(46-6) 01 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Может ли радиальное число вихревых мод управлять орбитальным угловым моментом?
А.В. Воляр 1, Е.Г. Абрамочкин 2, М.В. Брецько 1, Я.Е. Акимова 1, Ю.А. Егоров 1

1 КФУ им. В.И. Вернадского, Физико-технический институт,
295007, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, проспект Академика Вернадского, д. 4;
2 Самарский филиал федерального государственного бюджетного учреждения науки,
Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук (СФ ФИАН),
443011, Россия, г. Самара, ул. Ново-Садовая, д. 221

 PDF, 1817 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1169

Страницы: 853-863.

Аннотация:
В общем случае стандартный пучок Лагерра–Гаусса, состояние которого задаётся двумя квантовыми числами – радиальным числом n и азимутальным числом 𝓁 (или топологическим зарядом вихря, переносимым пучком Лагерра–Гаусса), является неустойчивым относительно слабых возмущений. Это нетрудно заметить, если разложить комплексную амплитуду пучка Лагерра–Гаусса по модам Эрмита–Гаусса, общее число которых равно N = 2n + 𝓁 + 1. Изменяя амплитуды и фазы коэффициентов разложения с помощью возмущающих параметров, можно существенно трансформировать первоначальную радиально симметричную структуру пучка Лагерра–Гаусса. Мы назвали композицию мод Эрмита–Гаусса, зависящую от двух возмущающих параметров (амплитудный параметр ε, фазовый параметр θ), структурированным пучком Лагерра–Гаусса. При изменении этих параметров орбитальный угловой момент структурированного пучка Лагерра–Гаусса меняется в интервале (–𝓁, 𝓁), а полный топологический заряд – в интервале (–2n – 𝓁, 2n + 𝓁). При n = 0 изменение орбитального углового момента в интервале (–𝓁, 𝓁) является плавным, а с ростом n поведение орбитального углового момента становится всё более осциллирующим. Число минимумов (максимумов) осцилляций равно радиальному числу в интервале θ = (0, π) и θ = (π, 2π), а их амплитуда нелинейно зависит от разности 𝓁 – n, за исключением точки 𝓁 = π, где сЛГ-пучок становится вырожденным. Если же 𝓁 = 0, то орбитальный угловой момент = 0 и в структуре структурированного пучка Лагерра–Гаусса возникает либо симметричный массив вихрей с противоположными знаками топологического заряда, либо узор краевых дислокаций, число которых равно радиальному числу n. Также мы обнаружили, что, несмотря на быстрые осцилляции орбитального углового момента, абсолютное значение полного топологического заряда структурированного пучка не изменяется при вариации как амплитудного ε, так и фазового параметра θ, но зависит исключительно от исходного состояния (n, 𝓁) пучка Лагерра–Гаусса и равно модулю (2n + 𝓁).

Ключевые слова:
структурная устойчивость, топологический заряд, орбитальный угловой момент, спектр вихрей.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ в части «Двухпараметрическое возбуждение ЭГ-мод в структурированном ЛГ-пучке» (проект № 20-37-90066), в части «Комплексная амплитуда структурированного ЛГ-пучка» (проект № 20-37-90068), в части «Быстрые осцилляции ОУМ» (проект № 19-29-01233), а также гранта Государственного Совета Республики Крым в части «Топологические инварианты сЛГ-пучков и их измерение».

Цитирование:
Воляр, А.В. Может ли радиальное число вихревых мод управлять орбитальным угловым моментом? / А.В. Воляр, Е.Г. Абрамочкин, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2022. – Т. 46, № 6. – С. 853-863. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1169.

Citation:
Volyar AV, Abramochkin EG, Bretsko MV, Akimova YE, Egorov YA. Can the radial number of vortex modes control the orbital angular momentum? Computer Optics 2022; 46(6): 853-863. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1169.

