(48-4) 01 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Динамика двухкубитной модели Тависа–Каммингса при наличии взаимодействия кубитов изинговского типа
Е.К. Башкиров 1

1 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  PDF, 990 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1372

Страницы: 475-482.

Аннотация:
Рассмотрена динамика перепутывания системы двух сверхпроводящих кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем копланарного резонатора без потерь, с учетом прямого взаимодействия кубитов изинговского типа. Найдено точное выражение для зависящего от времени статистического оператора полной системы. С его помощью была вычислена редуцированная матрица плотности кубитов и рассчитан количественный критерий перепутывания двухкубитной системы ‒ параметр Переса–Хородецких. Показано, что для резонансной модели и сепарабельного начального состояния кубитов, в котором один из них возбужден, а второй находится в основном состоянии, включение прямого взаимодействия кубитов ведет к возрастанию степени их перепутывания. Выявлено также, что для рассматриваемой модели влияние расстройки на перепутывание кубитов значительно эффективнее, нежели прямое взаимодействие. Для перепутанного начального белловского состояния кубитов наиболее интересным представляется вывод о том, что учет прямого взаимодействия приводит к исчезновению явления мгновенной смерти перепутывания в случае резонансного взаимодействия кубитов и поля и, напротив, к возникновению указанного эффекта для нерезонансного взаимодействия.

Ключевые слова:
кубиты, копланарный резонатор без потерь, расстройка, тепловое поле, отрицательность, мгновенная смерть перепутывания.

Цитирование:
Башкиров, Е.К. Динамика двухкубитной модели Тависа–Каммингса при наличии взаимодействия кубитов изинговского типа / Е.К. Башкиров // Компьютерная оптика. – 2024. – Т. 48, № 4. – С. 475-482. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1372.

Citation:
Bashkirov EK. Dynamics of a two-qubit Tavis-Cummings model in the presence of an Ising-type interaction between qubits. Computer Optics 2024; 48(4): 475-482. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1372.

