(49-5) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Вихревые лазерные пучки, комплексная амплитуда которых пропорциональна произведению двух функций Бесселя
В.В. Котляр 1,2, Е.Г. Абрамочкин 3, А.А. Ковалев 1,2, Е.С. Козлова 1,2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ "Курчатовский институт",
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34;
3 Самарский филиал Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук,
443011, Россия, г. Самара, ул. Ново-Садовая, д. 221

  PDF, 2333 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1635

Страницы: 723-732.

Аннотация:
Рассмотрены вихревые пучки, комплексная амплитуда которых выражается в виде произведения функции Гаусса и двух функций Бесселя со сложной корневой зависимостью аргументов от цилиндрических координат и постоянного параметра, который определяет вид распределения интенсивности. Такие пучки можно назвать пучками Бесселя–Бесселя–Гаусса. Найден явный вид комплексной амплитуды таких пучков на любом расстоянии от перетяжки. Показано, что пучки Бесселя–Бесселя–Гаусса обладают аномально большой скоростью вращения: на расстоянии много меньшем длины Рэлея интенсивность поворачивается почти на 45 градусов. Показано также, что с помощью параметра можно управлять величиной топологического заряда пучка Бесселя–Бесселя–Гаусса: с увеличением положительного значения параметра топологический заряд пучка увеличивается скачками на четное число. Рассмотрены еще два других варианта пучков Бесселя–Бесселя–Гаусса.

Ключевые слова:
функция Бесселя, функция Гаусса, пучки Бесселя–Бесселя–Гаусса.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант 22-12-00236 в частях теории и при поддержке Министерства науки и высшего образования в рамках выполнения работ по Государственному заданию НИЦ «Курчатовский институт» в части моделирования.

Цитирование:
Котляр, В.В. Вихревые лазерные пучки, комплексная амплитуда которых пропорциональна произведению двух функций Бесселя / В.В. Котляр, Е.Г. Абрамочкин, А.А. Ковалев, Е.С. Козлова // Компьютерная оптика. – 2025. – Т. 49, № 5. – С. 723-732. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1635.

Citation:
Kotlyar VV, Abramochkin EG, Kovalev AA, Kozlova ES. Vortex laser beams with complex amplitude proportional to the product of two Bessel functions. Computer Optics 2025; 49(5): 723-732. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1635.

