(46-6) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Двойные пучки Лагерра–Гаусса
В.В. Котляр 1,2, Е.Г. Абрамочкин 3, А.А. Ковалёв 1,2, А.А. Савельева 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34;
3 Самарский филиал федерального государственного бюджетного учреждения науки Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук (СФ ФИАН),
443011, Россия, г. Самара, ул. Ново-Садовая, д. 221

 PDF, 897 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1177

Страницы: 872-876.

Аннотация:
Показано, что двойные пучки Лагерра–Гаусса, комплексная амплитуда которых в начальной плоскости равна произведению амплитуд двух пучков Лагерра–Гаусса, можно представить как конечную суперпозицию обычных пучков Лагерра–Гаусса с определенными коэффициентами. Это позволяет получить явный вид для комплексной амплитуды двойных пучков Лагерра–Гаусса в зоне дифракции Френеля. Если оба пучка Лагерра–Гаусса одинаковые, то как частный случай получается пучок Лагерра–Гаусса «в квадрате», который является Фурье-инвариантным. Другой частный случай двойных пучков Лагерра–Гаусса получается тогда, когда азимутальные числа многочленов Лагерра равны n – m и n + m. Для такого пучка найдено явное выражение для комплексной амплитуды в Фурье-плоскости. Двойные пучки Лагерра–Гаусса можно так же, как и обычные пучки Лагерра–Гаусса, использовать для передачи информации, так как функции их комплексных амплитуд ортогональны по азимутальному числу и пучки несут орбитальный угловой момент, равный топологическому заряду.

Ключевые слова:
пучок Лагерра–Гаусса, произведение комплексных амплитуд, Фурье-инвариантный пучок, топологический заряд.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 22-12-00137).

Цитирование:
Котляр, В.В. Двойные пучки Лагерра–Гаусса / В.В. Котляр, Е.Г. Абрамочкин, А.А. Ковалёв, А.А. Савельева // Компьютерная оптика. – 2022. – Т. 46, № 6. – С. 872-876. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1177.

Citation:
Kotlyar VV, Abramochkin EG, Kovalev AA, Savelyeva AA. Double Laguerre-Gaussian beams. Computer Optics 2022; 46(6): 872-876. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1177.

