(44-1) 07 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Метод генерации случайного оптического поля с помощью разложения Карунена–Лоэва для имитации турбулентности атмосферы

С.Н. Хонина 1,2, С.Г. Волотовский 1, М.С. Кириленко 2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 987 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-680

Страницы: 53-59.

Аннотация:
При численном моделировании распространения излучения сквозь случайную среду для описания имитаторов турбулентности предложено использовать метод генерации случайного поля на основе разложения Карунена–Лоэва с различными типами корреляционных операторов. Свойства рассчитанных имитаторов случайной среды с Гауссовой корреляционной функцией были исследованы при моделировании распространения вихревых пучков Лагерра–Гаусса. Результаты моделирования показали, что увеличение порядка оптического вихря приводит, как и в эксперименте, к меньшей стабильности фазовой сингулярности пучков к случайным оптическим флуктуациям. Близость результатов моделирования и оптического эксперимента свидетельствует о перспективности предлагаемого подхода к синтезу имитаторов случайной среды.

Ключевые слова:
корреляционный оператор, собственные функции, разложение Карунена–Лоэва, имитатор случайной оптической среды.

Цитирование:
Хонина, С.Н. Метод генерации случайного оптического поля с помощью разложения Карунена–Лоэва для имитации турбулентности атмосферы / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский, M.C. Кириленко // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 1. – С. 53-59. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-680.

Благодарности:
Данная работа была выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 18-37-00056 мол_а, 18-29-20045 мк) в части расчета имитаторов случайных полей на основе разложения Карунена–Лоэва и Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (соглашение № 007-ГЗ/Ч3363/26) в части моделирования искажения мод Лагерра–Гаусса.