References:
  1. Allen L, Beijersbergen MW, Spreew RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum and the transformation of Gauss-Laguerre modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  2. Berry MV. Paraxial beams of spinning light. Proc SPIE 1998; 3487: 6-11. DOI: 10.1117/12.317704.
  3. Van Enk SJ, Nienhuis G. Commutation rules and eigenvalues of spin and orbital angular momentum of radiation fields. J Mod Opt 1994; 41(5): 963-977. DOI: 10.1080/09500349414550911.
  4. Fadeyeva TA, Rubass AF, Aleksandrov RV, Volyar AV. Does the optical angular momentum change smoothly in fractional-charged vortex beams? J Opt Soc Am B 2014; 31(4): 798-805. DOI: 10.1364/JOSAB.31.000798.
  5. Kotlyar VV, Kovalev AA. Vortex-free laser beam with an orbital angular momentum. Computer Optics 2017; 41(4): 573-576. DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-4-573-576.
  6. Izdebskaya YV, Shvedov VG, Volyar AV. Symmetric array of off-axis singular beams: spiral beams and their critical points. J Opt Soc Am A 2008; 25(1): 171-181. DOI: 10.1364/JOSAA.25.000171.
  7. Aksenov VP, Dudorov VV, Filimonov GA, Kolosov VV, Venediktov VYu. Vortex beams with zero orbital angular momentum and non-zero topological charge. Opt Laser Technol 2018; 104: 159-163. DOI: 10.1016/j.optlastec.2018.02.022.
  8. Kovalev AA, Kotlyar VV, Porfirev AP. Asymmetric Laguerre-Gaussian beams. Phys Rev A 2016; 93(6): 063858. DOI: 10.1103/PhysRevA.93.063858.
  9. Najafi-Nezhad F, Azizian-Kalandaragh Y, Akhlaghi EA, Amiri P, Porfirev A, Khonina S, Najarbashi G. Superposition of shifted Laguerre–Gaussian beams. Optik 2021; 227: 165147. DOI: 10.1016/j.ijleo.2020.165147.
  10. Forbes A, de Oliveira M, Dennis MR. Structured light. Nat Photonics 2021; 15: 253-262. DOI: 10.1038/s41566-021-00780-4.
  11. Shen Y, Yang X, Naidoo D, Fu X, Forbes A. Structured ray-wave vector vortex beams in multiple degrees of freedom from a laser. Optica 2020; 7(7): 820-831. DOI: 10.1364/OPTICA.382994.
  12. Kotlyar VV, Kovalev AA. Orbital angular momentum of paraxial propagation-invariant laser beams. J Opt Soc Am A 2022; 39(6): 1061-1065. DOI: 10.1364/JOSAA.457660.
  13. Volyar A, Abramochkin E, Egorov Yu, Bretsko M, Akimova Y. Fine structure of perturbed Laguerre–Gaussian beams: Hermite–Gaussian mode spectra and topological charge. Appl Opt 2020; 59(25): 7680-7687. DOI: 10.1364/AO.396557.
  14. Abramochkin EG, Volostnikov VG. The modern optics of the Gaussian beams [In Russian]. Мoscow: “Fizmatlit” Publisher; 2010. ISBN: 978-5-9221-1216-1.
  15. Berry MV. Wave dislocations in non-paraxial Gaussian beams. J Mod Opt 1998; 45(9): 1845-1858. DOI: 10.1080/09500349808231706.
  16. Volyar AV, Shvedov VG, Fadeeva TA. The structure of a nonparaxial Gaussian beam near the focus: II. Optical vortices. Optics and Spectroscopy 2001; 90: 93-100. DOI: 10.1134/1.1343551.
  17. Szegö G. Orthogonal polynomials [In Russian]. Moscow: “Fizmatgiz” Publisher; 1962.
  18. Kotlyar VV, Kovalev AA, Volyar AV. Topological charge of a linear combination of optical vortices: topological competition. Opt Express 2020; 28(6): 8266-8281. DOI: 10.1364/OE.386401.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20