References:
  1. Kogelnik H, Li T. Laser beams and resonators. Appl Opt 1966; 5(10): 1550-1567. DOI: 10.1364/AO.5.001550.
  2. Zauderer E. Complex argument Hermite-Gaussian and Laguerre-Gaussian beams. J Opt Soc Am A 1986; 3(4): 465-469. DOI: 10.1364/JOSAA.3.000465.
  3. Wünsche A. Generalized Gaussian beam solutions of paraxial optics and their connection to a hidden symmetry. J Opt Soc Am A 1989; 6(9): 1320-1329. DOI: 10.1364/JOSAA.6.001320.
  4. Abramochkin E, Volostnikov V. Beam transformations and nontransformed beams. Opt Commun 1991; 83(1-2): 123-135. DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  5. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre–Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  6. Abramochkin EG, Volostnikov VG. Generalized Gaussian beams. J Opt A–Pure Appl Opt 2004; 6(5): S157-S161. DOI: 10.1088/1464-4258/6/5/001.
  7. Abramochkin E, Razueva E, Volostnikov V. General astigmatic transform of Hermite–Laguerre–Gaussian beams. J Opt Soc Am A 2010; 27(11): 2506-2513. DOI: 10.1364/JOSAA.27.002506.
  8. Zhou G, Ru G. Orbital angular momentum density of an elegant Laguerre-Gaussian beam. Prog Electromagn Res 2013; 141: 751-768. DOI: 10.2528/PIER13051608.
  9. Kotlyar VV, Khonina SN, Almazov AA, Soifer VA, Jefimovs K, Turunen J. Elliptic Laguerre-Gaussian beams. J Opt Soc Am A 2006; 23(1): 43-56. DOI: 10.1364/JOSAA.23.000043.
  10. Mendoza-Hernández J, Arroyo-Carrasco ML, Iturbe-Castillo MD, Chávez-Cerda S. Laguerre–Gauss beams versus Bessel beams showdown: peer comparison. Opt Lett 2015; 40(16): 3739-3742. DOI: 10.1364/OL.40.003739.
  11. Wang M, Ma Y, Sheng Q, He X, Liu J, Shi W, Yao J, Omatsu T. Laguerre-Gaussian beam generation via enhanced intracavity spherical aberration. Opt Express 2021; 29(17): 27783-27790. DOI: 10.1364/OE.436110.
  12. Rafayelyan M, Brasselet E. Laguerre–Gaussian modal q-plates. Opt Lett 2017; 42(10): 1966-1969. DOI: 10.1364/OL.42.001966.
  13. Mao H, Ren Y-H, Yu Y, Yu Z, Sun X, Zhang S, Wong KKY. Broadband meta-converters for multiple Laguerre-Gaussian modes. Photon Res 2021; 9(9): 1689-1698. DOI: 10.1364/PRJ.423344.
  14. Liang G, Wang Q. Controllable conversion between Hermite Gaussian and Laguerre Gaussian modes due to cross phase. Opt Express 2019; 27(8): 10684-10691. DOI: 10.1364/OE.27.010684.
  15. Longman A, Fedosejevs R. Optimal Laguerre–Gaussian modes for high-intensity optical vortices. J Opt Soc Am A 2020; 37(5): 841-848. DOI: 10.1364/JOSAA.389031.
  16. Dong M, Lu X-Y, Zhao C, Cai Y, Yang Y. Measuring topological charge of partially coherent elegant Laguerre-Gaussian beam. Opt Express 2018; 26(25): 33035-33043. DOI: 10.1364/OE.26.033035.
  17. Kovalev AA, Kotlyar VV, Porfirev AP. Asymmetric Laguerre-Gaussian beams. Phys Rev A 2016; 93(6): 063858. DOI: 10.1103/PhysRevA.93.063858.
  18. Hsieh YH, Lai YH, Hsieh MX, Huang KF, Chen YF. Generating high-power asymmetrical Laguerre-Gaussian modes and exploring topological charges distribution. Opt Express 2018; 26(24): 31738-31749. DOI: 10.1364/OE.26.031738.
  19. Abad GGM, Mahmoudi M. Laguerre-Gaussian modes generated vector beam via nonlinear magneto-optical rotation. Sci Rep 2021; 11: 5972. DOI: 10.1038/s41598-021-85249-8.
  20. Huang S, Miao Z, He C, Pang F, Li Y, Wang T. Composite vortex beams by coaxial superposition of Laguerre–Gaussian beams. Opt Lasers Eng 2016; 78: 132-139. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2015.10.008.
  21. Chen Y, Liu L, Wang F, Zhao C, Cai Y. Elliptical Laguerre-Gaussian correlated Schell-model beam. Opt Express 2014; 22(11): 13975-13987. DOI: 10.1364/OE.22.013975.
  22. Pang K, Liu C, Xie G, Ren Y, Zhao Z, Zhang R, Cao Y, Zhao J, Song H, Song H, Li L, Willner AN, Tur M, Boyd RW, Willner AE. Demonstration of a 10  Mbit/s quantum communication link by encoding data on two Laguerre–Gaussian modes with different radial indices. Opt Lett 2018; 43(22): 5639-5642. DOI: 10.1364/OL.43.005639.
  23. Doster T, Watnik AT. Laguerre–Gauss and Bessel–Gauss beams propagation through turbulence: analysis of channel efficiency. Appl Opt 2016; 55(36): 10239-10246. DOI: 10.1364/AO.55.010239.
  24. Zeng J, Liu X, Zhao C, Wang F, Gbur G, Cai Y. Spiral spectrum of a Laguerre-Gaussian beam propagating in anisotropic non-Kolmogorov turbulent atmosphere along horizontal path. Opt Express 2019; 27(18): 25342-25356. DOI: 10.1364/OE.27.025342.
  25. Cox MA, Maqondo L, Kara R, Milione G, Cheng L, Forbes A. The resilience of Hermite– and Laguerre–Gaussian modes in turbulence. J Lightw Technol 2019; 37(16): 3911-3917. DOI: 10.1109/JLT.2019.2905630.
  26. Otsu T, Ando T, Takiguchi Y, Ohtake Y, Toyoda H, Itoh H. Direct evidence for three-dimensional off-axis trapping with single Laguerre-Gaussian beam. Sci Rep 2014; 4(1): 4579. DOI: 10.1038/srep04579.
  27. Peshkov AA, Seipt D, Surzhykov A, Fritzsche S. Photoexcitation of atoms by Laguerre-Gaussian beams. Phys Rev A 2017; 96(2): 023407. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.023407.
  28. Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI. Integrals and series. Volume 2: Special functions. New York: Gordon and Breach; 1986. ISBN: 2-88124-097-6.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20