(50-3) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Анализ формирования дополнительных дифракционных порядков на оптической оси для бинарных фраксиконов
А.В. Устинов1, О.А. Дюкарева2, С.Н. Хонина1,2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1783

ID статьи: 1783

Аннотация:
Рассмотрены бинарные осесимметричные фраксиконы, представляющие собой оптические элементы с различной степенной зависимостью от радиуса (которые также можно назвать обобщёнными линзами). Аналитически и численно исследовано формирование дополнительных осевых дифракционных порядков, связанных с бинаризацией и приводящих к сложным интерференционным распределениям на оптической оси. Показано, что степенная зависимость приводит к различной протяжённости формируемых осевых порядков и, соответственно, к различному характеру интерференционного взаимодействия. В частности, при квадратичной зависимости (линза) дифракционные порядки являются очень компактными, отделены друг от друга и не приводят к интерференции. При линейной зависимости (аксикон), наоборот, дифракционные порядки являются значительно протяжёнными вдоль оптической оси, что приводит к существенной интерференции в областях перекрытия. Вариации степенной зависимости позволяют формировать распределения, промежуточные между этими двумя крайними типами элементов. Это расширяет оптический инструментарий, в том числе востребованный при 3D-мультиплексировании лазерных пучков.

Ключевые слова:
аксикон, обобщённая линза, фраксикон, бинаризация, осевые дифракционные порядки.

Благодарности:
Работа проведена в рамках выполнения государственного задания НИЦ «Курчатовский институт».

Цитирование:
Устинов, А.В. Анализ формирования дополнительных дифракционных порядков на оптической оси для бинарных фраксиконов / А.В. Устинов, О.А. Дюкарева, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. -2026. -Т. 50, № 3. 1783. -DOI: 10.18287/COJ1783.

Citation:
Ustinov AV, Dyukareva OA, Khonina SN. Analysis of the formation of additional diffraction orders on the optical axis for binary fracxicons. Computer Optics 2026; 50(3): 1783. DOI: 10.18287/COJ1783.

References:

