(49-5) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Прямое измерение орбитальных параметров Стокса
А.В. Воляр 1, М.В. Брецько 1, С.И. Халилов 1, Я.Е. Акимова 1

1 КФУ им. В.И. Вернадского, Физико-технический институт,
295007, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, проспект Академика Вернадского, д. 4

  PDF, 1535 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1655

Страницы: 715-722.

Аннотация:
В основе метода прямого измерения орбитальных параметров Стокса лежит аналогия со стандартным подходом к измерению поляризационных параметров Стокса структурированных пучков. В качестве четвертьволновой пластинки выступает цилиндрическая линза, а действие поляризатора ассоциируется с действием матричного оператора моментов интенсивности P второго порядка на картину интенсивности структурированного пучка, снятую перед цилиндрической линзой и в плоскости двойного фокуса. Использовались физически измеряемые элементы симплектической 4D-матрицы P, а именно, элементы 2D-субматрицы . Процесс измерений предполагает только два снимка распределения интенсивности, компьютерная обработка которых позволяет вычислить шесть ключевых компонент искомых параметров. Вычисление первых двух орбитальных параметров Стокса S1 и S2 предполагает компьютерную обработку первого снимка картины интенсивности перед цилиндрической линзой. Третий орбитальный параметр Стокса S3 вычисляется при компьютерной обработке второго снимка картины интенсивности в плоскости двойного фокуса как разность недиагональных элементов субматрицы W в направлениях ϕ1=π/4 и –ϕ1=π/4. Основанием к такому выбору подхода к измерению параметра S3 является обнаруженный нами принцип взаимности между орбитальным угловым моментом исследуемого пучка и недиагональными элементами Wxy в плоскости двойного фокуса цилиндрической линзы. Полученные экспериментальные результаты хорошо согласуются с компьютерным моделированием, а также с результатами других авторов.

Ключевые слова:
орбитальный угловой момент, орбитальная сфера Пуанкаре, структурированный свет, моменты интенсивности второго порядка.

Благодарности
Мы благодарим Е.Г. Абрамочкина за помощь в теоретическом обосновании метода измерений.
     Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект №24-22-00278) в части «Теоретическое обоснование метода измерения орбитальных параметров Стокса» и «Матрица моментов интенсивности второго порядка».

Цитирование:
Воляр, А.В. Прямое измерение орбитальных параметров Стокса / А.В. Воляр, М.В. Брецько, С.И. Халилов, Я.Е. Акимова // Компьютерная оптика. – 2025. – Т. 49, № 5. – С. 715-722. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1655.

Citation:
Volyar AV, Bretsko MV, Khalilov SI, Akimova YE. Direct measurement of Stokes orbital parameters. Computer Optics 2025; 49(5): 715-722. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1655.

