(46-6) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Топологический заряд суперпозиции оптических вихрей, описываемой геометрической прогрессией
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1410 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1152

Страницы: 864-871.

Аннотация:
В работе рассмотрены осевые суперпозиции Гауссовых оптических вихрей, которые описываются геометрической прогрессией. Для всех вариантов рассмотренных суперпозиций получен топологический заряд. В начальной плоскости топологический заряд может быть целым или полуцелым, а при распространении светового поля в свободном пространстве топологический заряд всегда остается целым. В общем случае геометрическая прогрессия оптических вихрей имеет три целочисленных параметра и один действительный параметр. От величины этих четырех параметров зависит топологический заряд всей суперпозиции оптических вихрей. При распространении в пространстве суперпозиция оптических вихрей, описываемая геометрической прогрессией, не сохраняет своей структуры интенсивности, но может иметь число лепестков интенсивности, равное одному из параметров семейства. Если действительный параметр геометрической прогрессии оптических вихрей равен единице, то все угловые гармоники в суперпозиции имеют одинаковый вес. В этом случае топологический заряд суперпозиции равен номеру средней угловой гармоники в прогрессии, то есть если первая угловая гармоника в прогрессии имеет топологический заряд k, а последняя – n, то топологический заряд всей суперпозиции в начальной плоскости будет равен (n+k)/2, а при распространении топологический заряд будет равен n.

Ключевые слова:
оптический вихрь, суперпозиция, геометрическая прогрессия, топологический заряд.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант 22-12-00137) (теория), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (моделирование).

Цитирование:
Котляр, В.В. Топологический заряд суперпозиции оптических вихрей, описываемой геометрической прогрессией / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2022. – Т. 46, № 6. – С. 864-871. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1152.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA. Topological charge of a superposition of optical vortices described by a geometric sequence. Computer Optics 2022; 46(6): 864-871. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1152.

References:
  1. Chen J, Wan C, Chong A, Zhan Q. Experimental demonstration of cylindrical vector spatiotemporal optical vortex. Nanophotonics 2021; 10(18): 4489-4495. DOI: 10.1515/nanoph-2021-0427.
  2. Long J, Hou T, Chang Q, Yu T, Su R, Ma P, Ma Y, Zhou P, Si L. Generation of optical vortex lattices by a coherent beam combining system. Opt Lett 2021; 46(15): 3665-3668. DOI: 10.1364/OL.425186.
  3. Ikonnikov DA, Myslivets SA, Arkhipkin VG, Vyunishev AM. 3D optical vortex lattices. Ann Phys 2021; 533(7): 2100114. DOI: 10.1002/andp.202100114.
  4. Yang Y, Ren Y-X, Chen M, Arita Y, Rosales-Guzmán C. Optical trapping with structured light: a review. Adv Photon 2021; 3(3): 034001. DOI: 10.1117/1.AP.3.3.034001.
  5. Li C, Maier SA, Ren H. Optical vortices in nanophotonics. Chinese Optics 2021; 14(4): 792-811. DOI: 10.37188/CO.2021-0066.
  6. Pryamikov A, Hadzievski L, Fedoruk M, Turitsyn S, Aceves A. Optical vortices in waveguides with discrete and continuous rotational symmetry. J Eur Opt Soc 2021; 17: 23. DOI: 10.1186/s41476-021-00168-5.
  7. Volyar AV, Abramochkin EG, Akimova YE, Bretsko MV. Reconstruction of stable states of spiral vortex beams. Computer Optics 2022; 46(1): 5-15. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1032.
  8. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre–Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  9. Durnin J, Miceli JJ Jr, Eberly JH. Diffraction-free beams. Phys Rev Lett 1987; 58(15): 1499-1501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.1499.
  10. Gori F, Guattari G, Padovani C. Bessel-Gauss beams. Opt Commun 1987; 64(6): 491-495. DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  11. Kotlyar VV, Almazov AA, Khonina SN, Soifer VA, Elfstrom H, Turunen J. Generation of phase singularity through diffracting a plane or Gaussian beam by a spiral phase plate. J Opt Soc Am A 2005; 22(5): 849-861. DOI: 10.1364/JOSAA.22.000849.
  12. Kotlyar VV, Skidanov RV, Khonina SN, Soifer VA. Hypergeometric modes. Opt Lett 2007; 32(7): 742-744. DOI: 10.1364/OL.32.000742.
  13. Karimi E, Zito G, Piccirillo B, Marrucci L, Santamato E. Hypergeometric-Gaussian modes. Opt Lett 2007; 32(21): 3053-3055. DOI: 10.1364/OL.32.003053.
  14. Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Circular beams. Opt Lett 2008; 33(2): 177-179. DOI: 10.1364/OL.33.000177.
  15. Bandres MA, Gutiérrez-Vega JC. Elliptical beams. Opt Express 2008; 16(25): 21087-21092. DOI: 10.1364/OE.16.021087.
  16. Kotlyar VV, Kovalev AA, Soifer VA. Asymmetric Bessel modes. Opt Lett 2014; 39(8): 2395-2698. DOI: 10.1364/OL.39.002395.
  17. Abramochkin EG, Volostnikov VG. Generalized Gaussian beams. J Opt A: Pure Appl Opt 2004; 6: S157-S161. DOI: 10.1088/1464-4258/6/5/001.
  18. Kotlyar VV, Kovalev AA, Volyar AV. Topological charge of a linear combination of optical vortices: topological competition. Opt Express 2020; 28(6): 8266-8281. DOI: 10.1364/OE.386401.
  19. Nalimov AG, Kotlyar VV. Topological charge of optical vortices in the far field with an initial fractional charge: optical "dipoles". Computer Optics 2022; 46(2): 189-195. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1073.
  20. Kotlyar VV, Kovalev AA. Optical vortex beams with a symmetric and almost symmetric OAM spectrum. J Opt Soc Am A 2021; 38(9): 1276-1283. DOI: 10.1364/JOSAA.432623.
  21. Berry MV. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps. J Opt A: Pure Appl Opt 2004; 6(2): 259-268. DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  22. Gbur G. Fractional vortex Hilbert's hotel. Optica 2016; 3(3): 222-225. DOI: 10.1364/OPTICA.3.000222.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20