(47-3) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Вихревой Фурье-инвариантный пучок Лагерра–Гаусса в квадрате
Е.С. Козлова 1,2, А.А. Савельева 1,2, А.А. Ковалев 1,2, В.В. Котляр 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1285 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1228

Страницы: 367-373.

Аннотация:
Показано, что вихревой пучок Лагерра–Гаусса «в квадрате» является Фурье-инвариантным и сохраняет свою структуру в фокусе сферической линзы. В зоне дифракции Френеля такой пучок преобразуется в суперпозицию обычных пучков Лагерра–Гаусса, число которых равно числу колец у пучка Лагерра–Гаусса «в квадрате». Если кольцо всего одно, то пучок является структурно стабильным. Также рассмотрен более общий пучок, являющийся «произведением» двух пучков Лагерра–Гаусса. Такой пучок будет Фурье-инвариантным, если число колец у двух пучков Лагерра–Гаусса в «произведении» одинаковое. Рассмотренные пучки дополняют хорошо известный базис пучков Лагерра–Гаусса, которые интенсивно изучаются в связи с их устойчивостью при распространении в турбулентной среде.

Ключевые слова:
оптический вихрь, топологический заряд, мода Лагерра–Гаусса, Фурье-инвариантность, преобразование Фурье, дифракция Френеля.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант № 22-12-00137.

Цитирование:
Козлова, Е.С. Вихревой Фурье-инвариантный пучок Лагерра–Гаусса в квадрате / Е.С. Козлова, А.А. Савельева, А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2023. – Т. 47, № 3. – С. 367-373. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1228.

Citation:
Kozlova ES, Savelyeva AA, Kovalev AA, Kotlyar VV. A Fourier-invariant squared Laguerre-Gaussian vortex beam. Computer Optics 2023; 47(3): 367-373. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1228.

