(45-5) 17 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Сравнение методов численного интегрирования в задаче дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии
А.С. Мокеев 1,2, В.М. Ямщиков 1,2

1 Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр
Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики»
(ФГУП «РФЯЦ – ВНИИЭФ»),
2 Институт лазерно-физических исследований (ИЛФИ),
607188, Нижегородская область, г. Саров, пр. Мира, д. 37

 PDF, 889 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-877

Страницы: 773-778.

Аннотация:
На примере классической задачи дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии рассмотрены особенности вычисления интеграла Гюйгенса–Френеля в дальней зоне стандартными квадратурными методами численного интегрирования и специализированным методом коллокаций Левина. Для квадратурных методов численного интегрирования получен критерий оценки шага интегрирования в зависимости от размеров области наблюдения на экране и требуемой точности вычислений. Показаны преимущества использования специализированного метода коллокаций Левина над стандартными методами численного интегрирования.

Ключевые слова:
дифракционный интеграл, интегрирование осциллирующих функций, метод прямоугольников, метод трапеций, метод Левина, дифракция в дальней зоне.

Цитирование:
Мокеев, А.С. Сравнение методов численного интегрирования в задаче дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии / А.С. Мокеев, В.М. Ямщиков // Компьютерная оптика. – 2021. – Т. 45, № 5. – С. 773-778. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-877.

Citation:
Mokeev AS, Yamschikov VM. Comparison of numerical integration methods for calculating diffraction of a plane electromagnetic wave diffraction on rectangular aperture. Computer Optics 2021; 45(5): 773-778. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-877.

Литература:
  1. Ахманов, С.А. Физическая оптика [Электронный ресурс] / С.А. Ахманов. – М.: Московский государственный университет, 2004. – 656 с. – URL: https://ibooks.ru/bookshelf/27350/reading (дата обращения: 06.11.2020).
  2. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф; под ред. Г.П. Мотулевич; пер. с англ. С.Н. Бреус, А.И. Головашкина, А.А. Шубина. – Изд. 2-е, испр. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
  3. Устинов, А.В. Быстрый способ вычисления интеграла Релея-Зоммерфельда первого типа / А.В. Устинов // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – С. 412-419.
  4. Veerman, J.A.C. Calculation of the Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral by exact integration of the fast oscillating factor / J.A.C. Veerman, J.J. Rusch, H.P. Urbach // JJournal of the Optical Society of America. – 2005. – Vol. 22, Issue 4. – P. 636-646.
  5. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. – М.: Наука, 1978. – 512 с.
  6. Самарский, А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
  7. Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. – М.: Наука, 1978.
  8. Jeffrey, G.B. Louis Napoleon George Filon, 1875-1937 / G.B. Jeffrey // Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. – 1939. – Vol. 2, Issue 7. – P. 500-509. – DOI: 10.1098/rsbm.1939.0010.
  9. Levin, D. Procedures for computing one and two-dimensional integrals of functions with rapid irregular oscillations / D. Levin // Mathematics of Computation. – 1982. – Vol. 38, No. 158. – P. 531-538.
  10. Li, J. A universal solution to one-dimensional oscillatory integrals / J. Li, X. Wang, T. Wang // Science in China Series F: Information Sciences. – 2008. – Vol. 51, Issue 10. – P. 1614-1622. – DOI: 10.1007/s11432-008-0121-2.
  11. Lovetskiy, K.P. Integration of highly oscillatory functions / K.P. Lovetskiy, L.A. Sevastyanov, A.L. Sevastyanov, N.M. Mekeko // Mathematical Modelling and Geometry. – 2014. – Vol. 2, Issue 3. – P. 11-27.
  12. Liu, Y. Fast evaluation of canonical oscillatory integrals Y. Liu // Applied Mathematics & Information Sciences. – 2012. – Vol. 6, No 2. – P. 245-251.
  13. Ловецкий, К.П. Сравнение методов вычисления интегралов от быстро осциллирующих функций [Электронный песурс] / К.П. Ловецкий, И.А. Мигаль // Науковедение. – 2015. – Т. 7, № 2. – 16 с. – URL: http://naukovedenie.ru/PDF/70TVN315.pdf (дата обращения 15.04.2021). – DOI: 10.15862/70TVN315.
  14. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2 : Учеб. пособие / Г.М. Фихтенгольц. – 7-е изд. – М.: Наука, 1969. – 800 с.
  15. Mason, J.C. Chebyshev polynomials / J.C. Mason, D.C. Handscomb. – Chapman and Hall/CRC, 2002. – 360 p.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20