vol. 54, Issue 9. – P. 2791-2805. – DOI: 10.1088/0031-9155/54/9/014.
  24. Венгринович, В.Л. Итерационные методы томографии / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев. – Минск: Беларуская навука, 2009. – 227 с. – ISBN: 978-985-08-1042-7.
  25. Томография плазмы / В.В. Пикалов, Т.С. Мельникова; под ред. В.В. Пикалова. – Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. – 229 с. – ISBN: 5-02-030372-0.
  26. Abir, M. Sparse-view neutron CT reconstruction of irradiated fuel assembly using total variation minimization with Poisson statistics / M. Abir, F. Islam, D. Wachs, H.-K. Lee // Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry. – 2016. – Vol. 307, Issue 3. – P. 1967-1979. – DOI: 10.1007/s10967-015-4542-2.
  27. Batenburg, K.J. 3D imaging of nanomaterials by discrete tomography / K.J. Batenburg, S. Bals, J. Sijbers, C. Kübel, P.A. Midgley, J.C. Hernandez, U. Kaiser, E.R. Encina, E.A. Coronado, G. VanTendeloo // Ultramicroscopy. – 2009. – Vol. 109, Issue 6. – P. 730-740. – DOI: 10.1016/j.ultramic.2009.01.009.
  28. Pang, T.F. AWE multi-axis radiographic facility: a review of 3D-reconstructions from limited data / T.F. Pang. – In: Bayesian inference and maximum entropy methods in science and engineering / ed. by A. Mohammad-Djafari. – Gifsur-Yvette: AIP Conference Proceedings, 2001. – Vol. 568. – P. 521-530.
  29. Коновалов, А.Б. Контроль откольных и сдвиговых разрушений в обжатой взрывом сферической железной оболочке методом малоракурсной гамма-томографии / А.Б. Коновалов, Д.В. Могиленских, Е.А. Козлов, В.В. Власов, А.Н. Киселев, Е.В. Ковалев, М.Н. Захаров, В.Н. Повышев, В.И. Ставриецкий // Дефектоскопия. – 2008. – Т. 44, № 1. – С. 19-31.
  30. Konovalov, A.B. Spatial resolution of few view computed tomography using algebraic reconstruction techniques / A.B. Konovalov, A.N. Kiselev, V.V. Vlasov // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2006. – Vol. 16, Issue 2. – P. 249-255. – DOI: 10.1134/S105466180602012X.
  31. Коновалов, А.Б. Импульсная диффузионная оптическая томография на основе использования аналитических статистических характеристик траекторий фотонов / А.Б. Коновалов, В.В. Власов, А.Г. Калинцев, О.В. Кравценюк, В.В. Любимов // Квантовая электроника. – 2006. – Т. 36, № 11. – С. 1048-1055.
  32. Konovalov, A.B. Algebraic reconstruction and post-processing in incomplete data computed tomography: from X-rays to laser beams / A.B. Konovalov, D.V. Mogilenskikh, V.V. Vlasov, A.N. Kiselev. – In: G. Obinata, A. Dutta, editors. Vision systems: applications. – Vienna: I-Tech Education and Publishing, 2007. – P. 487-518. – DOI: 10.5772/5003.
  33. Коновалов, А.Б. Алгебраическая реконструкция и постобработка в одношаговой диффузионной оптической томографии / А.Б. Коновалов, В.В. Власов, Д.В. Могиленских, О.В. Кравценюк, В.В. Любимов // Квантовая электроника. – 2008. – Т. 38, № 6. – С. 588-596.
  34. Vlasov, V.V. An a priori information based algorithm for artifact preventive reconstruction in few-view computed tomography / V.V. Vlasov, A.B. Konovalov, A.S. Uglov // Proceedings of the 5th International Symposium on Communications, Control and Signal Processing. – 2012. – 042. – DOI: 10.1109/ISCCSP.2012.6217778.
  35. Konovalov, A.B. Spatial resolution analysis for few-views discrete tomography based on MART-AP algorithm / A.B. Konovalov, V.V. Vlasov // ISRN Signal Processing. – 2013. – Vol. 2013. – 356291. – DOI: 10.1155/2013/356291.
  36. Vlasov, V.V. Few-views image reconstruction with SMART and allowance for contrast structure shadows / V.V. Vlasov, A.B. Konovalov, A.S. Uglov. – In: Computer Analysis of Images and Patterns / ed. by G. Azzopardi, N. Petkov. – Cham: Springer, 2015. – P. 667-677. – DOI: 10.1007/978-3-319-23192-1_56.
  37. Власов, В.В. Алгебраическая реконструкция изображений по малому числу ракурсов с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией / В.В. Власов, А.Б. Коновалов, С.В. Кольчугин. – Тезисы докладов 13-ой Международной конференции «Забабахинские научные чтения». – ФГУП «РФЯЦ – ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина», 2017. – С. 295.
  38. Storath, M. Joint image reconstruction and segmentation using the Potts model / M. Storath, A. Weinmann, J. Frikel, M. Unser // Inverse Problems. – 2015. – Vol. 31, Issue 2. – 025003. – DOI: 10.1088/0266-5611/31/2/025003.
  39. Weinmann, A. Iterative Potts and Blake-Zisserman minimization for the recovery of functions with discontinuities from indirect measurements / A. Weinmann, M. Storath // Proceedings of the Royal Society A. – 2015. – Vol. 471, Issue 2176. – 20140638. – DOI: 10.1098/rspa.2014.0638.
  40. Mumford, D. Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems / D. Mumford, J. Shah // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1989. – Vol. 42, Issue 5. – P. 577-685. – DOI: 10.1002/cpa.3160420503.
  41. Pottslab: Matlab/Java toolbox for the reconstruction of jump-sparse signals and images using Potts functionals [Electronical Resource]. – URL: https://github.com/mstorath/Pottslab (request date 08.04.2019).
  42. Mehnert, A. An improved seeded region growing algorithm / A. Mehnert, O. Jackway // Pattern Recognition Letters. – 1997. – Vol. 18, Issue 10. – P. 1065-1071. – DOI: 10.1016/S0167-8655(97)00131-1.
  43. Mazouzi, S. Range image segmentation by randomized region growing and Bayesian edge regularized / S. Mazouzi, M. Batouche // Journal of Computer Science. – 2007. – Vol. 3, Issue 5. – P. 310-317. – DOI: 10.3844/jcssp.2007.310.317.
  44. Alvare, G. Foxels for high flux, high resolution computed tomography (FoxelCT) using broad X-ray focal spots: theory and two-dimensional fan beam examples / G. Alvare, R. Gordon // Radiology and Diagnostic Imaging. – 2017. – Vol. 1, Issue 1. – P. 1-40. – DOI: 10.15761/RDI.1000103.
  45. Kaipio, J. Statistical inverse problems: discretization, model reduction and inverse crimes / J. Kaipio, E. Somersalo // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2007. – Vol. 198, Issue 2. – P. 493-504. – DOI: 10.1016/j.cam.2005.09.027.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20