  1. McLeod JH. The axicon: a new type of optical element. J Opt Soc Am 1954; 44(8): 592-597. doi:10.1364/JOSA.44.000592.
  2. Jaroszewicz Z, Burvall A, Friberg AT. Axicon -- the most important optical element. Opt Photonics News 2005; 16(4): 34-39. doi:10.1364/OPN.16.4.000034.
  3. Durnin J, Miceli JJ Jr, Eberly JH. Diffraction-free beams. Phys Rev Lett 1987; 58(15): 1499-1501.
  4. Bouchal Z. Nondiffracting optical beams: physical properties, experiments, and applications. Czechoslov J Phys 2003; 53: 537-578. doi:10.1023/A:1024802801048.
  5. McGloin D, Dholakia K. Bessel beams: diffraction in a new light. Contemp Phys 2005; 46(1): 15-28. doi:10.1080/0010751042000275259.
  6. Chu X, Sun Q, Wang J, Lu P, Xie W, Xu X. Generating a Bessel-Gaussian beam for the application in optical engineering. Sci Rep 2016; 5: 18665. doi:10.1038/srep18665.
  7. Yi L, Sun L, Ding W. Multifocal spectral-domain optical coherence tomography based on Bessel beam for extended imaging depth. J Biomed Opt 2017; 22(10): 106016. doi:10.1117/1.JBO.22.10.106016.
  8. Stoian R, Bhuyan MK, Zhang G, Cheng G, Meyer R, Courvoisier F. Ultrafast Bessel beams: advanced tools for laser materials processing. Adv Opt Technol 2018; 7(3): 165-174. doi:10.1515/aot-2018-0009.
  9. Khonina SN, Kazanskiy NL, Karpeev SV, Butt MA. Bessel beam: significance and applications -- a progressive review. Micromachines 2020; 11(11): 997. doi:10.3390/mi11110997.
  10. Chi W, George N. Electronic imaging using a logarithmic sphere. Opt Lett 2001; 26(12): 875-877. doi:10.1364/OL.26.000875.
  11. Golub I, Chebbi B, Shaw D, Nowacki D. Characterization of a refractive logarithmic axicon. Opt Lett 2010; 35(16): 2828-2830. doi:10.1364/OL.35.002828.
  12. Khonina SN, Volotovsky SG. Fracxicon -- diffractive optical element with conical focal domain. Computer Optics 2009; 33(4): 401-411.
  13. Khonina SN, Ustinov AV. Very compact focal spot in the near-field of the fractional axicon. Opt Commun 2017; 391: 24-29. doi:10.1016/j.optcom.2016.12.034.
  14. Gorelick S, Paganin DM, Marco A. Axilenses: refractive micro-optical elements with arbitrary exponential profiles. APL Photonics 2020; 5(10): 106110. doi:10.1063/5.0022720.
  15. Koronkevich VP, Mikhaltsova IA, Churin EG. Lensacon. Appl Opt 1995; 34(25): 5761-5772. doi:10.1364/AO.34.005761.
  16. Parigger C, Tang Y, Plemmons DH. Spherical aberration effects in lens axicon doublets: theoretical study. Appl Opt 1997; 36(31): 8214-8221. doi:10.1364/AO.36.008214.
  17. Khonina SN, Kazanskiy NL, Ustinov AV, Volotovskiy SG. The lensacon: nonparaxial effects. J Opt Technol 2011; 78(11): 724-729. doi:10.1364/JOT.78.000724.
  18. Khonina SN, Kazanskiy NL, Khorin PA, Butt MA. Modern types of axicons: new functions and applications. Sensors 2021; 21(19): 6690. doi:10.3390/s21196690.
  19. Khonina SN, Kotlyar VV, Soifer VA, Shinkaryev MV, Uspleniev GV. Trochoson. Opt Commun 1992; 91(3-4): 158-162. doi:10.1016/0030-4018(92)90430-Y.
  20. Zukauskas A, Malinauskas M, Brasselet E. Monolithic generators of pseudo-nondiffracting optical vortex beams at the microscale. Appl Phys Lett 2013; 103(18): 181122. doi:10.1063/1.4828662.
  21. Musigmann M, Jahns J, Bock M, Grunwald R. Refractive-diffractive dispersion compensation for optical vortex beams with ultrashort pulse durations. Appl Opt 2014; 53(31): 7304-7311. doi:10.1364/AO.53.007304.
  22. Sanchez-Padilla B, Žukauskas A, Aleksanyan A, Balčytis A, Malinauskas M, Juodkazis S, Brasselet E. Wrinkled axicons: shaping light from cusps. Opt Express 2016; 24(21): 24075-24082. doi:10.1364/OE.24.024075.
  23. Khonina SN, Krasnov SV, Ustinov AV, Degtyarev SA, Porfirev AP, Kuchmizhak A, Kudryashov SI. Refractive twisted micro-axicons. Opt Lett 2020; 45(6): 1334-1337. doi:10.1364/OL.386223.
  24. Moreno E, Colombier J-P. Axicon lenses with chiral-focusing properties: modeling by means of analytical functions. Opt Lasers Eng 2023; 163: 107437. doi:10.1016/j.optlaseng.2022.107437.
  25. Vasara A, Turunen J, Friberg AT. Realization of general nondiffracting beams with computer-generated holograms. J Opt Soc Am A 1989; 6(11): 1748-1754. doi:10.1364/JOSAA.6.001748.
  26. Cox AJ, Dibble DC. Holographic reproduction of a diffraction-free beam. Appl Opt 1991; 30(11): 1330-1332. doi:10.1364/AO.30.001330.