References:
  1. Larson J. Dynamics of the Jaynes Cummings and Rabi models: old wine in new bottles. Phys Scr 2007; 76(2): 146-160. DOI: 10.1088/0031-8949/76/2/007.
  2. Gu X, Kockum AF, Miranowicz A, Liu Y-X, Nori F. Microwave photonics with superconducting quantum circuits. Phys Rep 2017; 718-719: 1-102. DOI: 10.1016/j.physrep.2017.10.002.
  3. Georgescu IM, Ashhab S, Nori F. Quantum simulation. Rev Mod Phys 2014; 88: 153–185. DOI: 10.1103/RevModPhys.86.153.
  4. Huang L, Wu D, Fan D, Zhu X. Superconducting quantum computing: a review. Sci China Inf Sci 2020; 63: 180501. DOI: 10.1007/s11432-020-2881-9.
  5. Chen J. Review on quantum communication and quantum computation. J Phys: Conf Ser 2021; 1865: 022008. DOI: 10.1088/1742-6596/1865/2/022008.
  6. Biamonte J, Faccin M, De Domenico M. Complex networks from classical to quantum. Commun Phys 2019; 2: 53. DOI: 10.1038/s42005-019-0152-6.
  7. Izmalkov A, Grajcar M, Il’ichev E, Wagner T, Meyer H-G, Smirnov AYu, Amin MHS, van den Brink AM, Zagoskin AM. Evidence for entangled states of two coupled flux qubits. Phys Rev Lett 2004; 93(3): 037003. DOI: 10.1103/PhysRevLett.93.037003.
  8. Grajcar M, Izmalkov A, der Ploeg S, Linzen S, Il’ichev E, Wagner Th, Hübner U, Meyer H-G, van den Brink AM, Uchaikin S, Zagoskin AM. Direct Josephson coupling between superconducting flux qubits. Phys Rev B 2005; 72(2): 020503. DOI: 10.1103/PhysRevB.72.020503.
  9. Izmalkov A, Grajcar M, Il'ichev E, Oukhanski N, Wagner Th, Meyer H-G, Krech W, Amin MH, van den Brink AM, Zagoskin AM. Observation of macroscopic Landau-Zener transitions in a superconducting device. Europhys Lett 2004; 65(6): 844-849. DOI: 10.1209/epl/i2003-10200-6.
  10. Donaire M, Muñoz-Castañeda JM, Nieto L. Dipole-dipole interaction in cavity QED: The weak-coupling, nondegenerate regime. Phys Rev A 2017; 96(4): 042714. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.042714.
  11. Nguyen T, Raimond JM, Sayrin C, Cortiñas R, Cantat-Moltrecht T, Assemat F, Dotsenko I, Gleyzes S, Haroche S, Roux G, Jolicoeur Th, Brune M. Towards quantum simulation with circular Rydberg atoms. Phys Rev X 2018; 8(1): 011032. DOI: 10.1103/PhysRevX.8.011032.
  12. Sorensen A, Molmer K. Spin-spin interaction and spin squeezing in an optical lattice. Phys Rev Lett 1999; 83(11): 2274. DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.2274.
  13. Porras D, Cirac JI. Effective quantum spin systems with trapped ions. Phys Rev Lett 2004; 92(20): 20790. DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.207901.
  14. Zagoskin A, Blais A. Superconducting qubits. La Physique au Canada 2007; 63: 215-227.
  15. Yu G-D, Li H-O, Cao G, Xiao M, Jiang H-W, Guo X-P. Tunable capacitive coupling between two semiconductor charge qubits. Nanotechnology 2016; 27(32): 324003. DOI: 10.1088/0957-4484/27/32/324003.
  16. Hita-Pérez M, Jaumà G, Pino M, García-Ripoll JJ. Ultrastrong capacitive coupling of flux qubits. Phys Rev Applied 2022; 17(1): 014028. DOI: 10.1103/PhysRevApplied.17.014028.
  17. Aguiar LS, Munhoz PP, Vidiella-Barranco A, Roversi JA. The entanglement of two dipole-dipole coupled in a cavity interacting with a thermal field. J Opt B Quantum Semiclassical Opt 2005; 7(12): S769-S771. DOI: 10.1088/1464-4266/7/12/049.
  18. Bashkirov EK, Mastyugin MS. Entanglement of two superconducting qubits interacting with two-mode thermal field. Computer Optics. 2013; 37(3): 278-285. DOI: 10.18287/0134-2452-2013-37-3-278-285.
  19. Bashkirov EK, Mastyugin MS. The influence of the dipole-dipole interaction and atomic coherence on the entanglement of two atoms with degenerate two-photon transitions. Opt Spectrosc 2014; 116(4): 630-634. DOI: 10.1134/S0030400X14040067.
  20. Bashkirov EK. Thermal entanglement between a Jaynes-Cummings atom and an isolated atom. Int J Theor Phys 2018; 57(12): 3761-3771. DOI: 10.1007/s10773-018-3888-y.
  21. Sadiek G, Al-Drees W, Shaglel S, Elhag H. Asymptotic entanglement sudden death in two atoms with dipole-dipole and Ising interactions coupled to a radiation field at non-zero detuning. Entropy 2021; 23(5): 629-650. DOI: 10.3390/e23050629.
  22. Plenio MB, Huelga SF, Beige A, Knight PL. Cavity-loss-induced generation of entangled atoms. Phys Rev A 1999; 59: 2468-2475. DOI: 10.1103/PhysRevA.59.2468.
  23. Kim MS, Lee J, Ahn D, Knight PL. Entanglement induced by a single-mode heat environment. Phys Rev A 2002; 65: 040101. DOI: 10.1103/PhysRevA.65.040101.
  24. Zhang B. Entanglement between two qubits interacting with a slightly detuned thermal field. Opt Commun 2010; 283: 4676-4679. DOI: 10.1016/j.optcom.2010.06.094.
  25. Mariantoni M, Wang H, Yamamoto T, et al. Implementing the quantum von Neumann architecture with superconducting circuits. Science 2011; 334(6052): 61-65. DOI: 10.1126/science.1208517.
  26. Chew Y, Tomita T, Mahesh TP, et al. Ultrafast energy exchange between two single Rydberg atoms on a nanosecond timescale. Nat Photon 2022; 16: 724-729. DOI: 10.1038/s41566-022-01047-2.
  27. Moskalenko IN, Simakov IA, Abramov NN, et al. High fidelity two-qubit gates on fluxoniums using a tunable coupler. npj Quantum Information 2022; 8: 130. DOI: 10.1038/s41534-022-00644-x.
  28. Sheldon S, Magesan E, Chow JM, Gambetta JM. Procedure for systematically tuning up cross-talk in the cross-resonance gate. Phys Rev A 2016; 93: 060302. DOI: 10.1103/PhysRevA.93.060302.
  29. Kjaergaard M, Schwartz ME, Braumuller JB, Krantz P, Wang JI-J, Gustavsson S, Oliver WD. Superconducting qubits: Current state of play. Annu Rev Condens Matter Phys 2020; 11: 369-395. DOI: 10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605.
  30. Yu T, Eberly JH. Sudden death of entanglement. Science 2009; 323: 598-601. DOI: 10.1126/science.11673.
  31. Almeida MP, de Melo F, Hor-Meyll M, Salles A, Walborn SP, Souto Ribeiro PH, Davidovich L. Environment-induced sudden death of entanglement. Science 2007; 316(5824): 579-582. DOI: 10.1126/science.1139892.
  32. Decordi GL, Vidiella-Barranco A. Sudden death of entanglement induced by a minimal thermal environment. Opt Commun 2020; 475: 126233. DOI: 10.1016/j.optcom.2020.126233.
  33. Xie S, Younis D, Eberly JH. Evidence for unexpected robustness of multipartite entanglement against sudden death from spontaneous emission. Phys Rev Research 2023; 5: L032015. DOI: 10.1103/PhysRevResearch.5.L032015.
  34. Wang F, Hou P-Y, Huang Y-Y, Zhang W-G, Ouyang X-L, Wang X, Huang X-Z, Zhang H-L, He L, Chang X-Y, Duan L-M. Observation of entanglement sudden death and rebirth by controlling a solid-state spin bath. Phys Rev B 2018; 98: 064306. DOI: 10.1103/PhysRevB.98.064306.
  35. Shrikant U, Mandayam P. Quantum non-Markovianity: Overview and recent developments. Front Quantum Sci Technol 2023; 2: 1134583. DOI: 10.3389/frqst.2023.1134583.
  36. Bashkirov EK. Dynamics of entanglement of atoms with two-photon transitions induced by a thermal field. Computer Optics 2020; 44(2): 167-176. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-595.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20