References:
  1. Durnin J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory. J Opt Soc Am A 1987; 4(4): 651-654. DOI: 10.1364/JOSAA.4.000651.
  2. Gori F, Guattari G, Padovani C. Bessel-Gauss beams. Opt Commun 1987; 64(6): 491-495. DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  3. Khonina SN, Kazanskiy NL, Karpeev SV, Butt MA. Bessel beam: Significance and applications – A progressive review. Micromachines 2020; 11(11): 997. DOI: 10.3390/mi11110997.
  4. Stoian R, Bhuyan MK, Zhang G, Cheng G, Meyer R, Courvoisier F. Ultrafast Bessel beams: advanced tools for laser materials processing. Adv Opt Tech 2018; 7(3): 165-174. DOI: 10.1515/aot-2019-0029.
  5. Velpula PK, Bhuyan MK, Courvoisier F, Zhang H, Colombier JP, Stoian R. Spatio-temporal dynamics in nondiffractive Bessel ultrafast laser nanoscale volume structuring. Laser Photonics Rev 2016; 10(2): 230-244. DOI: 10.1002/lpor.201500112.
  6. Milne G, Dholakia K, McGloin D, Volke-Sepulveda K, Zemánek P. Transverse particle dynamics in a Bessel beam. Opt Express 2007; 15(21): 13972-13987. DOI: 10.1364/OE.15.013972.
  7. Suarez RA, Ambrosio LA, Neves AA, Zamboni-Rached M, Gesualdi MR. Experimental optical trapping with frozen waves. Opt Lett 2020; 45(9): 2514-2517. DOI: 10.1364/OL.390909.
  8. Rivero D, de Angelis VS, Beli C, Moreno M, Ambrosio LA, Courteille PW. Hollow Bessel beams for guiding atoms between vacuum chambers: a proposal and efficiency study. J Opt Soc Am B 2020; 37(9): 2660-2667. DOI: 10.1364/JOSAB.395200.
  9. Liang Y, Yan S, Yao B, Lei M. Direct observation and characterization of optical guiding of microparticles by tightly focused non-diffracting beams. Opt Express 2019; 27(26): 37975-37985. DOI: 10.1364/OE.381969.
  10. Fahrbach FO, Rohrbach A. Propagation stability of self-reconstructing Bessel beams enables contrast-enhanced imaging in thick media. Nat Commun 2012; 3(1): 632. DOI: 10.1038/ncomms1646.
  11. Thériault G, De Koninck Y, McCarthy N. Extended depth of field microscopy for rapid volumetric two-photon imaging. Opt Express 2013; 21(8): 10095-100104. DOI: 10.1364/OE.21.010095.
  12. Mphuthi N, Botha R, Forbes A. Are Bessel beams resilient to aberrations and turbulence? J Opt Soc Am A 2018; 35(6): 1021-1027. DOI: 10.1364/JOSAA.35.001021.
  13. Chen S, Li S, Zhao Y, Liu J, Zhu L, Wang A, Du J, Shen L, Wang J. Demonstration of 20-Gbit/s high-speed Bessel beam encoding/decoding link with adaptive turbulence compensation. Opt Lett 2016; 41(20): 4680-4683. DOI: 10.1364/OL.41.004680.
  14. Caron CFR, Potvliege RM. Bessel-modulated Gaussian beams with quadratic radial dependence. Opt Commun 1999; 164(1-3): 83-93. DOI: 10.1016/S0030-4018(99)00174-1.
  15. Kotlyar VV, Kovalev AA, Kalinkina DS. Fractional-order-Bessel Fourier-invariant optical vortices. Opt Commun 2021; 492: 126974. DOI: 10.1016/j.optcom.2021.126974.
  16. Kotlyar VV, Kovalev AA, Skidanov RV, Soifer VA. Asymmetric Bessel–Gauss beams. J Opt Soc Am A 2014; 31(9): 1977-1983. DOI: 10.1364/JOSAA.31.001977.
  17. Sheppard CJR, Porras MA. Comparison between the propagation properties of Bessel–Gauss and generalized Laguerre–Gauss beams. Photonics 2023; 10(9): 1011. DOI: 10.3390/photonics10091011.
  18. Bagini V, Frezza F, Santarsiero M, Schettini G, Shirripa Spagnolo G. Generalized Bessel-Gauss beams. J Mod Opt 1996; 43(6): 1155-1166. DOI: 10.1080/09500349608232794.
  19. Abramochkin EG, Kotlyar VV, Kovalev AA. Double and square Bessel–Gaussian beams. Micromachines 2023; 14(5): 1029. DOI: 10.3390/mi14051029.
  20. Wang HF, Gan F. High focal depth with a pure-phase apodizer. App Opt 2001; 40(31): 5658-5662. DOI: 10.1364/AO.40.005658.
  21. Mondal A, Yevick A, Blackburn LC, Kanellakoupoulos N, Grier DG. Projecting non-diffracting waves with intermediateplane holography. Opt Express 2018; 26(4): 3926-3931. DOI: 10.1364/OE.26.003926.
  22. McLeod JH. The axicon: A new type of optical element. J Opt Soc Am 2004; 44(8): 592-597. DOI: 10.1364/JOSA.44.000592.
  23. Arimoto R, Saloma C, Tanaka T, Kawata S. Imaging properties of axicon in a scanning optical system. App Opt 1992; 31(31): 6653-6657. DOI: 10.1364/AO.31.006653.
  24. Breen T, Basque-Giroux N, Fuchs U, Golub I. Tuning the resolution and depth of field of a lens using an adjustable ring beam illumination. App Opt 2020; 59(15): 4744-4749. DOI: 10.1364/AO.389353.
  25. Sheppard CJR, Wilson T. Gaussian-beam theory of lenses with annular aperture. IEE Journal on Microwaves, Optics and Acoustics 1978; 2(4): 105-112. DOI: 10.1049/ij-moa.1978.0023.
  26. Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI. Integrals and series. Volume 2: Special functions. New York: Gordon and Breach; 1986. ISBN: 2-88124-097-6.
  27. Brychkov Y. Handbook of special functions: Derivatives, integrals, series and other formulas. CRC Press, 2008.
  28. Kovalev AA, Kotlyar VV. Optical vortex beams with the infinite topological charge. J Opt 2021; 23: 055601. DOI: 10.1088/2040-8986/abf172.
  29. Kovalev AA, Kotlyar VV. Orbital angular momentum of generalized cosine Gaussian beams with an infinite number of screw dislocations. Optik 2021; 242: 166863. DOI: 10.1016/j.ijleo.2021.166863.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20