(50-3) 04 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Дизайн гармонических ДОЭ для формирования заданных распределений интенсивности
Л.Л. Досколович1,2, Е.В. Бызов1,2, Н.В. Головастиков1,2, Е.А. Безус1,2, Д.А. Быков1,2, Р.В. Скиданов1,2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1757

ID статьи: 1757

Аннотация:
Предложен метод расчета дифракционных оптических элементов с гладкой фазовой функцией, обобщающих гармонические дифракционные линзы и предназначенных для формирования заданного распределения интенсивности при нескольких гармонических длинах волн. В рамках метода фазовая функция задается в виде разложения по некоторой системе гладких и дифференцируемых функций. Коэффициенты разложения рассматриваются как параметры оптимизации и рассчитываются градиентным методом из условия минимизации функции ошибки, представляющей отличие формируемого и заданного распределений интенсивности. Представлены примеры расчета гармонических дифракционных оптических элементов с фазовой функцией в виде суммы B-сплайнов, и показано, что для хорошей работоспособности указанных элементов необходимо в функции ошибки явно учитывать вид формируемых распределений интенсивности не только на центральной длине волны, но и на других гармонических длинах волн.

Ключевые слова:
дифракционный оптический элемент, скалярная теория дифракции, фазовая функция, обратная задача, требуемое распределение интенсивности, градиентный метод.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 24-19-00080) в части разработки градиентного метода расчета гармонических ДОЭ, расчета ДОЭ и исследования их рабочих характеристик, государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» в части разработки программных средств для моделирования работы ДОЭ в рамках скалярной теории дифракции и Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (государственное задание Самарскому университету FSSS-2024-0016) в части теоретического описания работы ДОЭ при отклонении длины волны падающего излучения от расчетного значения.

Цитирование:
Досколович, Л.Л. Дизайн гармонических ДОЭ для формирования заданных распределений интенсивности / Л.Л. Досколович, Е.В. Бызов, Н.В. Головастиков, Е.А. Безус, Д.А. Быков, Р.В. Скиданов // Компьютерная оптика. -2026. -Т. 50, № 3. -1757. -doi: 10.18287/COJ1757.

Citation:
Doskolovich LL, Byzov EV, Golovastikov NV, Bezus EA, Bykov DA, Skidanov RV. Harmonic DOE design for generating required intensity distributions. Computer Optics 2026; 50(3): 1757. doi: 10.18287/COJ1757.

References:

  1. Zhang J, Pégard N, Zhong J, Adesnik H, Waller L. 3D computer-generated holography by non-convex optimization. Optica 2017; 4(10): 1306-1313. doi:10.1364/OPTICA.4.001306.
  2. Wang H, Piestun R. Dynamic 2D implementation of 3D diffractive optics. Optica 2018; 5(10): 1220-1228. doi:10.1364/OPTICA.5.001220.
  3. Schmidt S, Thiele S, Toulouse A, Bösel C, Tiess T, Herkommer A, Gross H, Giessen H. Tailored micro-optical freeform holograms for integrated complex beam shaping. Optica 2020; 7(10): 1279-1286. doi:10.1364/OPTICA.395177.
  4. Zhang Q, He Z, Xie Z, Tan Q, Sheng Y, Jin G, Cao L, Yuan X. Diffractive optical elements 75 years on: from micro-optics to metasurfaces. Photonics Insights 2023; 2(4): R09. doi:10.3788/PI.2023.R09.
  5. Gerchberg RW, Saxton WO. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik 1972; 35: 237-246.
  6. Fienup JR. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl Opt 1982; 21(15): 2758-2769. doi:10.1364/AO.21.002758.
  7. Kotlyar VV, Khonina SN, Soifer VA. Iterative calculation of diffractive optical elements focusing into a three dimensional domain and the surface of the body of rotation. J Mod Opt 1996; 43(7): 1509-1524.
  8. Soifer VA, Kotlyar VV, Doskolovich LL. Iterative methods for diffractive optical elements computation. Taylor & Francis; 1997. ISBN: 978-0-7484-0634-4.
  9. Latychevskaia T. Iterative phase retrieval in coherent diffractive imaging: practical issues. Appl Opt 2018; 57(22): 7187-7197. doi:10.1364/AO.57.007187.
  10. Ripoll O, Kettunen V, Herzig HP. Review of iterative Fourier transform algorithms for beam shaping applications. Opt Eng 2004; 43(11): 2549-2556. doi:10.1117/1.1804543.
  11. Doskolovich LL, Mingazov AA, Byzov EV, Skidanov RV, Ganchevskaya SV, Bykov DA, Bezus EA, Podlipnov VV, Porfirev AP, Kazanskiy NL. Hybrid design of diffractive optical elements for optical beam shaping. Opt Express 2021; 29(20): 31875-31890. doi:10.1364/OE.439641.
  12. Motz GA, Soshnikov DV, Doskolovich LL, Byzov EV, Bezus EA, Bykov DA. Design of cascaded diffractive optical elements generating different intensity distributions at several operating wavelengths. Optik 2025; 320: 172140. doi:10.1016/j.ijleo.2024.172140.
  13. Sweeney DW, Sommargren GE. Harmonic diffractive lenses. Appl Opt 1995; 34(14): 2469-2475. doi:10.1364/AO.34.002469.
  14. Rossi M, Kunz RE, Herzig HP. Refractive and diffractive properties of planar micro-optical elements. Appl Opt 1995; 34(26): 5996-6007. doi:10.1364/AO.34.005996.
  15. Sales TRM, Morris GM. Diffractive-refractive behavior of kinoform lenses. Appl Opt 1997; 36(1): 253-257. doi:10.1364/AO.36.000253.
  16. Faklis D, Morris GM. Spectral properties of multiorder diffractive lenses. Appl Opt 1995; 34(14): 2462-2468. doi:10.1364/AO.34.002462.
  17. Doskolovich LL, Skidanov RV, Bezus EA, Ganchevskaya SV, Bykov DA, Kazanskiy NL. Design of diffractive lenses operating at several wavelengths. Opt Express 2020; 28(8): 11705-11720. doi:10.1364/OE.389458.
  18. Kharitonov SI, Volotovsky SG, Khonina SN. Geometric-optical calculation of the focal spot of a harmonic diffractive lens. Computer Optics 2016; 40(3): 331-337. doi:10.18287/2412-6179-2016-40-3-331-337.
  19. Khonina SN, Volotovsky SG, Ustinov AV, Kharitonov SI. Analysis of focusing light by a harmonic diffractive lens with regard for the refractive index dispersion. Computer Optics 2017; 41(3): 338-347. doi:10.18287/2412-6179-2017-41-3-338-347.
  20. Skinner GK. Design of achromatic diffractive lenses. Opt Express 2024; 32(1): 230-247. doi:10.1364/OE.509946.
  21. Kingma DP, Ba J. Adam: A method for stochastic optimization. arXiv preprint 2014; arXiv:1412.6980.
  22. Golub MA, Doskolovich LL, Kazanskiy NL, Kharitonov SI, Soifer VA. Computer generated diffractive multi-focal lens. J Mod Opt 1992; 39(6): 1245-1251. doi:10.1080/713823549.
  23. Piegl L, Tiller W. The NURBS book. Berlin: Springer; 1996. ISBN: 3-540-61545-8.
  24. Cubillos M, Jimenez E. Numerical simulation of optical propagation using sinc approximation. J Opt Soc Am A 2022; 39(8): 1403-1413. doi:10.1364/JOSAA.461355.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20