References:
  1. Shen Y, Wang X, Xie Z, Min C, Fu X, Liu Q, Gong M, Yuan X. Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities. Light Sci Appl 2019; 8: 90. DOI: 10.1038/s41377-019-0194-2.
  2. Zhang H, Li X, Ma H, Tang M, Li H, Cai Y. Centrosymmetric optical vortex. Appl Sci 2019; 9(7): 1429. DOI: 10.3390/app9071429.
  3. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. Vortex laser beams. Boca Raton, FL: CRC Press; 2018. ISBN: 978-1-1385-4211-2.
  4. Lian Y, Qi X, Wang Y, Bai Z, Wang Y, Lu Z. OAM beam generation in space and its applications: A review. Opt Lasers Eng 2022; 151: 106923. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2021.106923.
  5. Zhang K, Wang Y, Yuan Y, Burokur SN. A review of orbital angular momentum vortex beams generation: From traditional methods to metasurfaces. Appl Sci 2020; 10: 1015. DOI: 10.3390/app10031015.
  6. Wang J, Liang Y. Generation and detection of structured light. A review. Front Phys 2021; 9: 688284. doi: 10.3389/fphy.2021.688284.
  7. Zhu L, Wang J. A review of multiple optical vortices generation: methods and applications. Front Optoelectron 2019; 12: 52-68. DOI: 10.1007/s12200-019-0910-9.
  8. Kotlyar VV, Nalimov AG. A vector optical vortex generated and focused using a metalens. Computer Оptics 2017; 41(5): 645-654. DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-5-645-654.
  9. Wang B, Liu W, Zhao M, Wang J, Zhang Y, Chen A, Guan F, Liu X, Shi L, Zi J. Generating optical vortex beams by momentum-space polarization vortices centred at bound states in the continuum. Nat Photonics 2020; 14: 623-628. DOI: 10.1038/s41566-020-0658-1.
  10. Wang X, Nie Z, Liang Y, Wang J, Li T, Jia B. Recent advances on optical vortex generation. Nanophotonics 2018; 7(9): 1533-1556. DOI: 10.1515/nanoph-2018-0072.
  11. Liang Y, Lei M, Yan S, Li M, Cai Y, Wang Z, Yu X, Yao B. Rotating of low-refractive-index microparticles with a quasi-perfect optical vortex. Appl Opt 2018; 57: 79-84. DOI: 10.1364/AO.57.000079.
  12. Yang Y, Ren Y, Chen M, Arita Y, Rosales-Guzman C. Optical trapping with structured light: a review.Adv Photonics 2021; 3(3): 034001. DOI: 10.1117/1.AP.3.3.034001.
  13. Xu C-T, Chen P, Zhang Y-H, Fan X-Y, Lu Y-Q, Hu W. Tunable band-pass optical vortex processor enabled by wash-out-refill chiral superstructures. Appl Phys Lett 2021; 118: 151102. DOI: 10.1063/5.0041117.
  14. Li X, Liang Y, Zhan S, Xu J, Bai J, Wang K. Optical vortex beam direct-writing photolithography. Appl Phys Express 2018; 11(3): 036503. DOI: 10.7567/APEX.11.036503.
  15. Zhu Y, Tan H, Zhou N, Chen L, Wang J, Cai X. Compact high-efficiency four-mode vortex beam generator within the telecom C-band. Opt Lett 2020; 45(7): 1607-1610.
  16. Backlund MP, Lew MD, Backer AS, Sahl SJ, Grover G, Agrawal A, Piestun R, Moerner WE. The double-helix point spread function enables precise and accurate measurement of 3D single-molecule localization and orientation. Proc SPIE 2013; 8590: 85900L.
  17. Yu S, Pung F, Liu H, Li X, Yang J, Wang T. Compositing orbital angular momentum beams in Bi4Ge3O12 crystal for magnetic field sensing. Appl Phys Lett 2017; 111(9): 091107.
  18. Kotlyar VV, Skidanov RV, Khonina SN, Soifer VA. Hypergeometric modes. Opt Lett 2007; 32: 742-744. DOI: 10.1364/OL.32.000742.
  19. Karimi E, Zito G, Piccirillo B, Marrucci L, Santamato E. Hypergeometric-Gaussian modes. Opt Lett 2007; 32: 3053-3055.
  20. Li P, Liu S, Peng T, Xie G, Gan X, Zhao J. Spiral autofocusing Airy beams carrying power-exponent-phase vortices. Opt Express 2014; 22: 7598-7606. DOI: 10.1364/OE.22.007598.
  21. Martinez-Herrero R, Santarsiero M, Piquero G, Gonzalez de Sande JC. A new type of shape-invariant beams with structured coherence: Laguerre-Christoffel-Darboux beams. Photonics 2021; 8: 134. DOI: 10.3390/photonics8040134.
  22. Khonina SN, Ustinov AV, Porfirev AP. Vector Lissajous laser beams. Opt Lett 2020; 45: 4112-4115. DOI: 10.1364/OL.398209.
  23. Cheng S, Xia T, Liu M, Jin Y, Zhang G, Xiong Y, Tao S. Power-exponent helico-conical optical beams. Opt Laser Technol 2019; 117: 288-292. DOI: 10.1016/j.optlastec.2019.04.041.
  24. Kotlyar VV, Kovalev AA, Kalinkina DS, Kozlova ES. Fourier-Bessel beams of finite energy. Computer Optics 2021; 45(4): 506-511. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-864.