Литература:
  1. Ramirez-Iniguez, R. Optical wireless communications: IR for wireless connectivity / R. Ramirez-Iniguez, S.M. Idrus, Z. Sun. – Boca Raton: CRC Press, 2007. – 376 p.
  2. Majumdar, A.K. Free-space laser communications: principles and advances / A.K. Majumdar, J.C. Ricklin. – New York: Springer Science & Business Media, 2008. – 418 p.
  3. Henniger, H. An introduction to free-space optical communications / H. Henniger, O. Wilfer // Radioengineering. – 2010. – Vol. 19, Issue 2. – P. 203-212.
  4. Willner, A.E. Recent advances in high-capacity free-space optical and radio-frequency communications using orbital angular momentum multiplexing / A.E. Willner, Y. Ren, G. Xie, Y. Yan, L. Li, Z. Zhao, J. Wang, M. Tur, A.F. Molish, S. Ashrafi // Philosophical Transactions of the Royal Society a Mathematical Physical and Engineering Sciences. – 2017. – Vol. 375, Issue 2087. – 20150439.
  5. Krenn, M. Communication with spatially modulated light through turbulent air across Vienna / M. Krenn, R. Fickler, M. Fink, J. Handsteiner, M. Malik, T. Scheidl, R. Ursin, A. Zeilinger // New Journal of Physics. – 2014. – Vol. 16. – 113028.
  6. Ren, Y. Experimental characterization of a 400 Gbit/s orbital angular momentum multiplexed free-space optical link over 120 m / Y. Ren, Z. Wang, P. Liao, L. Li, G. Xie, H. Hu­ang, Z. Zhao, Y. Yan, N. Ahmed, A. Willner, M.P.J. Lavery, N. Ashrafi, S. Ashrafi, R. Bock, M. Tur, I.B. Djordjevic, M.A. Neifeld, A.E. Willner // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, Issue 3. – P. 622-625.
  7. Isumaru, A. Wave propagation and scattering in random media / A. Isumaru. – New York: John Wiley & Sons, 1999. – 272 p.
  8. Mishchenko, M.I. Scattering, absorption, and emission of light by small particles / M.I. Mishchenko, L.D. Travis, A.A. Lacis. – Cambridge: Cambridge University Press, 2002. – 462 p.
  9. Andrews, L.C. Laser beam propagation in random media / L.C. Andrews. – 2nd ed. – Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 2005. – 808 p.
  10. Eyyuboglu, H.T. Propagation of higher order Bessel-Gaussian beams in turbulence / H.T. Eyyuboglu // Applied Physics B. – 2007. – Vol. 88, Issue 2. – P. 259-265. – DOI: 10.1007/s00340-007-2707-6.
  11. Gbur, G. Vortex beam propagation through atmospheric turbulence and topological charge conservation / G. Gbur, R.K. Tyson // Journal of the Optical Society of America A. – 2008. – Vol. 25, Issue 1. – P. 225-230. – DOI: 10.1364/JOSAA.25.000225.
  12. Porfirev, A.P. Study of propagation of vortex beams in aerosol optical medium / A.P. Porfirev, M.S. Kirilenko, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 11. – P. E8-E15. – DOI: 10.1364/AO.56.0000E8.
  13. Khonina, S.N. A technique for simultaneous detection of individual vortex states of Laguerre–Gaussian beams transmitted through an aqueous suspension of microparticles / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, V.D. Paranin // Optics and Lasers in Engineering. – 2018. – Vol. 105. – P. 68-74. – DOI: 10.1016/j.optlaseng.2018.01.006.
  14. Polynkin, P. Optimized multiemitter beams for free-space optical communications through turbulent atmosphere / P. Polynkin, A. Peleg, L. Klein, T. Rhoadarmer, J.V. Moloney // Optics Letters. – 2007. – Vol. 32, Issue 8. – P. 885-887. – DOI: 10.1364/OL.32.000885.
  15. Chen, C. Propagation of radial Airy array beams through atmospheric turbulence / C. Chen, H. Yang, M. Kavehrad, Z. Zhou // Optics and Lasers in Engineering. – 2014. – Vol. 52. – P. 106-114. – DOI: 10.1016/j.optlaseng.2013.07.003.
  16. Gu, Y. Scintillation of nonuniformly polarized beams in atmospheric turbulence / Y. Gu, O. Korotkova, G. Gbur // Optics Letters. – 2009. – Vol. 34, Issue 15. – P. 2261-2263. – DOI: 10.1364/OL.34.002261.
  17. Zhou, P. Propagation property of a nonuniformly polarized beam array in turbulent atmosphere / P. Zhou, X. Wang, Y. Ma, H. Ma, X. Xu, Z. Liu // Applied Optics. – 2011. – Vol. 50, Issue 9. – P. 1234-1239. – DOI: 10.1364/AO.50.001234.
  18. Moreno, I. Vector beam polarization state spectrum analyzer / I. Moreno, J.A. Davis, K. Badham, M.M. Sánchez-López, J.E. Holland, D.M. Cottrell // Scientific Reports. – 2017. – Vol. 7. – 2216.
  19. Khonina, S.N. Recognition of polarization and phase states of light based on the interaction of nonuniformly polarized laser beams with singular phase structures / S.N. Khonina, A.P. Porfirev, S.V. Karpeev // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 13. – P. 18484-18492. – DOI: 10.1364/OE.27.018484.
  20. Gbur, G. Angular spectrum representation for the propagation of arbitrary coherent and partially coherent beams through atmospheric turbulence / G. Gbur, O. Korotkova // Journal of the Optical Society of America A. – 2007. – Vol. 24, Issue 3. – P. 745-752. – DOI: 10.1364/JOSAA.24.000745.
  21. Chen, R. Statistical properties of a cylindrical vector partially coherent beam in turbulent atmosphere / R. Chen, Y. Dong, F. Wang, Y. Cai // Applied Physics B. – 2013. – Vol. 112. – P. 247-259.
  22. Thomas, S. A simple turbulence simulator for adaptive optics / S. Thomas // Proceedings of SPIE. – 2004. – Vol. 5490. – P. 766-773. – DOI: 10.1117/12.549858.
  23. Mishra, S.K. Design and testing of customized phase plate as atmospheric turbulence simulator / S.K. Mishra, A. Dixit, V. Porwal, D. Mohan // 37th National Symposium of OSI at Pondicherry University. – 2013. – P. 172-174. – DOI: 10.13140/2.1.4106.5920.