  27. Paterson C, Smith R. Higher-order Bessel waves produced by axicon-type computer-generated holograms. Opt Commun 1996; 124(1-2): 121-130. doi:10.1016/0030-4018(95)00637-0.
  28. Davis JA, Guertin J, Cottrell DM. Diffraction-free beams generated with programmable spatial light modulators. Appl Opt 1993; 32(31): 6368-6370. doi:10.1364/AO.32.006368.
  29. Davis JA, Carcole E, Cottrell DM. Intensity and phase measurements of nondiffracting beams generated with a magneto-optic spatial light modulator. Appl Opt 1996; 35(4): 593-598. doi:10.1364/AO.35.000593.
  30. Khonina SN, Porfirev AP. 3D transformations of light fields in the focal region implemented by diffractive axicons. Appl Phys B 2018; 124(9): 191. doi:10.1007/s00340-018-7060-4.
  31. Fedotowsky A, Lehovec K. Far field diffraction patterns of circular gratings. Appl Opt 1974; 13(11): 2638-2642. doi:10.1364/AO.13.002638.
  32. Bélanger P-A, Rioux M. Ring pattern of a lens-axicon doublet illuminated by a Gaussian beam. Appl Opt 1978; 17(7): 1080-1088. doi:10.1364/AO.17.001080.
  33. Amidror I. Fourier spectrum of radially periodic images. J Opt Soc Am A 1997; 14(4): 816-826. doi:10.1364/JOSAA.14.000816.
  34. Amidror I. The Fourier-spectrum of circular sine and cosine gratings with arbitrary radial phases. Opt Commun 1998; 149(1-3): 127-134. doi:10.1016/S0030-4018(98)80006-0.
  35. Khonina SN, Porfirev AP, Ustinov AV. Diffractive axicon with tunable fill factor for focal ring splitting. Proc SPIE 2017; 10233: 102331P. doi:10.1117/12.2265017.
  36. Wood RW. Phase-reversal zone-plates and diffraction telescopes. Lond Edinb Philos Mag J Sci Ser 5 1898; 45(277): 511-522. doi:10.1080/14786449808621159.
  37. Rastani K, Marrakchi A, Habiby SF, Hubbard WM, Gilchrist H, Nahory RE. Binary phase Fresnel lenses for generation of two-dimensional beam arrays. Appl Opt 1991; 30(11): 1347-1354. doi:10.1364/AO.30.001347.
  38. Davis JA, Field AM, Cottrell DM. Subharmonic focal-length intensities formed by Fresnel lenses. Appl Opt 1994; 33(35): 8194-8196. doi:10.1364/AO.33.008194.
  39. Khonina SN, Ustinov AV, Skidanov RV, Porfirev AP. Local foci of a parabolic binary diffraction lens. Appl Opt 2015; 54(18): 5680-5685. doi:10.1364/AO.54.005680.
  40. Yu J, Zhou C, Jia W, Hu A, Cao W, Wu J, Wang S. Generation of dipole vortex array using spiral Dammann zone plates. Appl Opt 2012; 51(28): 6799-6804. doi:10.1364/AO.51.006799.
  41. Porfirev AP, Fomchenkov SA, Gridin GE, Khonina SN. Binary diffractive optics for 3D-demultiplexing of OAM beams. J Phys: Conf Ser 2018; 1124: 051015. doi:10.1088/1742-6596/1124/5/051015.
  42. Kazanskiy NL, Khonina SN, Karpeev SV, Porfirev AP. Diffractive optical elements for multiplexing structured laser beams. Quantum Electron 2020; 50(7): 629-635. doi:10.1070/QEL17276.
  43. Niggl L, Lanzl T, Maier M. Properties of Bessel beams generated by periodic gratings of circular symmetry. J Opt Soc Am A 1997; 14(1): 27-33. doi:10.1364/JOSAA.14.000027.
  44. Ustinov AV, Khonina SN. Fracxicon as hybrid element between the parabolic lens and the linear axicon. Computer Optics 2014; 38(3): 402-411. doi:10.18287/0134-2452-2014-38-3-402-411.
  45. Ustinov AV, Khonina SN. Generalized lens: calculation of distribution on the optical axis. Computer Optics 2013; 37(3): 307-315. doi:10.18287/0134-2452-2013-37-3-307-315.
  46. Ustinov AV, Karsakov AV, Khonina SN. Comparative analysis of parabolic lens and axicon in geometric and scalar paraxial optical models. Vestnik SGAU 2012; 4(35): 230-239. doi:10.18287/2541-7533-2012-0-4(35)-229-239.
  47. Fedoruk MV. Asymptotics integral and series [In Russian]. Moscow: Nauka; 1987.
  48. Goodman JW, Silvestri AM. Some effects of Fourier-domain phase quantization. IBM J Res Dev 1970; 14(5): 478-484. doi:10.1147/rd.145.0478.
  49. Ustinov AV, Porfir'ev AP, Khonina SN. Effect of the fill factor of an annular diffraction grating on the energy distribution in the focal plane. J Opt Technol 2017; 84(9): 580-587. doi:10.1364/JOT.84.000580.
  50. Khonina SN, Ustinov AV, Volotovsky SG, Ananin MA. Fast calculation algorithms for diffraction of radially-vortical laser fields on the microaperture. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences 2010; 12(1): 15-25.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20