(50-1) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Как астигматическая фаза Гуи формирует и разрушает инварианты структурированного пучка
А.В. Воляр1, М.В. Брецько1, С.И. Халилов1, Я.Е. Акимова1

1КФУ им. В.И. Вернадского, Физико-технический институт, 295007, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, проспект Академика Вернадского, д. 4

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1729

ID статьи: 1729

Аннотация:
В статье теоретически и экспериментально исследуются свойства Фурье-инвариантов обобщенного структурированного пучка Лагерра-Гаусса в оптической системе из двух сферических и одной цилиндрической линзы между ними. Первая сферическая линза формирует характерную геометрию обобщенного структурированного пучка Лагерра-Гаусса на входе цилиндрической линзы. Вторая сферическая линза выполняет Фурье-преобразование астигматического пучка. Фотодетектор располагается в фокальной плоскости сферической линзы и смещается вдоль оси пучка вместе с ней. Анализ орбитальных параметров Стокса проводится методами матриц интенсивности второго порядка. Обнаружено, что орбитальные параметры Стокса, включая орбитальный угловой момент, не изменяются при свободном распространении структурированных астигматических пучков любого порядка при любых значениях управляющих параметров и являются их инвариантами. Показано, что даже небольшое нарушение условий Фурье-инвариантности приводит к разрушению Фурье-инвариантов. Процессами формирования и разрушения инвариантов управляет астигматическая фаза Гуи.

Ключевые слова:
орбитальный угловой момент, структурированный пучок Лагерра-Гаусса, орбитальные параметры Стокса.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект №24-22-00278).

Цитирование:
Воляр, А.В. Как астигматическая фаза Гуи формирует и разрушает инварианты структурированного пучка / А.В. Воляр, М.В. Брецько, С.И. Халилов, Я.Е. Акимова // Компьютерная оптика. - 2026. - Т. 50, № 1. - 1729. - DOI: 10.18287/COJ1729.

Citation:
Volyar AV, Bretsko MV, Khalilov SI, Akimova YE. How the astigmatic Gouy phase controls invariants of structured beams. Computer Optics 2026; 50(1): 1729. DOI: 10.18287/COJ1729.

References:

  1. Weng Yi, Pan Z. Orbital angular momentum based sensing and their applications: a review. J Lightwave Technol 2023; 41(7): 2007-2016.
  2. Forbes A, de Oliveira M, Dennis MR. Structured light. Nat Photonics 2021; 15: 253-262. DOI: 10.1038/s41566-021-00780-4.
  3. Courtial J, Dholakia K, Allen L, Padgett MJ. Gaussian beams with very high orbital angular momentum. Opt Commun 1997; 144(4): 210-213. DOI: 10.1016/S0030-4018(97)00376-3.
  4. Zhang K, Wang Y, Yuan Y, Burokur SN. A review of orbital angular momentum vortex beams generation: From traditional methods to metasurfaces. Appl Sci 2020; 10(3): 1015. DOI: 10.3390/app10031015.
  5. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. Astigmatic laser beams with a large orbital angular momentum. Opt Express 2018; 26(1): 141-156. DOI: 10.1364/OE.26.000141.
  6. Abramochkin E, Volostnikov V. Beam transformations and nontransformed beams. Opt Commun 1991; 83(1-2): 123-135. DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  7. Abramochkin EG, Razueva EV, Volostnikov VG. Generalized Gaussian beams and its transformation in astigmatic optical systems. Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Estestvenno-Nauchnaya Seriya 2006; 2(42): 103-121.
  8. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  9. Van Enk SJ, Nienhuis SJ. Eigenfunction description of laser beams and orbital angular momentum of light. Opt Commun 1992; 94(1-3): 147-158. DOI: 10.1016/0030-4018(92)90424-P.
  10. Anan'ev YuA, Bekshaev AYa. Theory of intensity moments for arbitrary light beams. Opt Spectrosc 1994; 76(4): 624-635.
  11. Bekshaev AYa, Soskin MS, Vasnetsov MV. Optical vortex symmetry breakdown and decomposition of the orbital angular momentum of light beams. J Opt Soc Am A 2003; 20(8): 1635-1643. DOI: 10.1364/JOSAA.20.001635.
  12. Volyar A, Bretsko M. Mapping structured Laguerre-Gaussian beam states onto the orbital Poincaré sphere in the form of controllable spatial trajectories. J Opt Soc Am A 2024; 41(9): 1648-1655. DOI: 10.1364/JOSAA.529894.
  13. Volyar A, Bretsko M, Khalilov S, Akimova Y. Simple direct measurement of the orbital Stokes parameters in structured vortex beams. Photonics 2024; 11(11): 1095. DOI: 10.3390/photonics11111095.
  14. Volyar A, Bretsko M, Khalilov S, Akimova Ya. Self-healing and self-matching effects in astigmatic structured beams as a basis for measuring orbital Stokes parameters. Appl Opt 2025; 64(12): 3241-3249. DOI: 10.1364/AO.558709.
  15. Volyar A, Abramochkin E, Akimova Ya, Bretsko M. Super bursts of the orbital angular momentum in astigmatic-invariant structured LG beams. Opt Lett 2022; 47(21): 5537-5540. DOI: 10.1364/OL.474385.
  16. Abramochkin E, Volostnikov V. Modern optics of Gaussian beams. Moscow: Fizmatlit; 2010. (In Russian). ISBN: 978-5-9221-1216-1.
  17. Nemes G, Siegman AE. Measurement of all ten second-order moments of an astigmatic beam by the use of rotating simple astigmatic (anamorphic) optics. J Opt Soc Am A 1994; 11(8): 2257-2264. DOI: 10.1364/JOSAA.11.002257.
  18. Eppich B, Gao C, Weber H. Determination of the ten second order intensity moments. Opt Laser Technol 1998; 30(5): 337-340. DOI: 10.1016/S0030-3992(98)00063-2.
  19. Cutolo A, Isernia T, Izzo II, Pierri R, Zeni L. Transverse mode analysis of a laser beam by near- and far-field intensity measurements. Appl Opt 1995; 34(34): 7974-7978. DOI: 10.1364/AO.34.007974.
  20. Volyar A, Abramochkin E, Bretsko M, Akimova Ya. Engineering orbital angular momentum in structured beams in general astigmatic systems via symplectic matrix approach. Photonics 2024; 11(3): 191. DOI: 10.3390/photonics11030191.
  21. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. A variety of Fourier-invariant Gaussian beams. Computer Optics 2018; 42(5): 727-735. DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-5-727-735.
  22. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Topological Charge of Optical Vortices. Boca Raton: Taylor & Francis Ltd; 2022. DOI: 10.1201/9781003326304.
  23. Goodman JW. Introduction to Fourier Optics. Roberts and Company Publishers; 2005. ISBN: 9780974707723.
  24. ISO 11146-2:2021. Lasers and laser-related equipment -- Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios. Part 2: General astigmatic beams. Geneva, Switzerland: ISO; 2021.
  25. Stoyanov L, Gorunski N, Mincheva M, Drenkov P, Lazarov E, Dreischuh A. Experimental Verification of the Gouy Phase for Higher-Order Hermite-Gaussian Beams. C R Acad Bulg Sci 2024; 77(8): 1138-1145. DOI: 10.7546/CRABS.2024.08.03.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20