  25. Hu J, Tai Y, Zhu L, Long Z, Tang M, Li H, Li X, Cai Y. Optical vortex with multi-fractional orders. Appl Phys Lett 2020; 116: 201107. DOI: 10.1063/5.0004692.
  26. Stafeev SS, Nalimov AG, Zaitsev VD, Kotlyar VV. Tight focusing cylindrical vector beams with fractional order. J Opt Soc Am B 2021; 38(4): 1090-1096. DOI: 10.1364/JOSAB.413581.
  27. Baranov PF, Zatonov IA, Bui DB. Photonic hook – a new type of self-bending structured light beams. J Phys Conf Ser 2020; 1614: 012106. DOI: 10.1088/1742-6596/1614/1/012106.
  28. Kotlyar VV, Kovalev AA. Sinusoidal Gaussian optical vortex as a superposition of two hypergeometric beams. Computer Optics 2022; 46(1): 16-21. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1008.
  29. Wang M, Ma Y, Sheng Q, He X, Liu J, Shi W, Yao J, Omatsu T. Laguerre-Gaussian beam generation via enhanced intracavity spherical aberration. Opt Express 2021; 29: 27783-27790. DOI: 10.1364/OE.436110.
  30. Rafayelyan M, Brasselet E. Laguerre–Gaussian modal q-plates. Opt Lett 2017; 42: 1966-1969. DOI: 10.1364/OL.42.001966.
  31. Mao H, Ren Y-H, Yu Y, Yu Z, Sun X, Zhang S, Wong KKY. Broadband meta-converters for multiple Laguerre-Gaussian modes. Photonics Res 2021; 9: 1689-1698. DOI: 10.1364/PRJ.423344.
  32. Liang G, Wang Q. Controllable conversion between Hermite Gaussian and Laguerre Gaussian modes due to cross phase. Opt Express 2019; 27: 10684-10691. DOI: 10.1364/OE.27.010684.
  33. Longman A, Fedosejevs R. Optimal Laguerre–Gaussian modes for high-intensity optical vortices. J Opt Soc Am A 2020; 37: 841-848. DOI: 10.1364/JOSAA.389031.
  34. Dong M, Lu X-Y, Zhao C, Cai Y, Yang Y, Measuring topological charge of partially coherent elegant Laguerre-Gaussian beam. Opt Express 2018; 26: 33035-33043. DOI: 10.1364/OE.26.033035.
  35. Kovalev AA, Kotlyar VV, Porfirev AP. Asymmetric Laguerre-Gaussian beams. Phys Rev A 2016; 93(6): 063858. DOI: 10.1103/PhysRevA.93.063858.
  36. Hsieh YH, Lai YH, Hsieh MX, Huang KF, Chen YF. Generating high-power asymmetrical Laguerre-Gaussian modes and exploring topological charges distribution. Opt Express 2018; 26: 31738-31749. DOI: 10.1364/OE.26.031738.
  37. Ghaderi Goran Abad M, Mahmoudi M. Laguerre-Gaussian modes generated vector beam via nonlinear magneto-optical rotation. Sci Rep 2021; 11: 5972. DOI: 10.1038/s41598-021-85249-8.
  38. Huang S, Miao Z, He C, Pang F, Li Y, Wang T. Composite vortex beams by coaxial superposition of Laguerre–Gaussian beams. Opt Lasers Eng 2016; 78: 132-139. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2015.10.008.
  39. Chen Y, Liu L, Wang F, Zhao C, Cai Y. Elliptical Laguerre-Gaussian correlated Schell-model beam. Opt Express 2014; 22: 13975-13987.  DOI: 10.1364/OE.22.013975.
  40. Pang K, Liu C, Xie G, Ren Y, Zhao Z, Zhang R,  Cao Y, Zhao J, Song H, Song H, Li L, Willner AN, Tur M, Boyd RW, Willner AE. Demonstration of a 10  Mbit/s quantum communication link by encoding data on two Laguerre–Gaussian modes with different radial indices. Opt Lett 2018; 43: 5639-5642. DOI: 10.1364/OL.43.005639.
  41. Zeng J, Liu X, Zhao C, Wang F, Gbur G,  Cai Y. Spiral spectrum of a Laguerre-Gaussian beam propagating in anisotropic non-Kolmogorov turbulent atmosphere along horizontal path. Opt Express 2019; 27: 25342-25356. DOI: 10.1364/OE.27.025342.
  42. Cox MA, Maqondo L, Kara R, Milione G, Cheng L, Forbes A. The resilience of Hermite– and Laguerre–Gaussian modes in turbulence. J Light Technol 2019; 37: 3911-3917.
  43. Otsu T, Ando T, Takiguchi Y, Ohtake Y, Toyoda H, Itoh H. Direct evidence for three-dimensional off-axis trapping with single Laguerre-Gaussian beam. Sci Rep 2014; 4(1): 4579. DOI: 10.1038/srep04579.
  44. Peshkov AA, Seipt D, Surzhykov A, Fritzsche S. Photoexcitation of atoms by Laguerre-Gaussian beams. Phys Rev A 2017; 96(2): 023407. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.023407.
  45. Doster T, Watnik AT. Laguerre-Gauss and Bessel-Gauss beams propagation through turbulence: analysis of channel efficiency. Appl Opt 2016; 55: 10239-10246. DOI: 10.1364/AO.55.010239.
  46. Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI. Integrals and series, special functions. New York: Gordon and Breach; 1981.
  47. Abramochkin EG, Volostnikov VG. Spiral-type beams: optical and quantum aspects. Opt Commun 1996; 125: 302-323. DOI: 10.1016/0030-4018(95)00640-0.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20