  24. Fukunaga, K. Representation of random processes using the finite Karhunen-Loeve expansion / K. Fukunaga, W.L.G. Koontz // Information and Control. – 1970. – Vol. 16. – P. 85-101. – DOI: 10.1016/S0019-9958(70)80043-2.
  25. Kirby, M. Application of the Karhunen-Loeve procedure for the characterization of human faces / M. Kirby, L. Sirovich // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1990. – Vol. 12, Issue 1. – P. 103-108.
  26. Wang, L. Karhunen-Loeve expansions and their application / L. Wang. – Ann Arbor: ProQuest, 2008. – 292 p.
  27. Soifer, V.A. Decorrelated features of images extracted with the aid of optical Karhunen-Loeve expansion / V.A. Soifer, M.A. Golub, S.N. Khonina // Pattern Recognition and Image Analysis. – 1993. – Vol. 3, Issue 3. – P. 289-295.
  28. Fancourt, C.L. On the relationship between the Karhunen-Loeve transform and the prolate spheroidal wave functions / C.L. Fancourt, C. Principe // 2000 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. – 2000. – Vol. 1. – P. 261-264.
  29. Kirilenko, M.S. Coding of an optical signal by a superposition of spheroidal functions for undistorted transmission of information in the lens system / M.S. Kirilenko, S.N. Khonina // Proceedings of SPIE. – 2014. – Vol. 9146. – 91560J. – DOI: 10.1117/12.2054214.
  30. Хонина, С.Н. Метод вычисления собственных значений вытянутых сфероидальных функций нулевого порядка / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский, В.А. Сойфер // Доклады Академии наук. – 2001. – Т. 376, № 1. – С. 30-33.
  31. Fasshauer, G.E. Positive definite kernels: past, present and future [Electronical Resource] / G.E. Fasshauer. – URL: http://www.math.iit.edu/~fass/PDKernels.pdf (request date 10.01.2020). – P. 28.
  32. Голуб, М.А. Разложение Карунена–Лоэва при экспоненциально-косинусной корреляционной функции / М.А. Голуб, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 1993. – Т. 13. – С. 49-53.
  33. Feizulin, Z.I. Broadening of a laser beam in a turbulent medium / Z.I. Feizulin, Y.A. Kravtsov // Radiophysics and Quantum Electronics. – 1967. – Vol. 10, Issue 1. – P. 33-35.
  34. Young, C.Y. Turbulence-induced beam spreading of higher-order mode optical waves / C.Y. Young, Y.V. Gilchrest, B.R. Macon // Optical Engineering. – 2002. – Vol. 41. – P. 1097-1103.
  35. Korotkova, O. Random light beams: theory and applications / O. Korotkova. – Boca Raton, FL: CRC Press, 2013. – 366 p. – ISBN: 978-1-4398-1950-0.
  36. Lutomirski, R.F. Propagation of a finite optical beam in an inhomogeneous medium / R.F. Lutomirski, H.T. Yura // Applied Optics. – 1971. – Vol. 10, Issue 7. – P. 1652-1658.
  37. Кравцов, Ю.А. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли / Ю.А. Кравцов, З.И. Фейзулин, А.Г. Виноградов. – M.: Радио и связь, 1983. – 223 c.
  38. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы / С.М. Рытов. – М.: Наука, 1976. – 280 с.
  39. Обухов, А.М. Турбулентность и динамика атмосферы / А.М. Обухов. – Л.: Гидрометиздат, 1988.
  40. Гурвич, А.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере / А.С. Гурвич, А.И. Кон, В.Л. Миронов, С.С. Хме­левцов. – М.: Наука, 1976. – 280 с.
  41. Van Trees, H.L. Detection; estimation and modulation theory: Part I. Detection; estimation and linear modulation theory / H.L. Van Trees – New York: John Wiley & Sons, Inc., 1968. – 1176 p.
  42. Le Maitre, O.P. Spectral methods for uncertainty quantification with applications to computational fluid dynamics: scientific computation / O.P. Le Maitre, O.M. Knio. – Luxembourg: Springer, 2010. – 481 p.
  43. Huang, S.P. Convergence study of the truncated Karhunen-Loeve expansion for simulation of stochastic processes / S.P. Huang, S.T. Quek, K.K. Phoon // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2001. – Vol. 52. – P.  1029-1043. – DOI: 10.1002/nme.255.
  44. Прохоров, С.А. Математическое описание и моделирование случайных процессов / С.А Прохоров. – Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2001. – 209 с.
  45. Ирошников, Н.Г. Экспресс-анализ параметров турбулентности / Н.Г. Ирошников, А.В. Ларичев, А.В. Корябин, В.И. Шмальгаузен // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. – 2009. – № 5. – C. 74-78.
  46. Kirilenko, M.S. Formation of signals matched with vortex eigenfunctions of bounded double lens system / M.S. Kirilenko, S.N. Khonina // Optics Communications. – 2018. – Vol. 410. – P. 153-159. – DOI: 10.1016/j.optcom.2017.09.060.
  47. Adams, M.J. An introduction to optical waveguides / M.J. Adams. – Chichester: John Wiley & Sons, Inc., 1981.
  48. Khonina, S.N. Generation of rotating Gauss-Laguerre modes with binary-phase diffractive optics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, M. Honkanen, J. Lautanen, J. Turunen / Journal of Modern Optics. – 1999. – Vol. 46, Issue 2. – P. 227-238. – DOI: 10.1080/09500349908231267.
  49. Харитонов, С.И. Вычисление момента импульса электромагнитного поля внутри волновода с абсолютно проводящими стенками: ab initio / С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 588-605. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-588-605.
  50. Ustinov, A.V. Local characteristics of paraxial Laguerre–Gaussian vortex beams with a zero total angular momentum / A.V. Ustinov, V.G. Niziev, S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Journal of Modern Optics. – 2019. – Vol. 66, Issue 20. – P. 1961-1972. – DOI: 10.1080/09500340.2019.1686183.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20