References:
  1. Volyar AV, Shvedov VG, Fadeeva TA. The structure of a nonparaxial Gaussian beam near the focus: II. Optical vortices. Opt Spectrosc 2001; 90: 93-100. DOI: 10.1134/1.1343551.
  2. Volyar AV, Fadeeva TA, Egorov YA. Vector singularities of Gaussian beams in uniaxial crystals: Optical vortex generation. Tech Phys Lett 2002; 28: 958-961. DOI: 10.1134/1.1526896.
  3. Shen Yi, Meng Yu, Fu Xi, Gong M. Hybrid topological evolution of multi-singularity vortex beams: generalized nature for helical-Ince–Gaussian and Hermite–Laguerre–Gaussian modes. J Opt Soc Am A 2019; 36(4): 578-587. DOI: 10.1364/JOSAA.36.000578.
  4. Dennis MR, Alonso MA. Swings and roundabouts: optical Poincaré spheres for polarization and Gaussian beams. Philos Trans A Math Phys Eng Sci 2017; 375(2087): 20150441. DOI: 10.1098/rsta.2015.0441.
  5. He C, Shen  Y, Forbes A. Towards higher-dimensional structured light. Light Sci Appl 2022; 11: 205. DOI: 10.1038/s41377-022-00897-3.
  6. Volyar A, Shvedov V, Fadeyeva T, Desyatnikov AS, Neshev DN, Krolikowski W, Kivshar YuS. Generation of single-charge optical vortices with an uniaxial crystal. Opt Express 2006; 14(9): 3724-3729. DOI: 10.1364/OE.14.003724.
  7. Shen Yi, Wang Zh, Fu Xi, Naidoo D, Forbes A. SU(2) Poincaré sphere: A generalized representation for multidimensional structured light. Phys Rev A 2020; 102: 031501(R). DOI: 10.1103/PhysRevA.102.031501.
  8. Dennis MR, Alonso MA. Gaussian mode families from systems of rays. J Phys Photonics 2019; 1: 025003. DOI: 10.1088/2515-7647/ab011d.
  9. Bastiaans MJ. Wigner distribution function and its application to first-order optics. J Opt Soc Am 1979; 69(12): 1710-1716. DOI: 10.1364/JOSA.69.001710.
  10. Alekseev KN, Volyar AV, Fadeeva TA. Spin-orbit interaction and evolution of optical eddies in perturbed weakly directing optical fibers. Opt Spectrosc 2002; 93(4): 588-597. DOI: 10.1134/1.1517085.
  11. Shen Yi, Yang Xi, Naidoo D, Fu Xi, Forbes A. Structured ray-wave vector vortex beams in multiple degrees of freedom from a laser. Optica 2020; 7(7): 820-831. DOI: 10.1364/OPTICA.382994.
  12. Fatkhiev DM, Butt MA, Grakhova EP, Kutluyarov RV, Stepanov IV, Kazanskiy NL, Khonina SN, Lyubopytov VS, Sultanov AK. Recent advances in generation and detection of orbital angular momentum optical beams – A review. Sensors 2021; 21(15): 4988. DOI: 10.3390/s21154988.
  13. Padgett MJ, Courtial J. Poincare-sphere equivalent for light beams containing orbital angular momentum. Opt Lett 1999: 24(7): 430-432. DOI: 10.1364/OL.24.000430.
  14. Van Enk SJ. Geometric phase, transformations of gaussian light beams and angular momentum transfer. Opt Commun 1993; 102: 59-64. DOI: 0.1016/0030-4018(93)90472-H.
  15. Alieva T, Bastiaans MJ. Phase-space rotations and orbital Stokes parameters. Opt Lett 2009; 34(4): 410-412. DOI: 10.1364/OL.34.000410.
  16. Calvo GF. Wigner representation and geometric transformations of optical orbital angular momentum spatial modes. Opt Lett 2005; 30(10): 1207-1209. DOI: 10.1364/OL.30.001207.
  17. Berry MV. Quantal phase factors accompanying adiabatic changes. Proc R Soc Lond A 1984; 392: 45-57. DOI: 10.1098/rspa.1984.0023.
  18. Volyar A, Bretsko M. Mapping structured Laguerre–Gaussian beam states onto the orbital Poincare sphere in the form of controllable spatial trajectories. J Opt Soc Am A 2024; 41(9): 1648-1655. DOI: 10.1364/JOSAA.529894.
  19. Volyar A, Abramochkin E, Akimova Ya, Bretsko M. Control of the orbital angular momentum via radial numbers of structured Laguerre–Gaussian beams. Opt Lett 2022; 47(10): 2402-2405. DOI: 10.1364/OL.459404.
  20. ISO 11146-2:2021. Lasers and laser-related equipment – Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios – Part 2: General astigmatic beams. Geneva, Switzerland: ISO; 2021.
  21. Nemes G, Siegman AE. Measurement of all ten second-order moments of an astigmatic beam by the use of rotating simple astigmatic (anamorphic) optics. J Opt Soc Am A 1994; 11(8): 2257-2264. DOI: 10.1364/JOSAA.11.002257.
  22. Volyar A, Abramochkin E, Bretsko M, Akimova Ya. Engineering orbital angular momentum in structured beams in general astigmatic systems via symplectic matrix approach. Photonics 2024; 11(3): 191. DOI: 10.3390/photonics11030191.
  23. Weber H, Herziger G, Poprawe R. Laser physics and applications. Subvolume A: Laser fundamentals. Berlin: Springer; 2004. ISBN: 978-3-540-44821-1.
  24. Born M, Wolf E. Principles of optics. Electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. 7th ed. Cambridge: Cambridge University Press; 1999. ISBN: 0-521-64222-1.
  25. Guillemin V, Sternberrg S. Symplectic techniques in physics. Cambridge University Press; 1984. ISBN: 0-521-38990-9.
  26. Kotlyar VV, Kovalev AA. Orbital angular momentum of paraxial propagation-invariant laser beams. J Opt Soc Am A 2022; 39(6): 1061-1065. DOI: 10.1364/JOSAA.457660.
  27. Abramochkin E, Volostnikov V. Beam transformations and nontransformed beams. Opt Commun 1991; 83(1-2): 123-135. DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  28. Luneburg RK. Mathematical theory of optics. Berkeley: University of California Press; 1966. ISBN: 978-0520007802.
  29. Volyar A, Abramochkin E, Egorov Y, Bretsko M, Akimova Y. Fine structure of perturbed Laguerre–Gaussian beams: Hermite–Gaussian mode spectra and topological charge. Appl Opt 2020; 59(25): 7680-7687. DOI: 10.1364/AO.396557.
  30. Letsch A, Giesen A. Characterization of general astigmatic laser beams. Proc SPIE 2006; 6101: 610117. DOI: 10.1117/12.645866.short.
  31. Volyar AV, Abramochkin EG, Bretsko MV, Akimova YaE, Egorov YuA. Can the radial number of vortex modes control the orbital angular momentum? Computer Optics 2022; 46(6): 853-863. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1169.
  32. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. Vortex Hermite–Gaussian laser beams. Opt Lett 2015; 40(5): 701-704. DOI: 10.1364/OL.40.000701.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20